RS碼譯碼及其子空間子碼維數的研究.pdf

1、本文主要研究了Reed Solomon碼(簡稱RS碼)的譯碼算法及其子空間子碼的維數這兩個方面的內容。首先將 RS碼的譯碼算法以極小距離為界分為兩種情況來分析討論，尤其是在列舉譯碼算法以及擴展列舉譯碼算法中，通過對多項式條件的分析，對RS碼可糾正的錯誤數給出一個明確的取值范圍，以及如何選取參數才能使 RS碼能糾更多的錯，同時給出相應參數下糾錯數目的最大值，這有利于 RS碼在實際應用中根據具體情況來選擇參數進行糾錯。
　　其次對RS

2、碼子空間子碼（即 SSRS碼）的維數及其相關結論進行了推廣。通過研究有限域()mGF q（即元素個數為mq的有限域，q為某一素數 p的方冪）上 SSRS碼的結構及其計數問題，給出了相應 SSRS碼的維數計算公式，然后根據對維數的分析，得出判定一個接收字是碼字的充要條件及其算法，繼而分析了維數的下界問題及達到下界時參數的取值情況。另外，本文對SSRS碼的維數達到下界時的子空間（稱平凡子空間）進行了初步分析，得出了子空間與其對偶子空間以及相