12602.振動與波動作用下結構宏觀拓撲和材料微觀構型最優(yōu)設計

1、專業(yè)碩士學位論文振動與波動作用下結構宏觀拓撲和材料微觀構型最優(yōu)設計OptimalDesignofStructuresforMacroTopologyandMicroConfigurationofVibrationandWavePropagation學號：指導教師：完成日期：31404006牛斌2016430大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學專業(yè)學位碩士學位論文摘要‘結構拓撲優(yōu)化的主要目的是在

2、滿足剛度、’強度和穩(wěn)定性的前提下，降低結構重量或者提高指定的結構性能。拓撲優(yōu)化后的結構極大的提高了結構的性能，降低了結構的重量。大量的文獻在基于經(jīng)典的最小靜態(tài)柔度定義，對最小化結構的振動響應模型提出了多種目標函數(shù)，例如外激勵的輸入功率、聲輻射、振動傳播、動態(tài)柔度等等。即便是對動態(tài)柔度而言，文獻中存在不同的定義，而且拓撲優(yōu)化模型和最優(yōu)拓撲結果有明顯的區(qū)別。此外，人們還發(fā)現(xiàn)最小化振動響應與彈性波的傳播禁帶息息相關。本文的主要目的是對現(xiàn)有的振

3、動和波傳播作用下的拓撲優(yōu)化模型進行比較，基于比較結果，提出新的振動拓撲優(yōu)化模型。本文還討論了不同模型在實現(xiàn)結構振動響應及波動傳播最小時的求解準確性和求解效率。主要工作包括：1總結和歸納了結構優(yōu)化以及動力學的相關理論，重點分析了振動與波動作用下結構拓撲優(yōu)化的模型。本文主要應用變密度法建立結構拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型，應用移動漸近線法求得模型最優(yōu)解。2對比分析了振動作用下不同動態(tài)柔度定義的拓撲優(yōu)化模型，通過單、雙自由度振動系統(tǒng)的解析推導，對比不同

4、動態(tài)柔度定義物理意義?，F(xiàn)有的幾種模型分別從外激勵做功，外激勵在一個周期內(nèi)的功率以及結構某一點的位移響應為目標函數(shù)，本文在分析后分別提出了考慮結構耗散功率最大，考慮結構位移加速度最小和考慮外激勵做功與體積乘積的目標函數(shù)定義，得到新的拓撲優(yōu)化模型；3對比研究了波動作用下結構禁帶的單胞最優(yōu)設計的兩種模型，包括最大化彈性波在周期微結構中的傳播禁帶模型和最大化彈性波的衰減因子模型，并通過板結構研究波傳播結構最優(yōu)設計；、4本文通過梁結構和板結構研究