α穩(wěn)定分布噪聲下的時延估計與濾波方法的研究.pdf

1、非高斯信號處理是近年來發(fā)展起來的一個信號處理的新領(lǐng)域。傳統(tǒng)的信號處理是基于高斯分布和二階統(tǒng)計量的理論和技術(shù)，這是因為高斯模型比較簡單，且在許多應(yīng)用場合是適用的，在這種模型基礎(chǔ)上設(shè)計的信號處理算法易于進行理論上的解析分析。 盡管高斯噪聲假設(shè)能夠很好的描述許多信號和噪聲，然而，在實際應(yīng)用中存在大量的非高斯信號和噪聲，這些噪聲的一個共同特點是它們的概率密度函數(shù)具有較厚的拖尾，并導(dǎo)致其時間波形上具有顯著的脈沖特性。實際上，這種脈沖狀噪聲

2、和較厚的統(tǒng)計拖尾正是分數(shù)低階α穩(wěn)定分布(FLOA)過程的顯著特性。近年來，α穩(wěn)定分布作為一種非高斯脈沖噪聲的數(shù)學(xué)模型，已成為信號處理領(lǐng)域的熱點研究課題。 本文首先介紹了對稱α穩(wěn)定分布(SaS)中的α和γ參數(shù)的估計算法，隨后著重對SαS分布噪聲條件下的時間延遲估計進行了探討，最后介紹了SαSG分布噪聲條件下的自適應(yīng)濾波算法，主要內(nèi)容包括以下幾點： 1.回顧了α穩(wěn)定分布的研究背景，闡述了其研究現(xiàn)狀、基本概念、基本特性、一般原

3、理及應(yīng)用前景。 2.介紹了對稱α穩(wěn)定分布的參數(shù)估計方法，并對基于樣本分位數(shù)的參數(shù)估計方法和log｜SaS｜法進行了實驗仿真，仿真結(jié)果顯示兩種算法均能給出較好的估計結(jié)果，能夠滿足后期的研究需要，而且log｜SαS｜法比基于樣本分位數(shù)法計算量小，且具有閉合形式的計算公式，因此性能上更為優(yōu)越。 3.在假設(shè)對稱穩(wěn)α定分布噪聲相互獨立的條件下，分析了基于分數(shù)低階協(xié)方差(FLOC)的時間延遲估計算法中輸入信號的分數(shù)低階指數(shù)A、B依賴

4、于α值的先驗估計的缺點，并將其與反雙曲正弦變換相結(jié)合推出了基于反雙曲正弦的時間延遲估計算法，有效地避免了依賴于α值的先驗估計選擇A、B參數(shù)的缺點，易于對信號進行實時性的處理。仿真結(jié)果顯示，該算法具有較高的估計精度，但同時也存在當對稱α穩(wěn)定分布噪聲獨立性不滿足時性能顯著退化的缺點。 4.在log｜SαS｜過程的基礎(chǔ)上，利用log｜SαS｜過程的三階矩定義代價函數(shù)，通過最小化代價函數(shù)給出新的時間延遲估計算法，算法中的α可由本文中介紹

5、的參數(shù)估計方法得到。仿真結(jié)果顯示，該算法具有較高的韌性，無論SαS噪聲獨立性是否滿足都能給出較好的檢測結(jié)果，很好地解決了SαS分布噪聲不滿足相互獨立時性能顯著退化的缺點。 5.當系統(tǒng)噪聲為SαSG分布時，基于自適應(yīng)混合范數(shù)(RMN)濾波算法，使用sigmoid函數(shù)對瞬時誤差進行變換，可將誤差信號轉(zhuǎn)換成二階矩過程，從而使對SαSG分布噪聲的處理轉(zhuǎn)變成對傳統(tǒng)的二階矩過程的處理。最優(yōu)化標準化權(quán)值誤差矢量的仿真實驗驗證了所給算法性能的提