基于旋量理論的機器人運動學和動力學研究及其應用.pdf

1、讓機器人更為人性化地為人類服務是人類社會發(fā)展的內(nèi)在動力，而集多項學科與交叉技術的機器人技術是實現(xiàn)這一偉大理想的橋梁。 機器人研究的首要問題是建立恰當?shù)臄?shù)學模型，經(jīng)典的方法為齊次坐標與D-H參數(shù)描述法，該法從廣義坐標的角度入手，是一種宏觀的全局的坐標描述。然而，欲抓住機器人“運動”的本質(zhì)屬性，就需要從微觀局部的特性揭示其本質(zhì)，旋量理論及李代數(shù)計算是一種恰當?shù)臉嫾堋１疚恼菑男坷碚撊胧?，意在對機器人“運動”的本質(zhì)屬性加以揭示，是對

2、經(jīng)典方法的有效補充，具有重要的理論意義和應用前景。 首先，應用李代數(shù)、旋量理論描述了機械操作臂的運動學關系。利用符號遞推軟件Mathematica進行了運動學關系算法的實現(xiàn)；隨后基于運動學關系，建立了機械操作臂的雅可比矩陣并進行了奇異性分析和仿真，為機械操作臂的結構設計奠定了基礎。 其次，將旋量理論應用到了機械操作臂的動力學建模過程中。本文全面系統(tǒng)地對動力學建模的拉格朗日方法、牛頓-歐拉方法及凱恩方法進行了分析和比較。這

3、些方法雖然物理上完全等價，但在計算效率上并不等同，其中牛頓-歐拉遞推動力學建模方法的計算效率最高，計算量為O(n)，與機械操作臂的自由度數(shù)成正比。而旋量方法更有助于形成遞推的高效動力學建模，因而將旋量理論融合到這些方法當中，推動了遞推算法的發(fā)展。本文進一步將串聯(lián)機構的動力學建模擴展到并聯(lián)機構(四桿機構)的動力學建模當中。對機器人進行動力學建模的目的之一是優(yōu)化控制，因此本文在得到動力學模型之后，進一步對機械操作臂進行了基于模型控制的研究，