MPT建模方法研究及其應用.pdf

1、多項加工樹模型（Multinomial Processing Tree Models，MPT）是一種源自社會科學領域的統(tǒng)計建模方法。其建模思想是依據當前學科背景，運用樹狀結構對具有不同邏輯層次的信息處理過程進行擬合，其中每一個信息加工過程的邏輯路徑選擇都將表示為分支概率的形式。進而運用統(tǒng)計學工具根據實際觀測數(shù)據對樹狀模型進行參數(shù)辨識，并對所得結果進行量化分析以形成結論。MPT模型首先被應用于認知科學領域對隱性認知過程的擬合分析并取得了巨

2、大的成功，而后進一步延伸到社會學、語言學、邏輯學、數(shù)據挖掘與人工智能等相關學科領域。與其他建模分析方法相比，MPT模型在結構依據與結論形成等方面優(yōu)勢明顯，但仍存在著模型結構表述較為復雜，參數(shù)擬合迭代算法收斂速度較慢等方面的問題，并在多參數(shù)多子樹等復雜情況下尤為明顯。
　　 本文在深入研究MPT模型相關理論與標準算法的基礎上，從改進模型表述與算法效率入手，一方面提出了MPT模型的上下文無關語言編碼算法及模型間等價轉化規(guī)則，使得對模

3、型結構的調整得以完全在一維編碼空間中進行；另一方面，在原算法基礎上提出了兩種改進型參數(shù)擬合加速算法，取得了較高的計算性能。進而將MPT模型推廣到對列聯(lián)表的建模處理與特異規(guī)則提取過程中，取得了較好的應用效果。論文主要包括如下研究內容：
　　 首先，綜合表述了MPT模型的產生背景及研究與應用現(xiàn)狀，并對現(xiàn)有MPT模型的基本理論與標準計算過程進行了必要的分析證明，總結歸納了模型的性質與標準建模流程，給出了具體的應用實例，并與其他建模方法

4、進行了對比。
　　 其次，結合模型結構特點與數(shù)據結構中的相關概念，研究并發(fā)展了MPT模型上下文無關語言編碼方法，系統(tǒng)的建立了MPT模型編碼化表述框架：①基于前序遍歷的二叉樹MPT（Binary-MPT）模型字符串編/解碼算法，從而確定了字符編碼與模型結構之間的雙向唯一映射關系；②基于乘積因子形式的字符串轉碼規(guī)則，從而確定了BMPT模型在偏序等復雜參數(shù)約束條件下模型結構的相應變化在一維編碼層面上的對應關系；③基于編碼算法的多分支M

5、PT（Multi-link MPT）向BMPT模型的等價轉化規(guī)范，從而將全部形式的MPT模型結構納入到該編碼表述框架中。
　　 再次，針對原參數(shù)擬合算法收斂速度較慢的問題，在原算法基礎上提出了兩種加速算法：①參數(shù)初始值選擇算法。其在原有迭代過程中，能夠自動偵測出收斂速度最慢的參數(shù)，并根據其運動趨勢自動賦予其一系列的新的初始值使之更接近其收斂點，從而達到削弱某一特定參數(shù)對全局收斂速度所造成的負面影響的目的；②基于矩陣形式的EM算法

6、。其利用矩陣運算的靈活性與高效性，將原有復雜的遍歷迭代過程轉化為一系列矩陣運算的形式，進而完成從參數(shù)估計到擬合優(yōu)度檢驗的全部計算過程，從而在具備更優(yōu)的表達形式的同時能夠獲得更高的單步迭代運算效率。
　　 特別的，通過聯(lián)合運用上述兩算法以綜合其各自優(yōu)勢，能夠明顯提升模型參數(shù)擬合算法的運行效率。上述結論在對不同規(guī)模的MPT模型的實際應用中得到了驗證。
　　 接著，針對對數(shù)線性模型等傳統(tǒng)列聯(lián)表分析工具的局限性，將MPT 建模方

7、法引入到對列聯(lián)表的分析處理中：①在標準的列聯(lián)表MPT模型結構的基礎上，結合列聯(lián)表自身特點，通過調整樹狀模型結構層次以實現(xiàn)對特殊列聯(lián)表的個性化擬合；②
　　 通過引入隱性分組的相關概念將模型假設關系進一步局限在相應分組中，由此在降低了假設強度的同時也便于對不同分組進行類比分析。以上方法從不同方面提高了模型對特殊列聯(lián)表的擬合度，進而為特殊列聯(lián)表中的隱性關聯(lián)發(fā)現(xiàn)與特異規(guī)則提取創(chuàng)造了條件。在將上述算法與其他主流分析方法分別應用于經典數(shù)據