飽和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及干擾抑制研究.pdf

1、飽和特性廣泛的存在于現(xiàn)實控制系統(tǒng)中，但傳統(tǒng)的控制理論又常漠視之，直至發(fā)生多起災難事故后才引起學者關注。飽和是強非線性，它的加入增加了系統(tǒng)分析與設計的復雜性，如執(zhí)行器飽和導致驅動力鎖定而失去調節(jié)作用，傳感器飽和導致信號鎖定而不能反映信息變化，致使原設計性能大打折扣，以至惡化到不可想象地步。被控對象的特征不是一組數(shù)學公式所能完全反映的，更毋庸說運行中參數(shù)漂移了，故模型具有不確定性；由于反應物反應、輸運及測量等會造成時延，因此含時滯的模型是反

2、映實際的。上述飽和、不確定性及時滯不僅影響控制系統(tǒng)動態(tài)性能，而且使系統(tǒng)分析和設計變得困難。近些年來人們對飽和控制系統(tǒng)、不確定系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)的研究各取得不少進展，人們也重視(上述情況)混合的飽和控制系統(tǒng)的研究，但仍欠深入，并有許多未解問題，影響實際應用。 在回顧和綜述飽和受限控制的發(fā)展歷程、國內外研究現(xiàn)狀后，本文主要研究了以下問題并給出相應研究結論： ●單輸出、多輸出傳感器飽和連續(xù)/離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計： ●單輸入

3、執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計及控制器設計； ●單輸入、多輸入執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定域估計、 干擾抑制及控制器設計； ●執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時間不確定時滯系統(tǒng)穩(wěn)定域估計、干擾抑制及 控制器設計。 分析基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，綜合基于迭代解Ricatti方程和LMI約束優(yōu)化。 首先對單輸入執(zhí)行器飽和連續(xù)時間系統(tǒng)提出了基于飽和度函數(shù)的描述，運用Ly

4、apunoV直接法得到狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性一全局漸近穩(wěn)定(GAS)與區(qū)域漸近穩(wěn)定(RAS)的判據，對RAS情況計算出不變吸引橢球，并提供了尋找能得到盡量大不變吸引橢球的反饋增益迭代法。已有結果多是在某些限制條件或需要煩瑣的求解過程，與之不同的是本文用不變吸引橢球去對飽和受限系統(tǒng)的吸引域做估計，通過仿真和與其它文獻比較，這個分析和設計方法簡單且保守性低，并且對系統(tǒng)矩陣不加任何限制。然后把這一方法推廣到單輸入執(zhí)行器飽和離散時間系統(tǒng)和單輸

5、入執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)時間系統(tǒng)這兩類系統(tǒng)吸引域的估計和擴大研究中，同樣地對系統(tǒng)矩陣不加任何限制。經仿真研究這種推廣是非常成功的。之后又推廣到多輸入執(zhí)行器飽和連續(xù)/離散時間系統(tǒng)，對多輸入執(zhí)行器飽和系統(tǒng)進行了初步研究。 鑒于人們對輸出飽和系統(tǒng)，尤其是對輸出飽和系統(tǒng)吸引域的估計和計算問題的研究還不深入，本文研究了SISO輸出飽和系統(tǒng)在線性靜態(tài)輸出反饋下和單輸出多輸入輸出飽和系統(tǒng)基于觀測器的動態(tài)輸出反饋下的鎮(zhèn)定性，給出了系統(tǒng)是GAS或RA

6、S的簡潔判據，且對RAS情況給出了估算不變吸引橢球的算法。之后把這一分析方法推廣到多輸出飽和系統(tǒng)，對多輸出飽和連續(xù)/離散時間系統(tǒng)進行了初步研究。 借助凸組合變通飽和項技術(又稱H矩陣法)，本文研究了執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時間系統(tǒng)的吸引域的估計和擴大與干擾抑制問題。首先對標準飽和函數(shù)看成一種可以上下移動的扇區(qū)特性，從而推導得到的條件比通過絕對穩(wěn)定性得到的條件保守性小。對無外擾的執(zhí)行器飽和不確定連續(xù)/離散時間系統(tǒng)，導出了

7、一個給定橢球是壓縮不變的LMI充分條件。在這個條件下，給出了狀態(tài)反饋控制器的設計方法。當執(zhí)行器飽和不確定的連續(xù)/離散時間被控制對象遭受非可加能量有界干擾時，運用LMI方法給出一組條件，求得系統(tǒng)無干擾時的橢球狀吸引域，使得有干擾時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(軌跡)也不會越出它；通過解LMI約束的優(yōu)化問題可以估算系統(tǒng)由干擾到輸出的L2增益，求取狀態(tài)反饋及靜態(tài)輸出反饋增益；仿真算例示明本方法的有效性。 首次研究了具有狀態(tài)時滯的執(zhí)行器飽和結構不

8、確定時滯連續(xù)/離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定域的估計和擴大問題。在給定狀態(tài)反饋下，系統(tǒng)的吸引域利用一橢球近似表示，得到在飽和狀態(tài)反饋和不確定性條件下，用橢球表示的子集收縮不變的充分條件。對連續(xù)時間系統(tǒng)，運用Lyapunov-Razumikhin函數(shù)對時滯不相關和時滯相關兩種情況分別給出了估計擴大吸引域和控制器設計的方法；對離散時間系統(tǒng)，運用Lyapunov-Krasovskii函數(shù)給出了估計擴大吸引域和控制器設計的時滯相關方法，理論結果以LMI形式給

9、出。 針對本文提出的不確定時滯飽和控制連續(xù)/離散時間系統(tǒng)，研究了在狀態(tài)反饋和基于抗飽和動態(tài)輸出反饋的干擾抑制問題，首先討論了系統(tǒng)在狀態(tài)反饋下在某給定不變橢球內的L2增益和時滯上確界，并給出控制器的設計方法，利用這一方法和結果，把基于抗飽和動態(tài)輸出反饋下的L2增益和時滯上確界可解的充分條件化為了LMI形式。所導出的時滯相關的線性矩陣不等式保證1)閉環(huán)不確定系統(tǒng)的魯棒內穩(wěn)定性(無干擾時)，2)滿足預定的干擾抑制水準或時滯的上確界。用