初始荷載對梁力學性能非線性影響的研究.pdf

1、初始荷載對結(jié)構靜動力、穩(wěn)定性影響的普遍理論在上世紀中葉就已確定和成熟,但基本上均是考慮初始荷載產(chǎn)生的軸向變形的影響,而對于初始荷載產(chǎn)生的彎曲變形對結(jié)構靜動力影響的研究卻只有少數(shù)學者涉及。為更全面地了解初始荷載對結(jié)構靜、動力特性的影響,本文系統(tǒng)地研究了不同約束情況下初始荷載產(chǎn)生的軸向和彎曲變形對直線及曲線梁靜、動力特性影響的規(guī)律,擴展了梁非線性分析的理論。論文的主要工作與成果如下:
　　1、通過能量變分法,建立了考慮初始荷載產(chǎn)生的彎

2、曲變形影響時梁的控制微分方程,提出了初始荷載影響系數(shù)的概念,給出了初始荷載影響系數(shù)的解析表達式,討論了初始荷載的大小、慣性矩、跨度、慣性半徑及梁的約束情況(簡支梁、兩端固支梁、一端固支一端簡支梁及懸臂梁)等參數(shù)對初始荷載影響系數(shù)的影響,給出了初始荷載產(chǎn)生的彎曲變形對梁靜、動力特性影響的變化規(guī)律。
　　2、通過能量變分法,建立了同時考慮初始荷載產(chǎn)生的彎曲和軸向變形影響時梁的控制微分方程,推導出了考慮兩種初始變形影響時簡支梁自振頻率的

3、解析表達式,討論了這兩種初始變形對初始荷載大小、梁自身剛度及約束情況等不同參數(shù)的敏感度,采用產(chǎn)生相同變形能的方式,定量地比較了各種邊界條件下兩種初始變形對直梁靜、動力反應的影響。
　　3、以曲梁的有限變形理論為基礎,用能量變分法建立了考慮初始荷載影響時圓弧形拱梁的控制微分方程,討論了初始荷載大小、矢高、跨度、慣性矩及慣性半徑等參數(shù)對初始荷載影響效應的影響,得到了考慮初始荷載影響時拱形梁靜、動力反應的變化規(guī)律。
　　4、從非線

4、性彈性理論出發(fā),通過能量變分原理,采用三次多項式作為位移函數(shù)給出了考慮初始彎曲和軸向變形影響的一般形式的單元剛度矩陣,建立了考慮初始荷載影響時,梁靜動力分析的有限元方法,編制了電算程序,為解決各種不同構造、荷載類型、剛度變化及邊界條件下的實際結(jié)構考慮初始荷載影響提供了有效的工具。分析了均布和集中兩種初始荷載類型對各類梁(簡支梁、兩端固支梁、一端固支一端簡支梁、懸臂梁)靜、動力反應的影響。
　　5、采用能量變分原理,建立了考慮初始荷