格子Boltzmann方法模擬合金對(duì)流枝晶的成長.pdf

1、枝晶生長受溶質(zhì)和熱量傳輸、界面曲率、生長擇優(yōu)取向、相變熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)等因素的綜合影響。尤其是對(duì)流的存在會(huì)對(duì)傳熱和傳質(zhì)過程及枝晶生長產(chǎn)生非常重要的影響。因此，對(duì)流作用下枝晶的生長機(jī)制一直是人們廣泛關(guān)注和研究的課題之一。隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬正逐漸成為研究枝晶生長動(dòng)態(tài)過程的重要方法。采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)研究熔體流動(dòng)對(duì)枝晶生長的影響，對(duì)深入理解凝固微觀組織的形成機(jī)制，深化有關(guān)的凝固理論具有非常重要的意義。
　　

2、本文基于格子Boltzmann方法(LBM)的基本原理，構(gòu)造了描述枝晶生長過程中合金熔體流動(dòng)、溶質(zhì)擴(kuò)散和熱量傳導(dǎo)等現(xiàn)象的二維傳輸模型。采用LBM傳輸模型對(duì)二維條件下Poiseuille流、Couette流、圓柱繞流和定常邊界擴(kuò)散問題，以及封閉方腔自然對(duì)流和Rayleigh-Bérnard自然對(duì)流等問題進(jìn)行了模擬，將模擬結(jié)果和相關(guān)的解析解和文獻(xiàn)中的基準(zhǔn)解進(jìn)行比較，對(duì)LBM對(duì)流擴(kuò)散傳輸模型進(jìn)行了定量驗(yàn)證。
　　 將LBM傳輸模型與基

3、于界面溶質(zhì)平衡思想計(jì)算枝晶生長的Zhu-Stefanescu(zs)模型相耦合，建立了描述二元合金在強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流作用下枝晶生長的耦合模型。應(yīng)用該模型模擬了Al-Cu合金在純擴(kuò)散和強(qiáng)制對(duì)流作用下單枝晶的生長。通過與Lipton-Glicksman-Kurz(LGK)解析模型、Oseen-Ivantsov理論解和線性可解性理論的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行了定量驗(yàn)證。模擬分析了不同的流動(dòng)條件和不同的初始成分對(duì)二元合金單枝晶生長的影響。

4、結(jié)果表明：流動(dòng)促進(jìn)了上游枝晶的生長而抑制了下游枝晶的生長；枝晶生長的不對(duì)稱性隨流場強(qiáng)度的增大而增大；初始成分的升高會(huì)降低枝晶的生長速度，促進(jìn)枝晶生長的不對(duì)稱性。模擬了純擴(kuò)散和強(qiáng)制對(duì)流作用下Al-Cu合金具有不同擇優(yōu)取向多枝晶的生長，顯示了熔體流動(dòng)、溶質(zhì)擴(kuò)散與枝晶生長的相互作用復(fù)雜現(xiàn)象。
　　 采用包含對(duì)流作用的修正的LGK解析模型，對(duì)模擬二元合金自然對(duì)流枝晶生長的耦合模型進(jìn)行了定量驗(yàn)證。模擬了自然對(duì)流作用下二元合金單枝晶和多枝晶

5、的生長行為，考察了初始過冷度、初始合金成分、Rayleigh數(shù)等因素對(duì)自然對(duì)流單枝晶生長的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，自然對(duì)流能顯著改變液相中的濃度和溫度分布，使枝晶沿不同流向的生長呈現(xiàn)不對(duì)稱性。增大自然對(duì)流強(qiáng)度能夠促進(jìn)枝晶生長的不對(duì)稱性，同時(shí)提高合金凝固速度。枝晶生長速度隨初始過冷度的增大而升高，隨合金初始成分的升高而降低。多枝晶生長過程中的晶粒顯示出競爭生長機(jī)制，在晶粒密集區(qū)域的生長主要受到相鄰枝晶的影響和制約，而在稀疏區(qū)域的生長受自然對(duì)流

6、的影響更為顯著。
　　 將LBM傳輸模型與基于Gibbs-Thomson方程計(jì)算生長動(dòng)力學(xué)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，以及熱力學(xué)相平衡計(jì)算引擎PanEngine相耦合，建立了三元合金對(duì)流枝晶生長耦合模型。應(yīng)用該模型對(duì)Al基三元合金在純擴(kuò)散和強(qiáng)制對(duì)流作用下的單枝晶、多枝晶和柱狀晶的生長進(jìn)行了模擬研究。結(jié)果表明：與二元合金的情況相類似，純擴(kuò)散條件下單枝晶呈對(duì)稱的形貌，而在對(duì)流作用下上游枝晶臂生長得更為發(fā)達(dá)。對(duì)于多枝晶的生長，將模擬得到的固相溶

7、質(zhì)濃度隨固相分?jǐn)?shù)變化曲線與Scheil模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。得到的固相有擴(kuò)散和無擴(kuò)散時(shí)的固相濃度隨時(shí)間變化關(guān)系，反映了固相溶質(zhì)的反擴(kuò)散作用。模擬了Al-Mg-Si三元合金在純擴(kuò)散和對(duì)流作用下定向凝固柱狀晶的生長形貌，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。發(fā)現(xiàn)在定向凝固時(shí)不同擇優(yōu)取向的晶粒以競爭方式生長。在純擴(kuò)散條件下，晶粒均沿著與豎直方向大體平行的方向生長，而擇優(yōu)取向與豎直方向相差較大晶粒的生長則受到抑制。流動(dòng)會(huì)改變晶粒生長的優(yōu)劣地位，使擇優(yōu)取向

8、略向來流方向偏斜的晶粒具有更強(qiáng)的生長優(yōu)勢，使柱狀晶生長方向具有明顯的傾向性，形成迎流生長的形貌。枝晶迎流生長的趨勢隨流動(dòng)強(qiáng)度的增大而增強(qiáng)。模擬的純擴(kuò)散和對(duì)流條件下柱狀晶的生長形貌與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果定性一致。
　　 將本文建立的二元和三元合金對(duì)流作用下枝晶生長模型與用傳統(tǒng)的傳輸方法計(jì)算對(duì)流擴(kuò)散的模型進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，LBM與傳統(tǒng)方法模擬對(duì)流擴(kuò)散現(xiàn)象具有等效性。然而，關(guān)于對(duì)流作用下枝晶生長的模擬，LBM比傳統(tǒng)流體計(jì)算方法具有更好的數(shù)