α穩(wěn)定分布條件下TVAR模型參數(shù)估計(jì)研究.pdf

1、非高斯信號(hào)處理與非平穩(wěn)信號(hào)處理都是當(dāng)今信號(hào)處理界的研究熱點(diǎn)。 嚴(yán)格地說，實(shí)際上許多信號(hào)是非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，但是由于理論條件的限制，人們對(duì)于信號(hào)進(jìn)行分析僅僅局限于平穩(wěn)情況，直到80年代以后，非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)處理理論逐漸發(fā)展起來。時(shí)變參數(shù)模型是近年來應(yīng)用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理的一種新方法，該方法用時(shí)變參數(shù)模型來表征非平穩(wěn)信號(hào)。與假設(shè)在一段時(shí)間間隔上信號(hào)是平穩(wěn)的參數(shù)估計(jì)方法相比，時(shí)變參數(shù)模型可以進(jìn)一步提高參數(shù)估計(jì)的精確度。 通

2、常情況下，信號(hào)處理的各種算法都是建立在高斯假定基礎(chǔ)上的。在許多情況下，高斯假定是合理的并可以通過中心極限定理來加以證明。高斯假定可以大大簡(jiǎn)化信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而易于進(jìn)行理論分析。然而，在許多領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用中，如地震勘探、水聲信號(hào)處理，生物醫(yī)學(xué)工程等，信號(hào)往往是非高斯的，滿足分?jǐn)?shù)低階α穩(wěn)定分布，此時(shí)就要用基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的理論來設(shè)計(jì)信號(hào)處理算法。 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于研究α穩(wěn)定分布條件下非平穩(wěn)信號(hào)TVAR模型時(shí)變參數(shù)的估計(jì)算法

3、。論文首先介紹了α穩(wěn)定分布和隨機(jī)信號(hào)參數(shù)模型法等相關(guān)理論，并分別研究了α穩(wěn)定分布條件下平穩(wěn)信號(hào)參數(shù)模型、高斯條件下非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)變參數(shù)模型以及對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)估計(jì)算法；然后討論并研究了TVAR模型的一些應(yīng)用問題，如線性調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)和基于TVAR模型的語(yǔ)音增強(qiáng)；最后將α穩(wěn)定分布條件下信號(hào)處理理論與非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)變參數(shù)模型方法相結(jié)合，給出了兩種α穩(wěn)定分布條件下非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)TVAR模型時(shí)變參數(shù)的估計(jì)算法： (1)將α穩(wěn)分布

4、條件下平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)AR模型參數(shù)估計(jì)的最小p范數(shù)(LPN)算法廣義化到非平穩(wěn)情況下，得到非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)TVAR模型時(shí)變參數(shù)估計(jì)的時(shí)變最小p范數(shù)(TVLPN)算法。 (2)根據(jù)分?jǐn)?shù)低階信號(hào)處理理論，依據(jù)最小分散系數(shù)準(zhǔn)則改進(jìn)經(jīng)典的最小均方誤差(LMS)算法，得到α穩(wěn)定分布條件下適用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)TVAR模型時(shí)變參數(shù)估計(jì)的時(shí)變最小平均p范數(shù)(TVLMP)算法。 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文給出的這兩種算法既適用于高斯條件又適用于α