基于開關電流技術的模擬小波變換實現(xiàn)理論與方法研究.pdf

1、小波變換因具有優(yōu)良的時頻局部性而成為處理非平穩(wěn)信號的理想工具,已廣泛應用于信號處理領域。為滿足信號處理的實時性要求,近些年來人們開始致力于小波變換的硬件實現(xiàn)的研究,但主要集中在小波算法的數(shù)字電路實現(xiàn)。由于需要A/D轉換裝置,小波變換的數(shù)字實現(xiàn)電路具有功耗高的缺點,難以滿足現(xiàn)今小波變換器件面向小型化、低耗能的發(fā)展趨勢,阻礙了小波分析理論的進一步實用化。由于模擬電路在低功耗設計方面具有不可比擬的優(yōu)勢,小波變換的模擬電路實現(xiàn)方法受到了廣泛的關

2、注。開關電流電路屬于電流模式模擬取樣數(shù)據(jù)技術,具有低壓性能好、便于求和運算、膨脹系數(shù)精確可調等優(yōu)點。此外,開關電流電路不需要線性浮置電容,與標準數(shù)字CMOS工藝兼容,有利于電路的超大規(guī)模集成實現(xiàn)。因此,采用開關電流技術實現(xiàn)小波變換,非常適合低電壓、低功耗、多尺度模擬小波變換電路的VLSI實現(xiàn)。
　　 目前,開關電流小波變換器件設計的核心任務即是開關電流小波濾波器的構造,主要包括小波基的有理函數(shù)逼近和逼近網(wǎng)絡的開關電流濾波器設計。

3、已有文獻雖然對上述兩個設計步驟進行了研究,但仍存在如下問題:(1)就實小波變換的開關電流電路實現(xiàn)而言,已有文獻采用的Padé逼近法在逼近精度、系統(tǒng)穩(wěn)定性、設計復雜度等方面不夠理想;所采用的級聯(lián)實現(xiàn)結構具有靈敏度較高等缺點。(2)在復小波變換的開關電流電路實現(xiàn)方面,出現(xiàn)的文獻較少,幾乎處于空白。
　　 在此背景下,本論文主要對開關電流小波變換電路的設計理論及方法進行了研究,對涉及到的構造步驟進行了歸納,并對每個設計步驟中存在的不足

4、進行了改進。全文的主要工作包括以下幾個方面:
　　 1、對實小波基的逼近方法進行了研究,提出了一種基于混合遺傳算法的實小波函數(shù)逼近方法。首先,討論了時域逼近法的優(yōu)勢和小波函數(shù)的平移值等關鍵量對逼近精度的影響,并對逼近過程進行數(shù)學建模。然后,針對所構造的優(yōu)化模型,先采用遺傳算法快速獲得全局最優(yōu)值的近似解,再利用擬牛頓法求得實小波函數(shù)逼近的全局最優(yōu)解。實驗結果表明,所提出的逼近方法在逼近精度、系統(tǒng)穩(wěn)定性、設計復雜度等方面比Padé逼

5、近法更具優(yōu)勢。
　　 2、對復小波基的逼近方法進行了研究,提出了兩種逼近方法。(1)提出了一種基于多目標遺傳算法的復小波函數(shù)逼近方法,在實小波逼近的基礎上,對復小波逼近過程進行建模,并利用NSGAⅡ算法求解復小波函數(shù)的最優(yōu)逼近參數(shù)。該逼近算法具有廣泛意義,可以逼近實現(xiàn)任意類型的復小波基。(2)提出了一種復小波函數(shù)的共極點逼近法,直接利用所提出的實小波逼近算法和拉普拉斯變換求解復小波函數(shù)的有理逼近函數(shù)。該算法所構造的復小波實部逼近

6、函數(shù)和虛部逼近函數(shù)具有相同的極點,這一特點可以極大地簡化復小波變換器件的結構,非常適合常用模擬復小波基的構造,具有極高的使用價值。實驗結果證明了兩種方法在逼近效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢。
　　 3、對開關電流小波濾波器的結構設計進行了研究。小波濾波器性能的優(yōu)劣不僅取決于小波逼近精度的高低,而且還依賴于小波濾波器實現(xiàn)結構的好壞。為提高小波濾波器的電路性能,提出了一種新的開關電流小波濾波器結構。利用雙線性變換理論和“第二代”開關電流

7、技術,構造出兩種多回路反饋開關電流濾波器結構來綜合所獲得的小波有理逼近函數(shù),并推導出參數(shù)求解公式。理論分析表明,所提出的開關電流小波濾波器結構可綜合實現(xiàn)任意類型的小波逼近函數(shù),具有電路靈敏度低、拓撲結構和參數(shù)求解公式簡單等優(yōu)點。
　　 4、對開關電流實小波變換電路的設計進行了研究。提出了一種改進的實小波變換的開關電流濾波器實現(xiàn)方法,采用基于混合遺傳算法的實小波逼近法進行模擬實小波基的構造,并利用多回路反饋開關電流結構綜合實現(xiàn)。最

8、后,以實高斯小波為例來具體說明開關電流實小波變換電路的構造過程。理論分析和仿真結果表明,所提出的實現(xiàn)方法逼近精度高、系統(tǒng)穩(wěn)定性強、電路靈敏度低。
　　 5、對復小波變換的開關電流電路實現(xiàn)進行了研究,提出了一種開關電流復小波濾波器的設計方法。首先,采用共極點逼近法構造具有同分母特性的模擬復小波基。然后,設計了一種開關電流復小波濾波器的共享型結構,通過使復小波的實部和虛部逼近函數(shù)共用實現(xiàn)電路,來簡化電路結構。最后,以復Morlet小