三維邊界一致約束DT四面體有限元網格生成.pdf

1、在四面體網格剖分之前，首先要建立待剖分三維實體邊界表面的離散化表達，亦即由三角網格來代表三維實體表面。此時，三維實體的“邊界”是指“邊界表面網格”，它既具有幾何性質，又具有拓撲性質。邊界表面網格是網格生成的邊界約束條件。經典Delaunay四面體化方法是對給定節(jié)點集凸包的四面體網格剖分算法，當待剖分域為非凸時不能保證其邊界一致性(亦即某些邊界丟失)。為了恢復非凸域的原始邊界，必須對Delaunay四面體剖分加以修正以滿足原始邊界的約束，

2、即所謂的邊界約束DT。將既滿足邊界幾何約束又滿足邊界拓撲約束的網格剖分稱為邊界一致網格剖分。 有一個問題值得特別注意：現(xiàn)有的Delaunay方法雖然能夠恢復待剖分域的幾何形狀，但某些情況下需要在原始邊界插入新的節(jié)點，而原始邊界三角形也被分解為多個小三角面片，因此新的邊界并不是嚴格意義上的原始邊界。換一種提法是，雖然邊界約束DT能夠滿足邊界幾何約束，但不能保證嚴格滿足邊界拓撲約束。因此，邊界約束DT不是嚴格意義的邊界一致四面體網格

3、。 由于工程分析中某些問題的需求，也由于理論上的價值，邊界約束DT的邊界一致性問題需要得到徹底解決。 本文提出一種滿足邊界一致性要求的三維約束DT邊界恢復算法—包扎法。在幾何恢復過程后，首先在拓撲損傷區(qū)域上覆蓋初始的、未損傷的完整三角形面片，然后通過損傷區(qū)域與覆蓋的完整三角形面片構造非凹多面體，并將其三角剖分，最后對包扎后的實體網格進行光順，即可完全恢復拓撲損傷區(qū)域，很好的解決了Delaunay剖分算法的拓撲約束丟失問題