幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、近二十年來，國內外許多學者建立了大量的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如：雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡等.它們的平衡點及周期解的穩(wěn)定性特征被廣泛研究并且已成功地應用于工程技術問題，物理問題，優(yōu)化問題等許多領域.因此，神經(jīng)網(wǎng)絡動力學研究引起了越來越多的學者的興趣.本文分別討論了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解與平衡點的存在唯一性及全局指數(shù)穩(wěn)定性.全文由以下四個部分組成： 在第一章中，我們簡要介紹了研究背景、意義及本文的主要工作.

2、 在第二章中，用重合度理論、Lyapunov函數(shù)法及新的不等式技巧研究了一類具時滯與周期系數(shù)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解，得到了其周期解存在唯一且全局指數(shù)穩(wěn)定的一個充分條件.本章得到的周期解的存在性的判據(jù)對激勵函數(shù)沒有有界、單調與可微的限制，也不需要滿足Lipschitz條件.本章的結論比已有的一些文獻的結論更有效，改進和推廣了相關文獻結論且在神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解存在性與指數(shù)穩(wěn)定性研究方面有很重要的指導作用. 在第三章中，用Lo