遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與線性二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計方法研究.pdf

1、神經(jīng)元控制是應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人和動物控制行為的一種控制方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的信息分布并行處理機制、逼近非線性映射的特性以及自適應(yīng)的能力，使神經(jīng)元控制的理論和方法得到了迅速發(fā)展，并成為智能控制理論和方法的重要組成部份。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RecurrentNeuralNetwork，RNN)是一種動態(tài)的神經(jīng)計算模型，具有良好的優(yōu)化計算功能，可用于最優(yōu)控制。本研究致力于設(shè)計基于RNN的動態(tài)最優(yōu)控制器，實現(xiàn)多變量時變系統(tǒng)實時遞歸的線性二次型

2、(LinearQuadratic，LQ)閉環(huán)最優(yōu)控制。論文取得了以下主要研究成果： (1)基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)優(yōu)化求解器論文首先將離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)(DiscreteHopfieldNetwork，DHN)用作動態(tài)優(yōu)化問題的求解器(DOSDHN)，求解線性多變量時變系統(tǒng)有限域LQ最優(yōu)控制問題。針對LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟蹤最優(yōu)控制問題，分別給出了DOSDiN參數(shù)的設(shè)計過程及其整定方法。理論分析表明，基于該方法設(shè)計的DOS

3、DHN具有穩(wěn)定性，其穩(wěn)態(tài)輸出即代表多變量時變系統(tǒng)有限域LQ最優(yōu)控制問題的解。其次，為了減小求解器的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模并提高其運算速度，論文進(jìn)一步研究了應(yīng)用模擬Hopfield網(wǎng)絡(luò)(ContinuousHopfieldNetwork，CHN)求解上述最優(yōu)控制問題的動態(tài)優(yōu)化求解器(DOSCHN)的設(shè)計方法。理論設(shè)計過程表明，合理選取CHN元件參數(shù)和神經(jīng)元非線性特性時，基于該方法可得到穩(wěn)定的DOSCHN，其穩(wěn)態(tài)輸出就是對應(yīng)的LQ狀態(tài)最優(yōu)或跟蹤最優(yōu)控制問

4、題的解。仿真結(jié)果驗證了設(shè)計方法的有效性。 (2)基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)LQ最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計方法論文將有限時域上的LQ動態(tài)最優(yōu)控制問題求解器DOSDHN和DOSCHN的設(shè)計方法進(jìn)一步推廣到移動時域上，相應(yīng)地得到了可以在線構(gòu)造和實時遞歸求解多變量時變系統(tǒng)LQ最優(yōu)控制問題的最優(yōu)控制器OCDHN和OCCHN，并給出了包括OCDHN或OCCHN在內(nèi)的最優(yōu)反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。理論分析和實驗研究表明，當(dāng)移動時域終端加權(quán)矩陣選取適當(dāng)

5、時，能夠確?；贠CDHN或OCCHN的閉環(huán)LQ最優(yōu)控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性，從而使多變量時變系統(tǒng)的閉環(huán)LQ狀態(tài)最優(yōu)或跟蹤最優(yōu)控制問題得以實現(xiàn)。 (3)一種改進(jìn)的Hopfield網(wǎng)絡(luò)及在LQ最優(yōu)控制中的應(yīng)用研究論文在對差分式Hopfield網(wǎng)絡(luò)和離散時間連續(xù)狀態(tài)Hopfield網(wǎng)絡(luò)的工作特性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了一種時間離散而狀態(tài)連續(xù)的改進(jìn)的Hopfield網(wǎng)絡(luò)(ModifiedHopfieldNetwork，MHN)。理論分析證明

6、，MHN作為一種迭代學(xué)習(xí)系統(tǒng)，當(dāng)其具有負(fù)定聯(lián)結(jié)權(quán)矩陣和足夠小的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率時，在全并行模式下將具有全局穩(wěn)定性，在其惟一的平衡點處其能量函數(shù)達(dá)到全局極小值。這一特點，使MHN具有神經(jīng)優(yōu)化計算功能。當(dāng)MHN用于二次優(yōu)化計算時，它保持了與CHN一樣小的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，并避免了DHN和CHN可能的局部極小問題，從而獲得了優(yōu)化問題的精確解。在此基礎(chǔ)上，論文基于MHN穩(wěn)定性與能量函數(shù)收斂特性間的關(guān)系，設(shè)計了分別用于求解多變量時變系統(tǒng)有限時域LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟

7、蹤最優(yōu)控制問題的求解器(DOSMHN)，并將之進(jìn)一步推廣到無限時域，相應(yīng)得到了可以在線設(shè)計和求解的最優(yōu)控制器(OCMHN)。理論分析和實驗研究表明，基于OCMHN的最優(yōu)控制系統(tǒng)具有一致漸近穩(wěn)定性，能夠?qū)崿F(xiàn)無限時域LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟蹤最優(yōu)控制。 論文的研究工作得到了國家自然基金(NO.60375017)、教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目(NO.203002)的資助，論文所取得的研究成果將對神經(jīng)元控制及智能控制理論的研究與發(fā)展產(chǎn)生積極的意義