非線性系統(tǒng)的一種線性控制方法研究.pdf

1、自動(dòng)化工程所面臨的實(shí)際被控對(duì)象幾乎都是非線性的。對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)領(lǐng)域而言，控制理論的研究已由最初面向線性系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在面向非線性系統(tǒng)，非線性控制系統(tǒng)，就其數(shù)學(xué)本質(zhì)來說，是圍繞非線性常微分方程組展開的。由于非線性控制系統(tǒng)本身極其復(fù)雜，其理論主要由數(shù)學(xué)學(xué)者來完成，在非線性控制系統(tǒng)的文章和書籍中，大量充斥著令工科學(xué)者望而生畏的現(xiàn)代數(shù)學(xué)原理和公式，然而又正是工科學(xué)者肩負(fù)著實(shí)現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)理論在各種工程實(shí)際領(lǐng)域中應(yīng)用的任務(wù)，因此應(yīng)用理論的研

2、究顯得尤其必要。 為了滿足工程控制的需要，本文提出了一種新的非線性控制方法，即非線性系統(tǒng)的線性控制方法，本方法具備在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的物理實(shí)現(xiàn)上比較容易特點(diǎn)。事先不需要知道非線性系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，把關(guān)于線性系統(tǒng)結(jié)論應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中，通過設(shè)計(jì)前饋控制器進(jìn)行控制，就可以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。對(duì)于實(shí)際非線線系統(tǒng)∑P，選擇能夠達(dá)到指標(biāo)要求的一個(gè)理想線性定常系統(tǒng)目標(biāo)模型∑I，使其具有對(duì)∑P實(shí)施控制后所得的期望特性。將二者之間的所有(按輸入輸出等效

3、)差異，均視為對(duì)∑I的線性擾動(dòng)△，只要線性擾動(dòng)△存在，具有這種線性擾動(dòng)△的∑I稱為線性定常替代模型，記為∑S，∑P和∑S是輸入輸出等價(jià)的。對(duì)∑S設(shè)計(jì)一個(gè)擾動(dòng)觀測(cè)器∑O，對(duì)其線性擾動(dòng)△進(jìn)行估值，并實(shí)施前饋補(bǔ)償控制，以消除△影響，把擾動(dòng)觀測(cè)器∑O和線性定?？刂破鳌艭統(tǒng)稱前饋控制器。將線性定?？刂破饔糜谠蔷€性系統(tǒng)∑P，即可使施控后復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出性能逼近目標(biāo)模型∑I。只要能找到∑S，使得∑S與∑P等效，并且所施控后的復(fù)合系統(tǒng)(含控制對(duì)象非

4、線性系統(tǒng)和前饋控制器)至少存在一個(gè)平衡點(diǎn)，就可采用本文方法來實(shí)現(xiàn)控制。 首先，對(duì)此線性控制方法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行理論推導(dǎo)，并對(duì)線性替代模型的擾動(dòng)可觀測(cè)性進(jìn)行了理論推導(dǎo)證明；論述了理想模型在其替代模型上的實(shí)現(xiàn)(當(dāng)采用觀測(cè)器法實(shí)現(xiàn))；進(jìn)一步論述了理想模型在實(shí)際系統(tǒng)上的實(shí)現(xiàn)。并且，簡(jiǎn)要說明了理想目標(biāo)模型的選擇問題。 其次，采用此控制方法對(duì)大量的非線性系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。本文主要闡述了簡(jiǎn)單非線性系統(tǒng)、仿射非線性系統(tǒng)和典型非線性系統(tǒng)的仿真

5、研究。首先以一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性系統(tǒng)仿真為例，說明了觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法，以及前饋控制器的設(shè)計(jì)。通過仿真結(jié)果表明，本方法具有較好的控制效果。依次對(duì)仿射非線性系統(tǒng)和典型非線性系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，本方法對(duì)文中的仿射非線性系統(tǒng)，以及死區(qū)非線性和滯環(huán)非線性都有比較好的控制效果。 最后，對(duì)前面已仿真的系統(tǒng)，施控后的復(fù)合系統(tǒng)(包含非線性和前饋控制器)進(jìn)行了李雅普諾夫穩(wěn)定性分析。分析結(jié)果和仿真結(jié)果吻合，從理論上說明了本控制方法的可行性。