神經網絡的穩(wěn)定性及其在聯(lián)想記憶中的應用研究.pdf

1、近年來，由于Hopfield神經網絡和細胞神經網絡具有廣泛應用前景(比如可用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計算)，它們吸引了越來越多的科研人員關注。自從1982年，Hopfield神經網絡的提出掀起了研究神經網絡的又一個高潮.L.0.Chua教授結合了Hopfield神經網絡和Neumann細胞自動機的優(yōu)勢提出了細胞神經網絡。細胞神經網絡可用大規(guī)模集成電路來實現(xiàn)，并且有很高的運算速度。
　　 細胞神經網絡和Hopfield神經網絡都可以應用到

2、聯(lián)想記憶中。聯(lián)想記憶是神經計算領域的熱門問題。它是一種模擬人腦信息存儲和回憶的機制，能存儲一系列標準模式。它使得包含有足夠多標準模式信息的檢索探針能搜索到這些標準模式。在神經網絡中，當一個檢索探針給定時，這個神經網絡應當收斂到一個代表標準模式的平衡點。因此，神經網絡平衡點的穩(wěn)定性在聯(lián)想記憶中是至關重要的。
　　 在本論文中，研究了細胞神經網絡和Hopfield神經網絡的穩(wěn)定性，并且將其應用于聯(lián)想記憶中。根據(jù)細胞神經網絡的穩(wěn)定性，

3、得到了每個細胞平衡點數(shù)量的范圍，并且給出了能夠實現(xiàn)聯(lián)想記憶的細胞神經網絡的設計過程。另外，利用能量函數(shù)，得到了非對稱Hopfield神經網絡的穩(wěn)定準則。同時，通過所得到的穩(wěn)定準則和矩陣奇異值分解法，給出了能實現(xiàn)聯(lián)想記憶的Hopfield神經網絡參數(shù)設計過程。具體地說，本論文涉及到如下內容：
　　 ①考慮了使用單位增益激活函數(shù)或者跳躍型激活函數(shù)的細胞神經網絡每個細胞平衡點數(shù)量的范圍；發(fā)現(xiàn)了細胞神經網絡的連接權值會影響細胞平衡點數(shù)量

4、；利用連接權間的關系，獲得了細胞神經網絡穩(wěn)定的充分條件，根據(jù)這些充分條件和細胞神經網絡的輸入與輸出，可以得到細胞神經網絡的參數(shù)取值范圍；另外，考慮了初始值對細胞神經網絡的影響。以上得到的這些結論為后面實現(xiàn)聯(lián)想記憶奠定了基礎；
　　 ②在研究神經網絡細胞平衡點數(shù)量的過程中，為和差運算在實數(shù)集上不同結果的個數(shù)提出了一個計算猜想。盡管我們不能為這個猜想給出證明，但是大量的數(shù)值例子證明這個猜想是正確的；
　　 ③眾所周知，細胞神

5、經網絡的平衡點可以表示聯(lián)想記憶的標準模式。因此，研究神經網絡平衡點的穩(wěn)定性是非常重要的。本論文通過研究不帶時滯和帶有時滯兩種細胞神經網絡平衡點的穩(wěn)定性，得到了穩(wěn)定準則。這些準則給出了細胞神經網絡參數(shù)間關系的約束條件。所得到的約束條件比已有論文中約束條件的保守性更低，擴大了參數(shù)的取值范圍。并且，通過這些約束條件，給出了能實現(xiàn)聯(lián)想記憶的細胞神經網絡參數(shù)設計過程；
　　 ④研究了非對稱Hopfield時滯神經網絡的穩(wěn)定性。通過構造m個