粗糙集理論在控制系統(tǒng)中的研究應(yīng)用.pdf

1、1982年，波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak教授提出粗糙集理論。它是用等價類的思想來研究問題，通過上近似，下近似兩個集合來定義一個不可定義的集合X。X是一個靜態(tài)的集合。粗糙集理論是一種新穎、有效的軟科學(xué)計算方法，能夠分析和處理不完備和不精確信息。自Z.Pawlak教授提出粗糙集理論的思想以來，粗糙集的理論和應(yīng)用研究獲得了廣泛的開展，特別是在人工智能、模式識別、語言識別、自動控制、醫(yī)療數(shù)據(jù)分析以及各種智能信息處理等領(lǐng)域。在粗糙集理論的基礎(chǔ)上，史

2、開泉教授于2002年提出奇異粗集，簡稱S-粗集。S-粗集是基于元素遷移的概念建立起來的一種動態(tài)粗集，它將Z.Pawlak粗糙集的固定邊界線變?yōu)楦舆吔缇€。因此在S-粗集中，對象集合X是動態(tài)的。S-粗集包括兩種形式：單向S-粗集，雙向S-粗集。Z.Pawlak粗糙集是S-粗集的特例。S-粗集是Z.Pawlak粗糙集的一般形式。在S-粗集理論的基礎(chǔ)上，史開泉教授于2005年將元素等價類推廣為函數(shù)等價類，提出以函數(shù)等價類定義的函數(shù)S-粗集。

3、 本文的主要工作如下： 1.回顧和總結(jié)了粗糙集理論的產(chǎn)生和國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，初步闡釋了粗糙集理論中的基本概念，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出了粗糙神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和具體應(yīng)用。 2.在粗糙集理論的基礎(chǔ)上進一步介紹了S-粗集、變異S-粗集，提出了變異S-概率粗集，討論了變異S-概率粗集的概率特性，給出了變異S-概率粗集在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。 3.在粗糙集理論和S-粗集理論基礎(chǔ)之上，介紹了函數(shù)S-粗集理論，并結(jié)合控制系統(tǒng)，提出了基