三維塊體系統(tǒng)接觸檢索算法與非連續(xù)變形分析.pdf

1、非連續(xù)變形分析(DDA)方法是一種模擬分析非連續(xù)介質(如塊體或散粒體系統(tǒng))的有效的數(shù)值方法。為了模擬離散系統(tǒng)的力學行為，不僅需要根據(jù)材料的物理和幾何特性來給出各個物體的圖形，而且需要準確地模擬物體之間的相互作用。DDA目前已經(jīng)廣泛的用在二維工程問題的非連續(xù)變形分析中，但對于三維問題，由于缺少一種可靠的三維塊體間接觸判斷的方法而導致DDA方法遲遲不能用于三維工程問題的分析中。由三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)的接觸檢索目前不僅制約著3D-D

2、DA方法的發(fā)展，同時也是所有分析非連續(xù)塊體系統(tǒng)(尤其是巖體系統(tǒng))的數(shù)值方法所共同面臨的主要困難之一。接觸檢索算法的任務是判斷和區(qū)分接觸類型、定位接觸位置、描述并跟蹤接觸狀態(tài)的變化過程。在實際的數(shù)值計算中，接觸檢索可以通過接觸判斷和接觸傳遞兩個步驟來實現(xiàn)。 本文對已有的接觸判斷算法的優(yōu)、缺點進行了分析，提出了建立正確接觸判斷算法所應該遵循的原則。同時提出了一種新的三維接觸判斷算法一切割體法，此方法結合了已有幾種主要方法的優(yōu)點。它對

3、于塊體的接觸范圍有明確的定義，而且將塊體的接觸范圍分為4個區(qū)域。無論一個塊體在何處與另外一個塊體產(chǎn)生接觸，這個塊體上參與接觸的部分一定落入這4個區(qū)域之中的某一個中。此方法通過將兩個塊體上參與接觸的兩個幾何元素的類型組合而得到塊體對之間的接觸類型，同時建立了從塊體的切割體信息集合到參與接觸的幾何元素類型集合之間的——映射關系。 由于程序中采用分時步計算的方式來實現(xiàn)DDA分析，因此前后時步之間塊體系統(tǒng)的接觸信息的傳遞也非常重要，如果

4、不能正確傳遞接觸信息，便無法跟蹤和更新塊體系統(tǒng)中接觸狀態(tài)的變化。在罰方法和點接觸模型的基礎上，本文提出了接觸傳遞的具體算法以實現(xiàn)在塊體系統(tǒng)運動過程中將接觸信息從當前時步傳遞到下一時步。此外，在計算技巧方面，由于確定接觸點對位置時經(jīng)常涉及到對細部范圍內點、線、面各元素之間的相互關系及距離的精細計算，為了統(tǒng)一解決計算過程中的困難，以便準確地確定接觸點位置，本文提出了環(huán)路搜索法。 對三維DDA理論中各項子矩陣和系統(tǒng)方程的推導和建立做了

5、介紹和完善。基于Visual C<'++>平臺，本文開發(fā)了三維DDA的可視化分析程序3DP_DDA，程序中的接觸算法即采用切割體法。此程序被設計在PC機上運行，它可以給出塊體系統(tǒng)(如巖石塊體系統(tǒng))中各個塊體運動過程的實時的可視化模擬結果，輸出的數(shù)據(jù)結果中包括各塊體的位移、變形、應力、應變，以及塊體間的接觸力、相對滑動和接觸開合的位移值。 利用本文程序對兩個塊體結構中塊體的相對運動過程進行了模擬分析，同時對一個塊體滑落的算例進行了

6、模擬分析并與解析解和其它數(shù)值方法進行了對比，以驗證本文提出的塊體系統(tǒng)接觸檢索算法的正確性和有效性。此外，對三個實際工程結構進行了靜、動力穩(wěn)定分析。特別地，對于一個壩基被節(jié)理面切割的重力壩以及一個受到地震作用且壩體被裂縫面切割的重力壩分別進行了靜、動力分析。分析計算的結果表明切割體法的確可以可靠、有效地檢索三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)中的接觸關系，也說明本文程序可以正確地模擬三維塊體系統(tǒng)中各塊體之間的相對開合和滑動過程。此外，本文程序可