基于FDTD算法的三維電磁波傳播的數(shù)值模擬和研究.pdf

1、在現(xiàn)代電磁場(chǎng)工程中,由于問(wèn)題的復(fù)雜性,要想求得封閉形式的解析解已經(jīng)不可能,能夠在電磁場(chǎng)計(jì)算中發(fā)揮廣泛作用的唯有各種數(shù)值解法。在1966年Kane S. Yee發(fā)表的著名論文“Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equation in Isotropic Media”中,用后來(lái)被稱為Yee氏網(wǎng)格的空間離散方式,把帶有時(shí)間變量的M

2、axwell方程轉(zhuǎn)化為差分方程,才誕生了后來(lái)被稱作時(shí)域有限差分法(FDTD)的一種新的電磁場(chǎng)的數(shù)值解法。
　　時(shí)域有限差分法在近三十多年的發(fā)展中逐漸走向成熟。但是傳統(tǒng)的時(shí)域有限差分法在計(jì)算精度上還有很多不足,其誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面:差分精度誤差;吸收邊界條件造成的反射誤差;相速變慢造成的數(shù)值色散誤差;模擬散射體曲面時(shí),網(wǎng)格劃分造成的階梯狀表面產(chǎn)生的誤差;加載波源引起的誤差;數(shù)值運(yùn)算帶來(lái)的截?cái)嗾`差等多種誤差。為了更精確地對(duì)電磁

3、問(wèn)題進(jìn)行模擬,最近又發(fā)展了很多FDTD的新的方法,包括非均勻網(wǎng)格FDTD方法;傳遞函數(shù)在FDTD中的應(yīng)用;周期介質(zhì)、各向異性介質(zhì)、色散介質(zhì)和含有集中元件的FDTD等。本文主要從吸收邊界條件方面出發(fā),通過(guò)理論上的驗(yàn)證和最后通過(guò)程序?qū)嵺`,得出關(guān)于PML方法的試驗(yàn)結(jié)果,并從最后試驗(yàn)的波形傳播和單點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果給出PML方法模擬波傳播中吸收邊界的可行性。
　　首先本文從麥克斯韋方程出發(fā),給出了FDTD法的基本差分方程,并推導(dǎo)了在圓柱坐標(biāo)系下