復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步的牽制控制研究.pdf

1、復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于現(xiàn)實(shí)世界的方方面面，如因特網(wǎng)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和萬(wàn)維網(wǎng)等。形態(tài)看似各異的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)又有很多共同的拓?fù)涮卣鳎缧∈澜缣匦院蜔o(wú)標(biāo)度特性。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究多種多樣，同步只是其中的一個(gè)比較熱門(mén)的話題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步目前已經(jīng)被深入的研究。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步類(lèi)型也多種多樣，如完全同步、簇同步、時(shí)滯同步和相同步等。同時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步的控制方法也是多種多樣，如牽制控制、脈沖控制、間歇控制以及多

2、種控制方法結(jié)合的混雜控制等。
　　本文首先研究了帶不確定耦合項(xiàng)的隨機(jī)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題。這類(lèi)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步的研究中有很重要的地位，在之前的研究中很少有文獻(xiàn)采用牽制控制思想研究此類(lèi)的同步。但是，考慮到現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)包含大量的節(jié)點(diǎn)，因此按照現(xiàn)有的方法需要添加大量的控制器，這是很不現(xiàn)實(shí)的。基于此，采用了牽制自適應(yīng)和脈沖的控制方法，大大地節(jié)省了控制能量，提高了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制效率。同時(shí)，設(shè)計(jì)的牽制控制與以往的不同，在每個(gè)

3、脈沖時(shí)刻都會(huì)牽制不同的節(jié)點(diǎn)，并給出了每一個(gè)時(shí)刻具體的牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)的規(guī)則。
　　此外，受目前分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮影響，本文還考慮了分?jǐn)?shù)階復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的簇同步問(wèn)題。采取的控制方法是高效的牽制自適應(yīng)控制規(guī)則。與現(xiàn)存文獻(xiàn)的考慮不同，本文的分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械拇厥蔷W(wǎng)絡(luò)自身具有的，而并不是靠控制器強(qiáng)行拆分的簇，這類(lèi)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際世界中更加普遍?；诜?jǐn)?shù)階方程的穩(wěn)定性理論和相關(guān)的幾何不等式，得出了一些關(guān)于分?jǐn)?shù)階復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的局部和全局簇同步

4、的充分性結(jié)論。與整數(shù)階復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)相比，分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型更加的一般化和具有更小的保守性。此外，值得注意的在每一個(gè)簇中的牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)都能夠計(jì)算出來(lái)，并且在本章的結(jié)果后面都給出了相應(yīng)的分析來(lái)說(shuō)明牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定方法，以及簇同步最后能夠在每個(gè)簇僅控制一個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)。最后，給出一些典型的仿真例子來(lái)驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性和合理性，一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)是本文的結(jié)果與整數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步不同，而且與以前文獻(xiàn)有著相反的結(jié)果，是分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的簇同步特性