基于非傅里葉熱傳導(dǎo)方程的熱波多重散射問(wèn)題的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、熱波多重散射與溫度分布問(wèn)題是工程熱物理研究中的重要課題。當(dāng)快速加熱或溫度極低時(shí),經(jīng)典的傅里葉導(dǎo)熱定律具有局限性。因此,國(guó)內(nèi)外有許多研究者提出了非傅里葉定律并研究它。研究雙曲型熱傳導(dǎo)方程對(duì)于求解極端條件下的復(fù)雜傳熱問(wèn)題不僅具有理論意義而且具有工程實(shí)際背景。
  能夠刻畫(huà)熱傳導(dǎo)弛豫性質(zhì)的雙曲模型是經(jīng)典傅里葉導(dǎo)熱定律的修正。當(dāng)熱傳導(dǎo)方程與能量方程聯(lián)立時(shí),就可以得到熱傳導(dǎo)的波動(dòng)方程。非傅里葉導(dǎo)熱在很多情況下遇到,例如航天器熱防護(hù)、激光或微

2、波加熱,低溫多層絕緣、以及超導(dǎo)薄膜等。當(dāng)載熱體的微時(shí)間尺度與能量激發(fā)特征時(shí)間相比擬時(shí),或者傳熱發(fā)生的時(shí)間比達(dá)到熱力學(xué)平衡態(tài)所需的時(shí)間短時(shí),熱傳導(dǎo)就可能出現(xiàn)波動(dòng)性質(zhì)。
  不同的物理參數(shù)和材料亞表面邊界條件影響著熱波的傳播和擴(kuò)散,并且直接反映在固體材料表面的溫度場(chǎng)上。利用熱波探測(cè)系統(tǒng)和測(cè)量固體材料表面溫度的變化,可獲取材料的均勻性信息及其表面以下的微結(jié)構(gòu)信息,從而達(dá)到檢測(cè)和探傷的目的。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)在航空航天新材料的研究中,以及提高工

3、業(yè)產(chǎn)品的可靠性方面是非常重要的。
  本文在分析了國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,基于非傅里葉熱傳導(dǎo)波動(dòng)方程,采用鏡像方法和波函數(shù)展開(kāi)法,研究了固體介質(zhì)中亞表面圓柱缺陷和球形缺陷對(duì)熱波的多重散射問(wèn)題。具體研究?jī)?nèi)容:
  1.含單圓柱和雙圓柱亞表面缺陷半無(wú)限介質(zhì)中熱波的多重散射問(wèn)題研究基于非傅里葉熱傳導(dǎo)定律,采用雙曲型熱傳導(dǎo)方程,對(duì)半無(wú)限介質(zhì)中單圓柱和雙圓柱缺陷的熱波多重散射和溫度分布問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出了熱波多重散射問(wèn)題的一般解。研

4、究了結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和物理參數(shù),特別是入射波數(shù)對(duì)溫度變化的影響。文中給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析討論。
  2.含圓柱缺陷半無(wú)限條形體中的熱波多重散射問(wèn)題研究基于雙曲型熱傳導(dǎo)方程,采用復(fù)變函數(shù)和鏡像方法,對(duì)半無(wú)限板條中亞表面圓柱缺陷的熱波多重散射問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出了熱波多重散射問(wèn)題的一般解。缺陷表面的邊界條件為絕熱,板條上下表面的邊界條件是等于環(huán)境溫度。分析研究了板條結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和物理參數(shù),特別是入射波數(shù)對(duì)溫度變化的影

5、響。文中給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析討論。
  3.半無(wú)限固體介質(zhì)中亞表面球形缺陷的熱波多重散射問(wèn)題研究基于非傅里葉熱傳導(dǎo)方程,采用波函數(shù)展開(kāi)法和鏡像方法,對(duì)半無(wú)限材料中亞表面球形缺陷的熱波多重散射問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出了熱波散射問(wèn)題的一般解。熱波由調(diào)制超短激光脈沖在材料表面激發(fā),圓球缺陷表面的邊界條件處理為絕熱。研究了結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和物理參數(shù),特別是入射波數(shù)對(duì)溫度變化的影響。文中給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析討論

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