10452.hopf代數的對稱green環(huán)_第1頁
已閱讀1頁,還剩27頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、馬仕紅Hopf代數的對稱Green環(huán)中文摘要表示環(huán)于上世紀60年代由JAGreen在研究有限群的模表示時首次提出,因此表示環(huán)也稱為Green環(huán),它是人們在研究ClebschGordan問題,即把任意兩個不可分解對象的張量積分解為不可分解對象的直和時在monoidal范疇上賦予的環(huán)結構,也就是表示環(huán)1984年,Benson和Carlson在進一步發(fā)展這方面工作的基礎上將此應用于有限群的模表示理論,推動了Green環(huán)的研究與發(fā)展表示環(huán)作為m

2、onoidal范疇的不變量,在monoidal范疇的研究上發(fā)揮著重要的作用。近年來,Hopf代數的表示環(huán)引起代數學家的廣泛關注,眾多專家學者在表示環(huán)的研究上取得了豐碩的成果在本篇碩士論文中,我們定義了一類Hopf代數Green環(huán)的一個重要子環(huán),即對稱表示環(huán),并研究其相關結構本論文共分為三章,第一章給出雙代數、Hopf代數、代數表示、Hopf代數的表示環(huán)、對偶模、Green環(huán)上的Z一雙線性型等基本概念,同時給出了群代數C&,CA4的表示環(huán)

3、以及G為g/階循環(huán)群時群代數CG的表示環(huán)的生成元與生成關系第二章我們首先給出對稱Green環(huán)的定義以及它的一組Z一基,證明了當有限維Hopf代數為半單時表示環(huán)上的Z一雙線性型限制在對稱Green環(huán)上是非退化的,以及對稱表示環(huán)s(日)為對稱Z一代數;其次明確計算了群代數C&,CA的對稱Green環(huán)的生成元與生成關系,研究了當G為玎階循環(huán)群時,群代數CG的對稱Green環(huán)的生成元個數以及聹≤10時群代數CG的對稱Green環(huán)的生成元與生成關

4、系。第三章我們首先給出了Taft代數上不可分解模的對偶模公式;其次給出Taft代數的對稱Green環(huán)作為Z一模的秩以及Taft代數對稱Green環(huán)的Jacobson根的一組Z一基;最后我們具體計算了當,2=2,3時Taft代數的對稱Green環(huán)的生成元與生成關系關鍵詞:Green環(huán),對稱Green環(huán),Z一雙線性型,Taft代數,冪零元馬仕紅Hopf代數的對稱Green環(huán)III目錄中文摘要IAbstractII目錄III引言1第1章預備知

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論