矢量有限元法與高斯波束混合技術(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、矢量有限元法(Edge—based FEM)是一種分析復雜電磁問題的有效方法。與傳統(tǒng)的標量有限元法相比，其最大優(yōu)勢是能夠消除偽解，并能克服在介質(zhì)或?qū)w分界面及棱邊處不易強加邊界條件的缺點。高斯波束理論是準光技術(shù)的導波理論之一，是分析準光腔等結(jié)構(gòu)的有力工具。 在短毫米波固態(tài)源設(shè)計中，采用準光腔可以大大地提高諧振器的品質(zhì)因數(shù)。安裝有源器件的波導結(jié)構(gòu)與準光腔之間的耦合結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計是一個重要的問題。本文針對短毫米波固態(tài)源中波導腔

2、與準光腔之間的功率耦合問題，提出了矢量有限元方法與高斯波束展開的混合方法，研究了幾種復雜形式的波導腔一準光腔耦合結(jié)構(gòu)的反射和耦合特性。結(jié)果表明，這種新的混合方法能夠有效地解決具有電小尺寸的復雜波導結(jié)構(gòu)和電大尺寸的準光腔之間的電磁耦合問題。 首先介紹了矢量有限元方法的基本原理，以波導加載膜片不連續(xù)性的散射特性為例，利用完全匹配層吸收邊界條件，對容性膜片、感性膜片和諧振窗的S參數(shù)進行了計算，數(shù)值結(jié)果與文獻結(jié)果一致，驗證了有關(guān)理論

3、模型和所編的計算程序的正確性。在此基礎(chǔ)上，建立了矢量有限元法和高斯波束展開法的混合技術(shù)的理論模型。根據(jù)FEM的基本理論，建立耦合結(jié)構(gòu)波導區(qū)域電磁邊值問題的變分方程，同時將準光腔內(nèi)的電場用高斯波束展開，兩者通過交界面上的邊界條件進行耦合，建立完整的變分方程。通過矢量有限元離散處理并結(jié)合自動網(wǎng)格剖分技術(shù)，建立了有限元線性代數(shù)方程組。為了減少計算機內(nèi)存的需求和有效提高計算速度，在上述分析計算中，采用稀疏矩陣的存儲和壓縮技術(shù)，并運用共軛梯度和雙