Petri網結構行為分析與結構辨識.pdf

1、Petri網自上個世紀六十年創(chuàng)建以來，Petri網理論和應用研究得到了快速發(fā)展。Petri網主要運用于各種事件驅動系統的建模和分析。Petri網理論已經成為一門系統的、獨立的學科分支。時至今日，Petri網結構行為分析仍然是研究的熱點，針對Petri網結構行為分析問題，本文探討了Petri網重要結構性質，并獲得判別Petri網若干結構性質的等價條件，進而開展了賦時連續(xù)Petri網的標識軌跡性質和可控性研究，并將研究拓展到Petri網結構

2、辨識問題上。Petri網的結構行為分析與結構辯識互為逆問題。
　　結合線性代數和Petri網理論研究網系統的結構行為性質和結構辨識。在理論應用上，Petri網具有建模與分析系統結構行為的功能；在表現形式上，對系統狀態(tài)變化具有直觀視圖的表征，Petri網最具魅力之處是源于這兩者的結合。Petri網是目前實踐具有并發(fā)、異步、不確定性和隨機性等特征離散事件動態(tài)系統的建模、仿真、分析的最適合的研究工具，網結構行為性質分析及結構辨識議題越來

3、越受到人們的關注。Petri網結構性質與網系統的初始標識和發(fā)射規(guī)則無關，行為性質則依賴于初始標識；而Petri網結構辨識則依據網系統外部行為特征：初始標識與系統覆蓋圖或修正覆蓋圖生成無標記圖的結構特征來構建描述系統模型。
　　本文主要借助線性不等式和矩陣論研究了Petri網的靜態(tài)特性（守恒性和一致性等）和動態(tài)特性（弱有界性和弱守恒性等），同時根據網系統的無標記圖和部分結構特征辨識離散事件系統的Petri網模型。主要研究內容與成果有

4、：
　　給出了純Petri網的乘積關聯矩陣定義，并以乘積關聯矩陣的秩和特征值為基礎，提出了一種研究Petri網模型結構性質的新方法。利用線性代數中Cramer法則，計算乘積關聯矩陣的某些子式，獲得一組線性組合不等式。根據該不等式組合的符號來判斷一般純Petri網的（部分）有界性、（部分）守恒性、（部分）重復性和（部分）一致性等結構性質，并生成了P-和T-不變量的一個線性表示。進一步加強了Petri網與矩陣不等式的之間的關系。

5、>　　重新定義了賦時連續(xù)Petri網(TCPN)的弱有界性和弱守恒性。利用TCPN的狀態(tài)軌跡的等效變換或等價變形，將無窮服務語義下較復雜的連接TCPN保持所需性質的條件下轉換成無連接TCPN。由于無連接TCPN的系統矩陣是Metzler矩陣，根據系統矩陣的特征值和線性不等式來刻畫TCPN的弱有界和弱守恒，得到判斷TCPN弱性質的充要條件或單邊條件。
　　當所給TCPN在無窮服務語義下不滿足弱有界性與弱守恒性時，借鑒正線性系統的反饋

6、控制方法，設計一個狀態(tài)反饋矩陣，通過不等式約束的等價變形，構建一個線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)狀態(tài)反饋矩陣，使得TCPN的動態(tài)軌跡達到所期望的行為性質。
　　繼而研究了無標簽和λ-標簽無界Petri網結構辨識問題。根據所給定的（修正）無標記圖以及網的部分結構特征，基于（修正）無標記圖的節(jié)點劃分，構建一個整數線性規(guī)劃問題，求得一個最優(yōu)參數集，即初始標識元素和前置、后置關聯矩陣的元素。驗證獲得的Petri網的（修正）覆蓋圖同構于已知的（