互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定性研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡規(guī)模和服務質(zhì)量的不斷升級，互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制的重要性將更加突出。在通信時延、時變的網(wǎng)絡拓撲等客觀因素的影響下，互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制系統(tǒng)具有明顯的非線性特征，在一定條件下將失去穩(wěn)定性而呈現(xiàn)出分岔、混沌等動力學行為特征。此時路由器隊列長度以及用戶窗口大小將大幅振蕩，最終導致網(wǎng)絡效率急速下降甚至擁塞崩潰。本論文圍繞這一主題，首先研究了時滯系統(tǒng)的混沌控制與同步等非線性問題，然后采用模型改進、信號處理等方法，研究推遲分岔和增大穩(wěn)定區(qū)的有效方法。本論

2、文的主要工作體現(xiàn)在以下幾個方面。
　　 (1)研究了同結構和異結構(超)混沌系統(tǒng)的同步。首先以Chen系統(tǒng)和n渦卷Chua系統(tǒng)為同步對象，分別在參數(shù)確定和不確定兩種情況下，研究了相同和不同類型三維混沌系統(tǒng)的同步策略，推導了相應的同步控制器和參數(shù)自適應更新率；然后推導了高維混沌系統(tǒng)全狀態(tài)混合投影同步的廣義公式，以四維Chen系統(tǒng)和Lü系統(tǒng)為例，得到超混沌系統(tǒng)全狀態(tài)混合投影同步的控制器公式；最后，應用Lyapunov穩(wěn)定性理論和計算

3、機仿真結果，證明所推導的同步控制器的作用效果。
　　 (2)研究了時滯多智能體網(wǎng)絡的同步一致性。首先根據(jù)已有多智能體網(wǎng)絡模型在穩(wěn)定區(qū)、響應速度等方面存在的問題，提出了一種改進措施。改進模型時引進比例系數(shù)k來增強同步控制的靈活度，同時在通信接收端引入相同的時滯τ以兼顧運算復雜度。然后應用頻域分析法和幾何法推導出改進模型的同步條件，給出了應用該同步條件和網(wǎng)絡拓撲確定時滯t取值范圍的具體方法。最后，通過計算機仿真以及跟已有模型的比較，

4、證明了新模型在同步控制方面的優(yōu)勢。
　　 (3)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/AQM時滯對偶模型的非線性穩(wěn)定性。首先論述擁塞控制對偶模型的概念、分類和特點，通過線性化分析和計算機仿真，表明已有模型存在穩(wěn)定區(qū)小、易發(fā)生分岔和混沌等問題，在此基礎上提出了一種改進措施。然后以通信時延為分岔參數(shù)重點研究了新模型的分岔條件。分別采用攝動法、中心流形定理和正規(guī)形法理論法研究了新模型的分岔方向和穩(wěn)定性。兩種分析方法的比較表明，在小參數(shù)存在的基

5、礎上，攝動法具有求解思路簡明、運算量小等優(yōu)點。最后，嘗試推導改進模型的同倫近似解并與數(shù)值解進行比較，從運算復雜度和精確度等方面證明了同倫分析法在擁塞控制系統(tǒng)求解中的有效性。
　　 (4)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/AQM流體流模型的非線性穩(wěn)定性。首先論述流體流模型的演變和簡化過程，分析了幾種簡化策略的基本思想和共同存在的問題，從提高模型穩(wěn)定性的角度出發(fā)提出了一種改進措施。然后從線性近似和非線性兩個層面分析了改進模型的穩(wěn)定性，其

6、中非線性分析基于攝動理論，通過計算得到的Floquet指數(shù)的正負號判斷分岔周期解的穩(wěn)定性。相關的研究結果概括為兩個定理，并通過計算機仿真進行驗證。
　　 (5)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/RED頻閃模型的分岔控制和非線性穩(wěn)定性。首先回顧了TCP/RED頻閃模型的基本特點。以模型的窗口加權因子w為分岔參數(shù)，研究由倍周期分岔引起的不穩(wěn)定性。為擴大模型的穩(wěn)定工作區(qū)，我們將滑動平均濾波器引入頻閃模型。引入滑動平均濾波器后，系統(tǒng)的分岔起