三角代數(shù)上的李三元導(dǎo)子和因子von Neumann代數(shù)上的李導(dǎo)子的特征.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文在第一章中針對(duì)李三元導(dǎo)子給出了在三角代數(shù)上的一些性質(zhì).而在第二章中我們討論了因子vonNeumann代數(shù)中的李導(dǎo)子的特征.
　　 本文主要在這兩個(gè)代數(shù)中給出了以下兩個(gè)結(jié)論:
　　 令T為交換環(huán)R上的一個(gè)三角代數(shù),在這篇文章中,給定T一些適當(dāng)?shù)臈l件,就會(huì)證明:如果δ:T→T是一個(gè)尺-線(xiàn)性映射,并且滿(mǎn)足以下等式:對(duì)任意的x,y,z∈T,有δ([[x,y],z])=[[δ(x),y],z]+[[x,δ(y)],z]+[[x

2、,y],δ(z)],則δ=d+τ,其中d為T(mén)的一個(gè)導(dǎo)子,并且τ:T→Z(T)(其中Z(T)為T(mén)的中心)是一個(gè)R-線(xiàn)性映射,且限制在李三重積[[x,y],z]下為0.
　　 令R是一個(gè)因子vonNeumann代數(shù)且維數(shù)大于4,這篇文章證明了:如果δ:R→R是一個(gè)線(xiàn)性映射,并且滿(mǎn)足以下等式:對(duì)任意的x,y∈R,且xy=0(或者:xy=p,其中p是R的一個(gè)固定的非平凡的投影),δ([x,y]):[δ(x),y]+[x,δ(y)],則δ

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