互聯網宏觀拓撲結構的分形特征研究.pdf

1、互聯網作為一個典型的復雜網絡實例，對其宏觀拓撲結構的特征分析及建模研究具有重要意義，受到學術界的廣泛關注。近年來人們在該領域的研究取得了長足的進展，尤其是在自治系統(tǒng)層面(autonomous system，AS-level)。本文從東北大學嵌入式技術實驗室合作伙伴—CAIDA處獲得大量的、權威的、長時間跨度的、實際測量的IPv6IP級、IPv4路由級和AS級拓撲數據，截取了2009年1月至2011年6月之間的數據，在此基礎上采用粗?；?/p>

2、法對各級互聯網拓撲進行了分形特征研究。本文主要工作如下:
　　首先，本文統(tǒng)計了互聯網以月為單位的網絡中節(jié)點數目、連接數、節(jié)點平均度、網絡最大度及高度值節(jié)點、葉子節(jié)點及小度值節(jié)點、網絡平均路徑長度等常規(guī)特征量。在所選時間跨度下進行了演化分析，研究了各種特征量之間的關系。從富人俱樂部和聚類系數幾個方面對連通性進行研究。從網絡的冪律性進行了研究，論證了度分布符合PDF冪律性和CCDF冪律性，并分別對PDF冪指數和CCDF冪指數進行了演化

3、分析，指出拓撲中“少數節(jié)點擁有多數連接”的現象隨時間變化逐步增強，更加明顯地體現了度分布層次化的趨勢。在網絡的層次性分析中，對網絡核數、最高核節(jié)點數進行演化的分析，變化趨勢基本一致，得出最高核節(jié)點數目的變化引起核數的波動;對核數與度值之間的關系進行分析，得出度值不大于500時其核分布符合冪律性;對網絡中相同核節(jié)點的度分布進行分析，得出較低核節(jié)點的度分布符合冪律性。
　　其次，本文提出了一種新的基于社團考慮的網絡拓撲模型——CBTM

4、模型。針對復雜網絡的社團結構特性，本文提出了節(jié)點形成的子團隨著網絡的演化在不斷地變化的觀點，在網絡建模中利用CNM算法對已有網絡每次重新進行網絡劃分。通過在基本屬性、度分布、網絡特征路徑長度、介數中心化和子團大小的冪律性質幾個方面與AB模型、CBEN模型和真實的IPv6IP級網絡拓撲模型的對比，得出CBTM模型能更好地模擬真實網絡拓撲的結論。
　　第三，本文對IPv4路由級和IPv6IP級拓撲進行了分形特征研究。由于IPv4路由級

5、和IPv6IP級拓撲數據的核層次較深，本文采用k水平網絡粗粒化方法進行了自相似分形變換，并分別得到了多尺度網絡序列。并通過標度特性和度相關性的定性分析和分形維數的定量分析論證了網絡的分形空間的邊界為中k水平網絡和高k水平網絡的交界處。IPv6IP級數據的分形程度比IPv4路由級要低，這與IPv6剛剛發(fā)展有關。多尺度網絡和真實網絡具有相同的異配性，分形特征在時間的演化與高度值節(jié)點之間的互斥性強弱有關。
　　最后，本文對IPv4AS級

6、網絡進行了分形特征研究。本文通過盒子覆蓋粗?；椒▽S級互聯網進行了自相似分形變換，通過分形維數的計算得出多尺度網絡均存在分形特征的結論。本文通過對多尺度網絡的演化分析得知平均度值有逐漸減小的趨勢，以及網絡的異配性沒有改變。對原始網絡和粗尺度化網絡的介數分析中，粗?；蟮木W絡節(jié)點的“重要性”是和節(jié)點度值的“大小”成正比的，但是和節(jié)點核數的“大小”沒有必然的對應關系;在緊密度的分析中，粗?；蟮木W絡平均最短路徑降低，節(jié)點的緊密度跟核