反求工程中基于圖像灰度信息的三維曲面重構研究.pdf

1、直接由物體的二維灰度圖像恢復其三維幾何形狀(由明暗恢復形狀)的曲面測量方法和技術,能以自然方式提取物體表面的形狀信息,且易于實現系統(tǒng)間的信息集成,尤其是該方法屬于非接觸測量方法,特別適合于測量由彈性模量低的易變形材料制成的零件,近年來一直是基于視覺的圖像測量領域研究的難點和熱點問題.該文以高分辨率的數字相機為實驗手段,以光度學原理及非線性偏微分方程理論和數值解法為基礎,探討根據曲面的二維圖像灰度信息獲取曲面三維幾何形狀信息的理論和方法,

2、并利用優(yōu)化方法確定光照模型的光照參數,減小了模型參數不準確帶來的測量誤差,為發(fā)展由明暗恢復形狀的復雜曲面(又稱自由曲面)非接觸測量方法和技術做一些初步的研究工作.結合光度學原理,從實驗研究入手,通過用數字相機實際拍攝的典型曲面(球面)的二維灰度圖像,應用非線性最小二乘優(yōu)化方法研究確定了現有的Lambert、Phong、Torrance-Sparrow和Cook-Torrance四種常用局部光照模型的光照參數,利用統(tǒng)計分析原理分析了這四種

3、光照模型在當前實驗條件下對實際圖像灰度數據的擬合精度,并對擬合精度較高的Torrance-Sparrow光照模型加以完善和改進,發(fā)展出一種適合于曲面測量的改進光照模型.在針對理想朗伯漫反射模型所提出的由單幅灰度圖像重構曲面的理論和計算方法基礎上,導出了基于改進光照模型的單幅灰度圖像光照度方程,揭示出基于單幅灰度圖像的曲面重構問題實質是一個非線性偏微分方程的求解問題.考慮到該方程具有病態(tài)特性,求得的解不唯一,具有一般數學物理反問題的特征,

4、利用變分原理,將其轉化為一個泛函的極小化問題,通過正則化處理,使原問題具有唯一解;然后應用有限差分思想和求解非線性最小二乘問題的方法,將泛函中的變量離散化和線性化,進而轉化為一個標準最小二乘問題來求解.為了提高曲面測量精度,該文還開展了基于單目多幅圖像的曲面重構工作.以非線性最小二乘理論為基礎,以典型曲面上各點的理論灰度值與實測灰度值的誤差平方和最小為目標建立非線性方程組,通過求解非線性方程組來確定光照模型的各個光照參數.根據多幅圖像上