幾類非自治血吸蟲病數(shù)學(xué)模型的漸近行為研究.pdf

1、血吸蟲病(schistosomiasis)是一種嚴(yán)重危害人類健康的寄生蟲病，由于血吸蟲病的生活史復(fù)雜，難于預(yù)測(cè)干預(yù)，所以建立數(shù)學(xué)模型研究血吸蟲病是很有必要的.考慮到血吸蟲病的傳播具有季節(jié)性波動(dòng)的性質(zhì)，本文主要研究非自治的血吸蟲病模型.非自治動(dòng)力學(xué)模型是生物數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)重要分支，用其來描述種群數(shù)量的變化規(guī)律更符合客觀實(shí)際.非自治血吸蟲病動(dòng)力學(xué)模型的研究對(duì)于指導(dǎo)血吸蟲病的預(yù)防與控制具有理論和實(shí)踐意義.本文的具體內(nèi)容安排如下：
　　

2、第一章是引言，我們介紹了血吸蟲病的研究背景，闡述了研究意義和研究目的；接著介紹了國內(nèi)外關(guān)于血吸蟲病數(shù)學(xué)模型和非自治模型的研究現(xiàn)狀；最后簡述了本文的研究內(nèi)容.
　　在第二章中，我們建立了隨季節(jié)變化的非自治血吸蟲病動(dòng)力學(xué)模型.模型具有線性發(fā)生率，且相關(guān)系數(shù)是隨時(shí)間變化而變化的.我們討論了非自治血吸蟲病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).在一個(gè)較弱的假設(shè)下，給出了系統(tǒng)持久和滅絕的充要條件.最后，利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了條件的可行性.
　　在第三章中，我們

3、建立了周期環(huán)境下的非自治血吸蟲病動(dòng)力學(xué)模型.我們給出了疾病流行與否的閾值條件.證明了當(dāng)基本再生數(shù) R0?1時(shí)，疾病是滅絕的；基本再生數(shù) R0?1時(shí)，疾病是持久的.且證明了當(dāng) R0?1時(shí)，系統(tǒng)至少存在一個(gè)正周期解.最后，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了主要的結(jié)果.
　　在第四章中，我們對(duì)具有脈沖控制和季節(jié)性波動(dòng)的Barbour單宿主血吸蟲病模型進(jìn)行研究.我們討論了具有時(shí)變接觸率和脈沖滅螺的非自治血吸蟲病模型，給出了基本再生數(shù)0R的計(jì)算方法，并證明