功能梯度材料結構的熱彈性-粘彈性彎曲問題.pdf

1、本文主要研究功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterials，簡稱FGM)梁和薄板的熱彈性/粘彈性彎曲問題，主要工作如下： 首先，研究了FGM梁的熱彈性/粘彈性彎曲行為。1.假設材料性能沿梁的厚度方向按冪律形式連續(xù)變化，在平截面假設下，建立了FGM彈性梁的數(shù)學模型及其簡化Gurtin型變分原理。借助問題的解析解和Ritz解，討論了FGM梁在熱/機載荷作用下的彈性變形和應力分布。2.假設粘彈性材料性質具有時空可

2、分離的形式，并且材料參數(shù)的空間部分沿厚度方向呈指數(shù)形式變化，在平截面假設下，建立了FGM粘彈性梁的數(shù)學模型其簡化Gurtin型變分原理。研究了FGM梁在機械載荷和熱載荷作用下的粘彈性彎曲行為。 其次，研究了FGM薄板的熱彈性/粘彈性彎曲行為。1.假設FGM的粘彈性性質具有時空可分離的形式，借助Kirchhoff假設，分別在忽略和考慮FGM非均勻性引起的中面應變影響的情況下，建立了FGM薄板粘彈性的本構方程和數(shù)學模型；采用近代卷積

3、雙線性形式，給出并證明了相應的簡化Gurtin型變分原理。2.對于FGM薄板的靜態(tài)彈性響應，分別求出了機械載荷作用下薄板響應的Levy解析解和熱載荷作用下薄板響應的Navier解。3.對于FGM薄板的準靜態(tài)粘彈性響應，在空域上和時域上分別采用Ritz法和Legendre插值法，求出了FGM薄板的撓度響應。根據(jù)Legendre級數(shù)的特點，提出了兩種時域計算方案，并討論了忽略和考慮FGM的非均勻性產生的中面應變對于FGM薄板的準靜態(tài)粘彈性分