橢圓曲線密碼體制及其在無線網(wǎng)絡(luò)安全中的應(yīng)用研究.pdf

1、橢圓曲線密碼體制的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題的難解性上。同其它公鑰密碼體制相比，它具有安全性高、密鑰短、所需資源少的特點(diǎn)，是目前最具潛力的一類公鑰密碼體制，因而成為公鑰密碼學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 由于橢圓曲線密碼體制中的運(yùn)算非常復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)速度較慢，因此，對其實(shí)現(xiàn)方案的優(yōu)化是橢圓曲線密碼體制的一個(gè)重要研究方向。橢圓曲線密碼體制中的標(biāo)量乘運(yùn)算是最耗時(shí)的運(yùn)算，決定了整個(gè)橢圓曲線密碼體制的性能。本文在對現(xiàn)有標(biāo)量乘運(yùn)算的改進(jìn)方案進(jìn)行深入

2、研究的基礎(chǔ)上，提出了一種對窗口NAF法進(jìn)行標(biāo)量乘運(yùn)算的改進(jìn)方案。該方案使用一種符號(hào)二進(jìn)制序列的恒等變換，實(shí)現(xiàn)了標(biāo)量的NAF表示序列中零元的左移，使標(biāo)量的NAF表示序列中更多的零元結(jié)合在一起，進(jìn)一步減少了窗口NAF法中的窗口數(shù)，從而減少了標(biāo)量乘中的點(diǎn)加運(yùn)算次數(shù)，提高了標(biāo)量乘運(yùn)算的效率。為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，本文基于開源的NTL庫設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了具有加密和數(shù)字簽名功能的橢圓曲線密碼系統(tǒng)。通過對各種標(biāo)量乘算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，得出該改進(jìn)方案較