混沌理論在復雜網絡研究中的應用.pdf

1、在自然界和人類社會中，復雜網絡的影響無處不在。正是由于復雜網絡的這種實際背景和進行研究所具有的現(xiàn)實意義，這類研究得以廣泛展開。本文利用非線性動力學中的混沌理論和統(tǒng)計物理學等理論，采用計算機數(shù)值模擬的方法對復雜網絡的破壞進行了深入的探索。 本文所研究的對復雜網絡的破壞是指采用直接攻擊的方式，這種攻擊方法直接切斷網絡中被攻擊的節(jié)點與其他節(jié)點相連的邊，使其變成完全孤立的節(jié)點，進而研究網絡的破壞程度。但是，之前的研究都是在完全了解網絡拓

2、撲結構的基礎上進行的。應用混沌理論，減少了以往進行復雜網絡破壞所依賴的前提條件。通過在已有的網絡模型上進行模擬計算，與理想情況對比后發(fā)現(xiàn)，該方法在沒有預先了解網絡結構的情況下，仍然能夠取得非常好的破壞效果。 本論文主要分為三部分內容。首先，介紹復雜網絡的一些基本概念，如網絡中度、平均最短路徑的概念以及聚集系數(shù)等。引出三種重要的網絡模型，如隨機網絡，小世界網絡和無標度網絡。這些網絡模型都為接下來的研究作了理論鋪墊。 其次，

3、在介紹了基本的復雜網絡理論知識之后，本文進一步介紹了復雜網絡上動力學行為研究的一個分支，復雜網絡的破壞。介紹了進行破壞的主要方式，一是直接攻擊；二是利用級聯(lián)效應。并且給出了評估復雜網絡破壞程度的兩個參數(shù)：平均最短路徑和最大子網絡的相對大小。 最后，在無標度網絡上，分別選取三種攻擊方式進行對比：(1)隨機故障，即被去除的節(jié)點是隨機選擇的；(2)蓄意攻擊，即在完全了解網絡拓撲結構的情況下，去除最大程度影響網絡結構的那些節(jié)點；(3)攻