產品銷售網絡中動力學建模與分析.pdf

1、互聯網的快速發(fā)展，使得人們面對大量的信息，即信息超載，因此人們很難在如此冗多的信息中挑選出最符合自己要求的信息。為此要進行信息過濾，常用方式就是使用搜索引擎，在地址欄中輸入關鍵字就會得到相關的網頁。但是通過使用搜索引擎來過濾信息存在著缺點，截止到現在，最有效的過濾信息超載的方法就是提供個性化推薦，即根據用戶的興趣特點和購買行為，向用戶推薦用戶感興趣的信息和商品。通常，一個完整的推薦系統(tǒng)由三部分組成：收集用戶信息的行為記錄模塊，分析用戶喜

2、好的模型分析模塊和推薦算法模塊。其中，推薦算法是最核心的部分。目前的推薦算法主要包括協(xié)同過濾推薦算法，基于內容的推薦算法，基于用戶-產品二部圖關系的推薦算法及混合推薦算法。然而，目前對于在個性化推薦系統(tǒng)的推薦算法上結合特定的背景進行用戶-產品之間的動力學研究較少，因此本文做了如下研究：
　　1.基于用戶-產品二部圖關系的推薦算法有著與之相對應的用戶推薦網絡，根據這個用戶-產品的二部圖，本文主要研究不同品牌產品的用戶數量的變化情況。

3、本文研究的模型中考慮的產品是快速消費品，用戶是普通群體?？焖傧M品的三個基本特點便利性、視覺化產品和品牌忠誠度不高決定了消費者對快速消費品的購買習慣是簡單、迅速、沖動、感性。根據這些背景，本文建立了n+1維的關于產品中不同品牌的用戶數量變化的動力學模型，分別在用戶選擇一類產品的某種品牌是隨機連接和優(yōu)先連接時，對此進行了數值模擬和動力學分析，得到了系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)的結論。
　　2.當用戶選擇一類產品的某種品牌的連接方式是隨機連接時，對模

4、型進行了數值模擬，并在特定簡單的情況下，即用戶數為2，且每一時間步驟只能有一個未選擇某種產品的用戶去選擇該產品的條件下，對模型進行了理論分析，得到了唯一的平衡點E0，利用Jacobian矩陣證明了E0局部漸近穩(wěn)定，又通過構造Dulac函數證明了無閉軌，從而得到平衡點E0全局漸近穩(wěn)定，并用數值模擬對此結論進行了驗證。
　　3.給出了當用戶選擇一類產品的某種品牌的連接方式是優(yōu)先連接時，關于產品中不同品牌的用戶數量變化的動力學模型，得到

5、了唯一的平衡點E1，通過構造Lyapunov函數，證明了平衡點E1是全局漸近穩(wěn)定的，并對模型進行了數值模擬。并在同樣特定簡單的情況下，即用戶數為2，且每一時間步驟只能有一個未選擇某種產品的用戶去選擇該產品的條件下，對模型進行了理論分析，得到了唯一的平衡點E2，又通過構造Lyapunov函數，證明了平衡點E2是全局漸近穩(wěn)定的，并用數值模擬對此結論進行了驗證。最后，我們可以得到在隨機連接時，一類產品中不會出現品牌壟斷的現象，各個品牌之間是良