單壁碳納米管π電子次級能隙的研究.pdf

1、單壁碳納米管可以為絕緣體、半導體或者金屬，這是因為不同手性和半徑的管具有不同的能隙。由于柱面的環(huán)狀幾何特征，使得垂直于軸線的環(huán)周上動量量子化，進而導致能隙的產(chǎn)生，這個能隙稱為碳納米管的主能隙。Kane和Mele進一步研究發(fā)現(xiàn)，在考慮曲率效應后，可能出現(xiàn)與管半徑的平方成反比的次級能隙。實驗上也發(fā)現(xiàn)，只有扶手型管的能隙嚴格保持為零，而鋸齒型和手性金屬碳納米管都會出現(xiàn)次級能隙，變?yōu)樾∧芟栋雽w。文獻中也把扶手型管稱為第Ⅰ類金屬管，把其它的金屬

2、管劃歸第Ⅱ類金屬管。從幾何分析知道，曲率效應使得碳原子間的鍵長和鍵角等因素發(fā)生變化。本文利用了碳納米管的柱面晶格模型，進而研究了單壁碳納米管的次級能隙與半徑和手性的關(guān)系。本文的主要工作包括：
　　 1、利用柱面晶格模型與平面晶格的對應關(guān)系，利用鍵長相等的條件，構(gòu)造了對應的倒格子，其仍為柱面上的三角格子。另外，我們給出了柱面晶格的布里淵區(qū)，并討論了第一布里淵區(qū)角點相對于平面石墨單層第一布里淵區(qū)角點移動的情況。對非手性碳納米管，扶手

3、型管的第一布里淵區(qū)角點在圓周方向上不移動而在軸向發(fā)生移動，同時鋸齒型管在圓周方向上發(fā)生移動而在軸向上不發(fā)生移動；對手性碳納米管，兩者均發(fā)生移動。
　　 2、基于柱面晶格模型，考察了最近鄰跳躍近似下的π電子緊束縛模型，模型Hamiltonian可以對角化，這里主要研究了次級能隙出現(xiàn)的原因，并分析了次級能隙與碳納米管手征和半徑之間的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：1)考慮了曲率效應對躍遷幅的修正，在柱面上用Fourier變換嚴格對角化模型Ham

4、iltonian得到了單壁碳納米管的能帶。能帶包括價帶和導帶，由軸向波矢和圓周方向的角量子數(shù)兩個量子數(shù)描述。2)為分析次級能隙出現(xiàn)的原因，我們討論了當三個躍遷幅不相等時，在動量空間的連續(xù)情況下零能隙存在的條件即三個躍遷幅形成三角形，給出了價帶和導帶簡并點的位置，并得出次級能隙出現(xiàn)的原因是曲率效應導致帶邊移動的結(jié)果。3)分析了扶手型和鋸齒型單壁碳納米管的能帶和能隙，得出扶手型碳納米管的能隙嚴格為零，金屬鋸齒型碳納米管的次級能隙隨半徑的變化

5、規(guī)律同Kane與Mele和Ding等人討論的理論結(jié)果一致，實驗上Ouyang等人給出(9，0)、(12,0)和(15,0)的次級能隙分別為0.080±0.005，0.042±0.004和0.029±0.004 eV，我們的計算結(jié)果分別為0.0792，0.0446和0.0285 eV，與實驗結(jié)果符合的很好。4)研究了手性第Ⅱ類金屬管次級能隙與半徑和手征的關(guān)系。結(jié)果不能解析求解，通過數(shù)值結(jié)果可以看出，在當l=1，2，3，4(l為整數(shù)其滿足m