具反應擴散項的混合時滯的耦合神經網絡的同步分析.pdf

1、神經網絡是一種復雜的大規(guī)模動力學系統(tǒng)，其動力學屬性十分廣泛.由于其在人工智能、信號處理、圖像處理和全局優(yōu)化等問題中的重要應用，近年來神經網絡的動力學問題，尤其是同步性吸引了越來越多的專家學者的關注.
　　 本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過分別構造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，運用線性矩陣不等式(LMI)技術并結合Kronecker積來分析討論這兩類具有反應擴散項的混合時滯的耦合神經網絡的同步問題，

2、獲得了更具一般性的神經網絡全局同步的充分性判據，并且所獲得的判據依賴于時滯.這樣得到的判據由于是LMI形式，可以通過使用一些標準的數值方法來求解，并且可以由數學軟件Matlab的LMIToolbox對所獲得的判據進行有效的驗證.同時，我們對細胞激活函數做了更為一般的假設，使得結論在LMI下可以減少保守性.值得一提的是，本文中通過利用Green公式和Poincare不等式來處理耦合神經網絡中的反應擴散項，使得到的關于同步的充分性判據中又含

3、有擴散算子，從而又降低結論的保守性.全文共有四個部分組成.
　　 第一章主要介紹了神經網絡的研究背景和意義，同時，概括了目前相關研究工作的現狀和進展，并簡要介紹了本文的主要工作以及主要創(chuàng)新點.
　　 由于在神經網絡中信號傳輸的速度有限，節(jié)點間的競爭和通道擁塞等，時滯現象必然存在.同時，由于電子在非均勻的電磁場運動而出現漂移擴散現象，因而考慮反應擴散對神經網絡動力學的影響具有非常重要的現實意義.因此，我們考慮了以下兩類具有

4、反應擴散項的混合時滯細胞神經網絡.
　　 由于神經網絡的復雜性，除了發(fā)生擴散以及受到時滯的干擾外，通常還可能受到系統(tǒng)參數的不確定性，參數的切換由某個馬爾可夫鏈所確定以及白噪聲等方面的影響.
　　 第二章首先提出了一類具有反應擴散項的帶馬爾可夫轉換的混合時滯的隨機耦合神經網絡模型.通過分析，我們給出了該網絡模型的魯棒均方全局指數同步的判定準則，并且討論了該模型的一些特殊情形，同樣給出了相應的同步判定準則.同時，我們還給出了

5、一個簡單的實例，來驗證判定條件的有效性.
　　 事實上，在神經網絡的實現中，脈沖現象也是廣泛存在的.
　　 第三章主要考慮了一類具反應擴散項和脈沖的混合時滯耦合神經網絡模型.通過分析，我們給出了該網絡模型的全局漸近同步的判定準則.由于該判定條件也是以線性矩陣不等式的形式給出的，因此，它的結果易于用Matlab的LMI工具箱來驗證判定條件的有效性.
　　 最后，在第四章中對全文的研究工作做了概括的總結.