12990.帶正reach的集的性質與條件_第1頁
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1、分類號學校代碼10542密級學號201302100805帶正Reach的集的性質與條件I■●●●一●一PropertIeSandcondItlOnSofsetsWithpositivereach研究生姓名楊韜指導教師姓名、職稱型呈玉塾撞湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一六年五月ABSTRACTThereachofasubsetinEuclideanspaceisanimportantgeometricnotionintroduced

2、byHFederer，whichhasimportantapplicationsingeometryandanalysisInthispaper，wefirstcomputethereachofsomespecialcurves，andthengiveaspecificformulaforthereachofgeneralC2smoothcurvesEsti—matingthevolume(Hansdorffmeasure)ofas—n

3、eighborhoodofaclosedsubsetinEuclideanspaceisaninterestinggeometricproblemAnotherfocusofthispaperistostudytheinequalityrelationbetweenthendimensionalHansdorffmeasureofs—neighborhoodofAandthe(n1)一dimensionalHansdorffmeasur

4、eforasubsetAwithpositivereachinR”Inordertoestablishtheinequalityrelation，weusetwokeyfacts：estimatingtheLipschitzconstantoftheuniquenearestpointmapandEilenberginequalityKeywords：Setwithpositivereach，C2smoothcurve，Hausdorf

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