基于一階矩的改進(jìn)型離散余弦變換快速算法研究.pdf

1、改進(jìn)型離散余弦變換(Modified discrete cosine transform,MDCT)是一種很好的時(shí)頻分析工具,并且在音頻編解碼、圖像編碼及光譜圖像分析和數(shù)字圖像水印等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,具有非常重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。根據(jù)劉建國教授提出的一階矩的無乘法快速計(jì)算思想,本論文使用了一階矩來實(shí)現(xiàn)改進(jìn)型離散余弦變換的快速計(jì)算。該方法首先通過給定變換將改進(jìn)型離散余弦變換標(biāo)準(zhǔn)形式轉(zhuǎn)化為一階矩,然后引入一階矩的無乘法快速算法來計(jì)算轉(zhuǎn)化后

2、的一階矩,從而實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)型離散余弦變換的高效快速運(yùn)算。根據(jù)該方法,文中設(shè)計(jì)了兩種脈動(dòng)陣列M1與M2來實(shí)現(xiàn)改進(jìn)型余弦變換運(yùn)算,兩種陣列結(jié)構(gòu)簡單、無需乘法器和存儲(chǔ)器,有利于采用大規(guī)模集成電路的實(shí)現(xiàn)。此設(shè)計(jì)具有算法統(tǒng)一,結(jié)構(gòu)簡單,易于擴(kuò)展,速度相對較快,并且可以滿足計(jì)算任意長度改進(jìn)型離散余弦變換的特點(diǎn)。最后本文通過與國內(nèi)外經(jīng)典的三種快速算法進(jìn)行比較,從計(jì)算時(shí)間和加法乘法個(gè)數(shù)兩方面結(jié)果數(shù)據(jù)分析得出,基于一階矩的改進(jìn)型余弦變換計(jì)算更快,該方法具有