光波導器件的高階FDTD并行仿真分析.pdf

1、時域有限差分法(FDTD)是光波導器件仿真的常用算法。該算法是K.S.Yee在1966年為計算電磁散射問題而提出的。FDTD算法的基本點是將Maxwell方程組的時變的旋度方程用差分形式來表述。FDTD方法具備簡潔和高效的特性，可對結構復雜的導體、絕緣介質以及非線性、各向異性物質建模。隨著計算機性能的提高和成本下降，已被廣泛地應用于計算電磁學的各個領域。很多大型和復雜的問題通過使用FDTD方法得到了解決。 FDTD方法最初是用來

2、解決像射頻與微波這樣相對較長的波長的電磁問題的，它也可以用于光器件的分析。然而，由于數(shù)值色散的影響，F(xiàn)DTD算法的空間步長一般小于λ/10，導致在進行電大尺寸器件仿真時所需計算網格數(shù)目相當龐大。對于光波導仿真，當波長變?yōu)槲⒚准墪r，空間步長就非常短。對于三維光器件的仿真或者大型二維光器件的仿真，需要很大的存儲空間和計算時間。 使用并行計算技術可以有效地減少FDTD方法的計算時間，在各種復雜FDTD計算中得到了廣泛的應用。目前的大型

3、并行計算系統(tǒng)的價格太高，無法滿足工業(yè)界對于大型光器件仿真的需求。因此為FDTD應用研究一種低成本的并行計算系統(tǒng)確有必要。 減少數(shù)值色散誤差的另外一個有效的方法是采用高階FDTD算法。高階算法具有低的色散特性，在滿足同樣精度的情況下可以使用比傳統(tǒng)FDTD方法更粗的網格單元。對各種高階FDTD方法色散特性的研究具有重要的意義，目前仍然屬于研究的領域。另外，和高階FDTD相關的邊界條件和非連續(xù)性分析仍有一些困難。在并行計算的情況下，由

4、于各種高階FDTD算法數(shù)據交換數(shù)量急劇增加，其并行處理和傳統(tǒng)FDTD有所不同。 本文的目的是研究在并行環(huán)境下的高階FDTD計算的特性，主要在下面幾部分： 論文針對FDTD并行計算方法，分析了高階FDTD方程的數(shù)值色散特性并進行了數(shù)值仿真。仿真分析表明，對于并行FDTD計算，在各種高階FDTD算法中，F(xiàn)DTD(2，4)在計算效率和計算精度上具有最佳的結果。 論文利用鏡像原理實現(xiàn)了高階FDTD算法的PML吸收邊界條件

5、，解決了高階FDTD方法中計算鄰近PML層外邊界的網格的電(磁)場分量時，所需要之相差半個時間步長并環(huán)繞在該節(jié)點的磁(電)場分量中有一部分已經不在的問題。此問題在傳統(tǒng)FDTD方法中并不存在。 論文提出并實現(xiàn)了一種以網絡啟動的低成本高性能的PC主板結構和多以太網絡接口為特征的高階FDTD的并行計算系統(tǒng)，并研究了在此系統(tǒng)環(huán)境下高階FDTD算法的特性、邊界處理及其應用。通過采用PXE遠程網絡啟動技術，降低了并行處理單元的成本，提高了整

6、個并行系統(tǒng)的可靠性。該系統(tǒng)每個并行計算單元均設有兩個和鄰近節(jié)點專用的千兆位以太網絡接口，用于交換FDTD邊界數(shù)據。針對此方案開發(fā)了相關的算法和接口軟件，克服了并行FDTD計算中的通信瓶頸問題，使高階FDTD更適合于并行運算。針對本文提出了系統(tǒng)，開發(fā)了一整套并行高階FDTD計算程序包，包括數(shù)值算法程序和方便的人機界面程序。 最后，本論文實現(xiàn)了一個根據上述模型構造的由8個計算單元組成的并行FDTD計算系統(tǒng)，并針對一些光波導器件的特性