基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析與綜合.pdf

1、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是指DNA、mRNA、蛋白質(zhì)和其他一些小分子以及它們之間的相互作用所構(gòu)成的系統(tǒng)，它已經(jīng)成為生物和生物醫(yī)學(xué)研究的一個新領(lǐng)域。近幾十年來，隨著DNA芯片和分子陣列技術(shù)的應(yīng)用，可以在短時間內(nèi)獲得生物體基因表達的大量數(shù)據(jù)。要從這些基因數(shù)據(jù)中推斷基因網(wǎng)絡(luò)中各元素之間的調(diào)控關(guān)系，就需要建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型描述和推斷它?；蛘{(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究吸引了來自全世界不同領(lǐng)域（包括數(shù)學(xué)、物理、生物、系統(tǒng)控制、信息等）科學(xué)家們的極大關(guān)注，對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的定

2、性認識和定量研究已成為網(wǎng)絡(luò)時代科學(xué)研究中的重要挑戰(zhàn)性課題。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，研究了幾類基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性問題。
　　 本文的主要工作如下：
　　 一、研究了一類帶有馬爾可夫跳躍參數(shù)的時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式方法給出了基因網(wǎng)絡(luò)達到指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。數(shù)值例子驗證了條件的有效性。
　　 二、討論了具有參數(shù)不確定性和擾動衰減的時滯

3、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的魯棒均方穩(wěn)定性問題。在基因網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和應(yīng)用中，不可避免的會存在一些模型誤差，外部干擾和參數(shù)波動，這些不確定性因素往往能影響網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式方法給出了基因網(wǎng)絡(luò)達到魯棒均方穩(wěn)定性的充分條件。通過研究帶有多項式不確定性參數(shù)和外部擾動的系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，得到了一個與現(xiàn)實更加接近，應(yīng)用性更好的結(jié)果。
　　 三、利用平均駐留時間方法和分段Lyapunov函數(shù)方法研究了一類變