畢業(yè)論文---全站儀的懸高測(cè)量的方法研究

1、<p><b>　　畢業(yè)論文</b></p><p>　　全站儀懸高測(cè)量的方法研究</p><p>　　The Research of REM Using Total Station</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　懸高測(cè)量是通過(guò)全站儀觀測(cè)測(cè)站點(diǎn)到懸空目

2、標(biāo)點(diǎn)在地面上鉛垂投影點(diǎn)的水平距離和在測(cè)站上觀測(cè)懸空目標(biāo)的豎直角，通過(guò)三角學(xué)原理求出懸空目標(biāo)至地面的高差。架空線路、架空管道、立交工程的設(shè)計(jì)和施工階段都將涉及到懸高測(cè)量。在架空線路、架空管道、立交橋下進(jìn)行其它建（構(gòu)）筑物設(shè)計(jì)和施工時(shí)也將涉及到懸高測(cè)量。</p><p>　　本論文在論述懸高測(cè)量基本原理、方法、影響因素及測(cè)量精度的基礎(chǔ)上，研究論述了其它幾種應(yīng)對(duì)特殊測(cè)量環(huán)境下應(yīng)用懸高測(cè)量的方法，并進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型建立、誤

3、差分析，闡明了測(cè)量步驟及注意事項(xiàng)。</p><p>　　本論文所涉及的研究成果具有一定的先進(jìn)性、適應(yīng)性和應(yīng)用性，對(duì)涉及懸高測(cè)量的工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。</p><p><b>　　關(guān)鍵詞</b></p><p>　　全站儀；懸高測(cè)量；懸高點(diǎn)高程；精度分析</p><p><b>　　Abstract<

4、;/b></p><p>　　Unsupported Distance Measurement by total station is the stations to the vacant targets on the ground that the vertical projection point of the horizontal distance and the stations suspended

5、 vertical angle observation target,which is through the trigonometry principle and target to the ground height of suspended. Overhead line,overhead pipeline crossing project,the design and construction phase will involve

6、 it.In overhead transmission lines,overhead pipeline,under the overpass was built (structu</p><p>　　This paper based on the basic principle of remote elevation measurement,method， influence factors and measu

7、rement accuracy discuss several other coping measurement of special application environment the method of REM,and establish the mathematical model， error analysis,expounds the measuring steps and matters needing attentio

8、n.</p><p>　　This thesis studies is advanced,adaptability and application,relating to hung the high survey engineering practice has a certain guiding value.</p><p><b>　　Keywords</b>&l

9、t;/p><p>　　Total station；REM；Height for suspending points；Precision analysis.</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　1.1 目的及意義1&

10、lt;/p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)1</p><p>　　2 全站儀懸高測(cè)量方法簡(jiǎn)述3</p><p>　　2.1 輸入棱鏡高法懸高測(cè)量4</p><p>　　2.1.1 理論模型4</p><p>　　2.1.2 操作方法4</p><p>　　2.1.3

11、 精度分析5</p><p>　　2.2 不輸入棱鏡高法懸高測(cè)量6</p><p>　　2.2.1 理論模型6</p><p>　　2.2.2 操作方法6</p><p>　　2.2.3 精度分析7</p><p>　　2.3 懸點(diǎn)投影點(diǎn)對(duì)懸高測(cè)量的影響8</p><p>

12、;　　2.4 懸高測(cè)量注意事項(xiàng)9</p><p>　　3 提高全站儀懸高測(cè)量質(zhì)量的方法研究9</p><p>　　3.1 雙向觀測(cè)法10</p><p>　　3.1.1 原理10</p><p>　　3.1.2 操作步驟11</p><p>　　3.1.3 精度分析11</p>&

13、lt;p>　　3.1.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)12</p><p>　　3.2 雙測(cè)站法12</p><p>　　3.2.1 原理12</p><p>　　3.2.2 操作步驟13</p><p>　　3.2.3 精度分析15</p><p>　　3.2.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)16</

14、p><p>　　3.3 單向觀測(cè)法16</p><p>　　3.3.1 原理與方法16</p><p>　　3.3.2 精度分析17</p><p>　　3.3.3 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)18</p><p>　　3.4 方位交匯法19</p><p>　　3.4.1 原理19&

15、lt;/p><p>　　3.4.2 操作步驟21</p><p>　　3.4.3 精度分析22</p><p>　　3.4.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)22</p><p>　　3.5 幾何三角懸高測(cè)量法22</p><p>　　3.5.1 原理與操作方法22</p><p>　　3.

16、5.2 應(yīng)用范圍和注意事項(xiàng)23</p><p>　　3.6 投點(diǎn)法懸高測(cè)量23</p><p>　　3.6.1 原理與操作方法23</p><p>　　3.6.2 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)24</p><p>　　4 全站儀懸高測(cè)量的合理化建議24</p><p><b>　　5 結(jié)束語(yǔ)25

17、</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)26</b></p><p><b>　　謝 辭27</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　1.1 目的及意義</p><p>　　全站型電子速測(cè)

18、儀(簡(jiǎn)稱全站儀)是一種集光電測(cè)距儀、電子經(jīng)緯儀和微處理機(jī)于一體的儀器。目前，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，全站儀已相當(dāng)普及而且不斷向智能化方向發(fā)展，不僅能同時(shí)自動(dòng)測(cè)角、測(cè)距，而且速度快、精度高。它提供的一些特殊測(cè)量功能如對(duì)邊測(cè)量(RDM)、懸高測(cè)量(REM)、三維導(dǎo)線測(cè)量、放樣測(cè)量和面積測(cè)量等，給測(cè)量工作帶來(lái)了極大的方便。然而要想充分發(fā)揮全站儀的功能，除了要掌握上述測(cè)量功能的基本原理外，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用，如在工程設(shè)計(jì)、施工或使用過(guò)程中，

19、經(jīng)常會(huì)遇到高壓線、高架橋或架空管道等，根據(jù)工作需要，要知道高壓線或架空管道的高程及距離地面的凈空高等。此時(shí)，我們常常采用全站儀的懸高測(cè)量功能。懸高測(cè)量是通過(guò)全站儀觀測(cè)測(cè)站點(diǎn)到目標(biāo)在地面上垂直投影點(diǎn)的水平距離和在測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)目標(biāo)的豎直角，通過(guò)三角函數(shù)求出目標(biāo)的高程或凈空高。因受現(xiàn)場(chǎng)地形、地物與目標(biāo)的位置條件的限制，所采用的方法不同。本文將以全站儀懸高測(cè)量為研究對(duì)象對(duì)其原理、測(cè)量方法、精度評(píng)定以及在實(shí)際工作中可能遇到的問(wèn)題和特殊情況下的解決方

20、案進(jìn)行詳細(xì)論述。使得懸高測(cè)量的結(jié)果更接近于正確值，以期更好地在工程建設(shè)中發(fā)揮全站儀的懸高測(cè)量功能。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　國(guó)內(nèi)外對(duì)于測(cè)高的方法有很多種，常見(jiàn)的為以下幾種方法：</p><p>　　(1) 鋼尺量高：鋼尺量高主要是直接測(cè)量建筑物的高度。該方法操作靈活方便，主要應(yīng)用于能夠直接進(jìn)行高度測(cè)量的場(chǎng)合。在高度

21、過(guò)高、操作不便時(shí)，需利用相似形原理間接測(cè)高。該方法原始的間接測(cè)高方法，要求地面平坦，天氣晴朗，有平行光源。高度測(cè)量精度很大程度取決于影子和標(biāo)桿長(zhǎng)度的測(cè)量精度，標(biāo)桿和影子過(guò)短、過(guò)長(zhǎng)或標(biāo)桿不垂直都會(huì)使高度測(cè)量失真。而且該方法時(shí)間性強(qiáng)，沒(méi)有影子則不能作業(yè)。當(dāng)精度要求較高時(shí)，鋼尺量高需按精密量距方法作業(yè)并進(jìn)行相應(yīng)的尺長(zhǎng)改正。</p><p>　　(2) 水準(zhǔn)儀配合鋼尺測(cè)高：在高度過(guò)高、常規(guī)鋼尺量高操作不便時(shí)，可采用水準(zhǔn)儀

22、配合長(zhǎng)鋼尺測(cè)高。豎井施工和隧道開(kāi)挖所采用的鋼尺導(dǎo)入標(biāo)高、鋼絲導(dǎo)入標(biāo)高均是水準(zhǔn)儀配合鋼尺測(cè)高的例子。精度要求較高時(shí)，除用水準(zhǔn)儀讀取鋼尺讀數(shù)和傳遞高程外，下放鋼尺或鋼絲時(shí)，應(yīng)加大下端垂球重量，同時(shí)需進(jìn)行鋼尺尺長(zhǎng)改正、溫度改正、拉力改正，必要時(shí)還要采取防風(fēng)措施。該方法主要用于隧道開(kāi)挖、高大建筑施工、豎井施工等場(chǎng)合。其精度主要取決于作業(yè)過(guò)程的組織和控制情況。</p><p>　　(3) 經(jīng)緯儀配合鋼尺測(cè)高：經(jīng)緯儀配合鋼尺

23、測(cè)高是直接測(cè)出儀器到目標(biāo)的水平距離和儀器到目標(biāo)頂、底的垂直角，通過(guò)計(jì)算間接求出目標(biāo)高度。該方法精度主要取決于垂直角和水平距離的精度。</p><p>　　(4) 全站儀測(cè)高：當(dāng)目標(biāo)上下均可安置棱鏡時(shí)，則可直接用全站儀測(cè)出目標(biāo)上下的三維坐標(biāo)，高程差自然就是觀測(cè)目標(biāo)高。也可利用全站儀直接進(jìn)行高差測(cè)量即三角高程測(cè)量。當(dāng)目標(biāo)頂不能架設(shè)棱鏡時(shí)，可進(jìn)行懸高測(cè)量。使用全站儀進(jìn)行懸高測(cè)量需首先在目標(biāo)下安置棱鏡，然后應(yīng)用全站儀測(cè)出

24、儀器到棱鏡目標(biāo)的平距和儀器到目標(biāo)頂端的垂直角，再根據(jù)隨機(jī)軟件求出目標(biāo)高度。當(dāng)目標(biāo)為懸線，或懸線上、下均不能安置棱鏡時(shí)，可采用下文介紹的特殊方法。若采用無(wú)反射棱鏡的全站儀，瞄準(zhǔn)目標(biāo)最高處和最低處就可完成高度測(cè)量，作業(yè)效率可大大提高。該法精度主要取決于全站儀測(cè)量垂直角和傾斜距離的精度。進(jìn)行懸高測(cè)量時(shí)，棱鏡是否精確安置在懸線垂直下方對(duì)測(cè)高結(jié)果精度有重大影響。如采取下文介紹的一些特殊方法，可有效的解決該影響，對(duì)提高結(jié)果精度有一定作用。</

25、p><p>　　(5) 使用測(cè)高儀測(cè)高：測(cè)高儀是將激光測(cè)距裝置和垂直角度傳感器合二為一的手持快速測(cè)量?jī)x器，測(cè)高儀輕巧便攜，操作簡(jiǎn)單。根據(jù)目標(biāo)尺寸和反射性的不同，手持激光測(cè)高儀量程可達(dá)1000 m。利用內(nèi)置的電子傾斜傳感器，傾斜補(bǔ)償激光測(cè)距儀可對(duì)傾斜角度進(jìn)行測(cè)量，傾斜度達(dá)±10%。進(jìn)而可得出目標(biāo)物體的高度值。激光測(cè)高儀發(fā)出的激光束是不可見(jiàn)的帶狀垂直光束，這使它測(cè)量細(xì)小的垂直物體的能力提高。激光測(cè)高儀具有一種特

26、有的鎖定目標(biāo)功能以降低光束偏離與背景環(huán)境相近的待測(cè)物體的可能，只需按住“range”按鈕并在物鏡中保證紅色指示光點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物即可，激光束會(huì)在松開(kāi)按鈕之后從測(cè)距儀中發(fā)出，這就保證使用者有足夠的時(shí)間來(lái)通過(guò)探物鏡內(nèi)的紅色指示光斑來(lái)鎖定目標(biāo)。為提高測(cè)量精度，測(cè)高儀的每次測(cè)量實(shí)際上都是由多次重復(fù)測(cè)量組成的，當(dāng)獲得足夠的測(cè)量信息后，揚(yáng)聲器會(huì)發(fā)出聲音提醒操作者，并將測(cè)量結(jié)果顯示在液晶面板上。激光測(cè)高儀所能測(cè)量的最大量程取決于待測(cè)目標(biāo)的形狀、大小、反射

27、性、所處方向以及空氣條件，目標(biāo)的顏色和表面的涂漆色彩同樣也會(huì)對(duì)量程產(chǎn)生影響。對(duì)于淺色的，反射面積較大的非光滑物體具有最佳的測(cè)量效果。垂直物體比水平物體更容易瞄準(zhǔn)，白色</p><p>　　(6) GPS 測(cè)高一般使用RTK(實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng))技術(shù)分別測(cè)出待測(cè)目標(biāo)頂、底點(diǎn)的高程，繼而求出目標(biāo)高。這除了要求目標(biāo)頂、底都能安置流動(dòng)站外還要求：①能接收5 個(gè)以上的GPS 衛(wèi)星；②遷站過(guò)程中不能關(guān)機(jī)、不能失鎖；③必須能同時(shí)

28、接收到GPS 衛(wèi)星的信號(hào)和基準(zhǔn)站播發(fā)的差分信號(hào)。星數(shù)問(wèn)題限制了RTK 技術(shù)的應(yīng)用范圍。在城鎮(zhèn)、林蔭、山地等地區(qū)凡所測(cè)星數(shù)少于5個(gè)時(shí)RTK 測(cè)量就會(huì)遇到困難，在建筑物底部無(wú)疑會(huì)遇到這些限制，這就需要在旁邊選擇過(guò)渡點(diǎn)，使用其他儀器輔助完成測(cè)高工作。遷站過(guò)程中不能關(guān)機(jī)容易做到，不能失鎖則很難。當(dāng)遷站過(guò)程中通過(guò)樹(shù)下、立交橋、隧道等地物時(shí)，都會(huì)引起失鎖。失鎖后，必須重新初始化，即重新確定整周模糊值。隨著陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與RTK系統(tǒng)的集成，該困難有

29、望解決。因此，GPS 測(cè)高的應(yīng)用目前還受到較大限制。RTK 測(cè)高的精度取決于GPS 系統(tǒng)本身、RTK 設(shè)備、測(cè)量環(huán)境、用戶專業(yè)水平、測(cè)量方法等五大因素，目前主流RTK系統(tǒng)的測(cè)高精度已達(dá)厘米級(jí)。</p><p>　　高度測(cè)量有多種方法，就測(cè)量方便程度而言，以手持測(cè)高儀測(cè)高最為方便，其次為無(wú)反射棱鏡的全站儀測(cè)高，再次為普通全站儀測(cè)高，但鋼尺量高在直接測(cè)量就可完成任務(wù)的情況下也和手持測(cè)高儀測(cè)高一樣方便；就測(cè)量精度而言，

30、普通全站儀測(cè)高、無(wú)反射棱鏡的全站儀測(cè)高均可達(dá)到較高的精度，鋼尺測(cè)量在規(guī)范作業(yè)的情況下也可得到滿意的測(cè)高結(jié)果。就組織過(guò)程而言，水準(zhǔn)儀配合鋼尺測(cè)高、經(jīng)緯儀配合鋼尺測(cè)高、GPS RTK 測(cè)高稍顯復(fù)雜，但在特殊場(chǎng)合各有其用處。因此，高度測(cè)量方法應(yīng)根據(jù)工程需要和工程特點(diǎn)及儀器設(shè)備條件進(jìn)行選擇?，F(xiàn)階段工程施工上應(yīng)用全站儀測(cè)量懸高的較為常見(jiàn)。而隨著陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與RTK系統(tǒng)的集成，RTK技術(shù)必將成為主流。</p><p>　

31、　2 全站儀懸高測(cè)量方法簡(jiǎn)述</p><p>　　所謂懸高測(cè)量，就是指測(cè)定空中某點(diǎn)( 如高壓線、塔頂?shù)? 至特定某個(gè)面( 一般為地面) 的高度。在對(duì)凈空有要求的一些工程勘測(cè)項(xiàng)目如公路測(cè)量、廠區(qū)竣工圖中等必須進(jìn)行此項(xiàng)測(cè)量。當(dāng)對(duì)空中某點(diǎn)進(jìn)行高度測(cè)量時(shí)，利用全站儀的懸高測(cè)量功能，可以測(cè)出空中目標(biāo)點(diǎn)距地面點(diǎn)的高度。全站儀進(jìn)行懸高測(cè)量的工作原理如圖2-1（或圖2-2）所示。首先把反射棱鏡設(shè)立在欲測(cè)目標(biāo)點(diǎn)B的天底點(diǎn)(即過(guò)目

32、標(biāo)點(diǎn)B的鉛垂線與地面的交點(diǎn))，輸入反射棱鏡高v（也可以不用棱鏡高），然后照準(zhǔn)反射棱鏡進(jìn)行距離測(cè)量，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B，便能實(shí)時(shí)顯示出目標(biāo)點(diǎn)B至地面的高度H。</p><p>　　懸高測(cè)量的原理很簡(jiǎn)單，觀測(cè)起來(lái)也很便捷。利用全站儀提供的該項(xiàng)特殊功能，可方便地用于測(cè)定懸空線路、橋梁、架空管道以及高大建筑物、構(gòu)筑物的高度。以下將對(duì)全站儀懸高測(cè)量的方法進(jìn)行簡(jiǎn)述。</p><p>　　2.1

33、 輸入棱鏡高法懸高測(cè)量</p><p>　　2.1.1 理論模型</p><p>　　圖2-1　懸高測(cè)量示意圖</p><p>　　如圖2-1當(dāng)欲測(cè)出之間的高度時(shí)，全站儀通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)S、、及量測(cè)出的反射棱鏡高V，便可根據(jù)幾何關(guān)系直接顯示出之間的高度，由全站儀自身內(nèi)存的計(jì)算程序按下式計(jì)算而得：</p><p><b>　　(1)&l

34、t;/b></p><p>　　式中：S為全站儀至反光棱鏡之間的斜距，m；為斜距與水平方向的夾角，° ′ ″；為棱鏡安置于P點(diǎn)時(shí)全站儀測(cè)得目標(biāo)D的豎直角，° ′ ″；為反光棱鏡中心距地面點(diǎn)的高度，m。</p><p>　　2.1.2 操作方法</p><p>　　本文以拓普康全站儀的懸高測(cè)量操作方法為例：</p><p

35、>　　(1) 按[MENU]鍵，進(jìn)入菜單模式，再按[F4]（）進(jìn)入第二項(xiàng)菜單；</p><p>　　(2) 選擇應(yīng)用測(cè)量模式，(PROGRAMS)按[F1]鍵；</p><p>　　(3) 選擇懸高測(cè)量模式REM，按[F1]鍵；</p><p>　　(4) 如果有棱鏡高便選擇F1，本例有儀高，輸入棱鏡高；</p><p>　　(5) 照

36、準(zhǔn)棱鏡P 點(diǎn)；</p><p>　　(6) 按[F1]（MEAS）測(cè)量開(kāi)始，此時(shí)顯示儀器至棱鏡之間的水平距離（HD）；</p><p>　　(7) 按[F4]（SET）鍵，確定棱鏡的位置；</p><p>　　(8) 照準(zhǔn)目標(biāo)B點(diǎn)，此時(shí)即顯示B點(diǎn)到點(diǎn)之間的垂直距離VD。</p><p>　　2.1.3 精度分析</p><

37、;p>　　根據(jù)誤差傳播定律，由（1）式可得其誤差公式：</p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　令：</b></p><p><b>　　故：</b></p><p><b>　　(3)</b></p>

38、<p>　　通過(guò)上式進(jìn)行分析，我們可以在實(shí)際觀測(cè)中，根據(jù)測(cè)站的位置控制全站儀至棱鏡的豎直角很小接近于0度（也是為了提高精度），此時(shí)上式中有 ，則有：</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　由（4）式可以看出，影響測(cè)量結(jié)果誤差的主要因素有全站儀至觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的豎直角、全站儀測(cè)角誤差、全站儀至反光棱鏡之間的斜距、全站儀測(cè)距誤差和棱鏡高量取

39、誤差。</p><p>　　而在實(shí)際工作中，全站儀測(cè)距誤差與測(cè)角誤差是與全站儀本身的精度有關(guān)的。所以如何能提高懸高測(cè)量的精度，就要控制全站儀至觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的豎直角與全站儀至反光棱鏡之間的斜距的關(guān)系。現(xiàn)取S＝100m，=3"，=±(2+2×S)mm， =±2mm，進(jìn)行分析得下表1-1：</p><p>　　表1-1 全站儀至觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的豎直角對(duì)懸高精度的

40、影響</p><p>　　由此可見(jiàn)， 觀測(cè)時(shí)應(yīng)適當(dāng)控制全站儀至觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的豎直角大小，當(dāng)≤45°時(shí)，全站儀懸高測(cè)量的誤差是比較小的，能滿足一般工程的要求。所以在使用全站儀的該功能時(shí)要注意對(duì)垂直角的控制。</p><p>　　2.2 不輸入棱鏡高法懸高測(cè)量</p><p>　　2.2.1 理論模型</p><p>　　如圖2-2當(dāng)

41、欲測(cè)出之間的高度時(shí)，全站儀通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)、、以及地面點(diǎn)B 的豎直角便可直接顯示出之間的高度，由全站儀自身內(nèi)存的計(jì)算程序按下式計(jì)算而得：</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　式中： 為地面點(diǎn)的豎直角，° ′ ″。</p><p>　　圖2-2　不輸入棱鏡高法懸高測(cè)量示意圖</p><p>

42、;　　2.2.2 操作方法</p><p>　　(1) 按[MENU]鍵，進(jìn)入菜單模式，再按[F4]進(jìn)入第二項(xiàng)菜單；</p><p>　　(2) 選擇應(yīng)用測(cè)量模式，(PROGRAMS)按[F1]鍵；</p><p>　　(3) 選擇懸高測(cè)量模式REM，按[F1]鍵；</p><p>　　(4) 本例為沒(méi)棱鏡高便選擇F2；</p>

43、<p>　　(5) 照準(zhǔn)棱鏡P點(diǎn)；</p><p>　　(6) 按[F1]（M EAS）鍵，開(kāi)始測(cè)量。此時(shí)，屏幕顯示儀器至棱鏡之間的水平距離（HD）；</p><p>　　(7) 按[F4]（SET）鍵，棱鏡的位置被確定；</p><p>　　(8) 照準(zhǔn)地面點(diǎn)點(diǎn)；</p><p>　　(9) 按[F4]（SET）鍵，確定點(diǎn)的位

44、置；</p><p>　　(10) 照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B，即顯示所求點(diǎn)垂直距離（VD）；</p><p>　　2.2.3 精度分析</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律，由（5）式可得其誤差公式：</p><p><b>　　（6）</b></p><p><b>　　令</b>&

45、lt;/p><p><b>　　則：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　在實(shí)際觀測(cè)中，可以根據(jù)測(cè)站位置控制全站儀至棱鏡的豎直角、接近于0度，因此上式中有</p><p><b>　　， 則有：</b></p><p>

46、<b>　?。?）</b></p><p>　　由（8）式可以看出，影響測(cè)量結(jié)果誤差的主要因素有全站儀至觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)與地面點(diǎn)的豎直角、全站儀至反光棱鏡之間的斜距、全站儀測(cè)角誤差和全站儀測(cè)距誤差。我們可以看出不輸入棱鏡高法仍然要可對(duì)其進(jìn)行全站儀至目標(biāo)點(diǎn)的垂直角大小進(jìn)行控制，不易超過(guò)45°。</p><p>　　由（4）式與（8）式對(duì)比可得不輸入棱鏡高法懸高測(cè)量的

47、精度要比輸入棱鏡高法懸高測(cè)量精度要高，相差一個(gè)棱鏡高的量取誤差，但實(shí)際工作中由于地形或雜物遮擋等原因?qū)е氯緝x不能清晰準(zhǔn)確的找到棱鏡的根部點(diǎn)使不容易準(zhǔn)確測(cè)到，故而在工作中，應(yīng)視實(shí)際情況而選擇合適的方法進(jìn)行懸高測(cè)量。</p><p>　　2.3 懸點(diǎn)投影點(diǎn)對(duì)懸高測(cè)量的影響</p><p>　　懸高測(cè)量的原理很簡(jiǎn)單，但是，要想利用全站儀懸高測(cè)量功能測(cè)出目標(biāo)點(diǎn)的準(zhǔn)確高度，必須將反射棱鏡恰好安置

48、在被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的鉛垂線上，否則測(cè)出的結(jié)果將是錯(cuò)誤的(如圖2-3所示)，如果棱鏡安置位置偏離目標(biāo)點(diǎn)投影點(diǎn)的距離為，懸高測(cè)量的結(jié)果與正確的懸高值會(huì)相差。由幾何關(guān)系可得：</p><p>　　= （9）</p><p>　　式中： 棱鏡安置位置偏離目標(biāo)點(diǎn)投影點(diǎn)的距離，m。</p><p>　　圖2-3 反光棱鏡偏離懸

49、點(diǎn)投影點(diǎn)示意圖</p><p>　　由式（9）可知：① 越大， 對(duì) 的影響越大，因此，為提高懸高測(cè)量的精度應(yīng)根據(jù)實(shí)際地形適當(dāng)選擇儀器安置點(diǎn)，使 盡量小些；② 與直接成正比，越大，亦越大；為了清晰地表現(xiàn)出三者的關(guān)系，我們可以通過(guò)計(jì)算得出下表1-2。由此可見(jiàn)，為提高懸高測(cè)量的精度應(yīng)盡量減小與的值。</p><p>　　表1-2 對(duì)懸高結(jié)果的影響</p><p>　　2

50、.4 懸高測(cè)量注意事項(xiàng)</p><p>　　(1) 架設(shè)棱鏡的位置：如圖2-3可知，懸高測(cè)量要求將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點(diǎn)所在鉛垂線上，否則將影響平距S導(dǎo)致產(chǎn)生的誤差，進(jìn)而影響懸高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而實(shí)際上此要求是很難滿足的，我們只有憑經(jīng)驗(yàn)盡可能架設(shè)棱鏡在鉛垂線上。這樣往往不同的司鏡員會(huì)測(cè)出不同的懸高結(jié)果，受人為因素影響較大。</p><p>　　(2) 垂直角：垂直角測(cè)量精度影響著懸高測(cè)量的

51、精度，所以，工作中要盡可能選擇地勢(shì)起伏不要太大的地方架設(shè)全站儀，要求嚴(yán)格整平儀器。工作中應(yīng)使目標(biāo)點(diǎn)的垂直角控制在45°以下。</p><p>　　(3) 距離：架設(shè)全站儀的地方和目標(biāo)點(diǎn)的距離不要太遠(yuǎn)，以能清晰照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)為佳，把照準(zhǔn)誤差逐漸減到最低。</p><p>　　(4) 是否輸入棱鏡高的選擇：當(dāng)我們用望遠(yuǎn)鏡可以清晰地看到棱鏡的根部時(shí)建議選擇不輸入棱鏡高法懸高測(cè)量，而如果因地

52、形或者雜物遮擋使望遠(yuǎn)鏡無(wú)法準(zhǔn)確的找到棱鏡的根部，建議使用輸入棱鏡高法懸高測(cè)量。</p><p>　　(5) 當(dāng)測(cè)站與懸空物下方不通視、懸空物下方不宜到達(dá)或存在危險(xiǎn)的情況時(shí)，不宜采用該方法。</p><p>　　3 提高全站儀懸高測(cè)量質(zhì)量的方法研究</p><p>　　在實(shí)際工作中，一般是通過(guò)目估的方法將反射棱鏡安置在與被測(cè)目標(biāo)同一鉛垂線的地面點(diǎn)，但這是很困難的一件

53、事情，尤其是當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)離地面較高時(shí)或是目標(biāo)點(diǎn)下方是無(wú)法安置反光棱鏡等情況下。如圖2-3若想將反光棱鏡安置正確，必須對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行投影，即用全站儀將被測(cè)目標(biāo)C垂直投影到地面上得到其投影點(diǎn)，然后再在點(diǎn)上安置反光棱鏡。</p><p>　　由于投影過(guò)程較麻煩，安置儀器次數(shù)多等許多不便，使得懸高測(cè)量功能使用起來(lái)也不方便。另外，在有些建筑物或構(gòu)筑物下，目標(biāo)點(diǎn)鉛垂線上的地面無(wú)法安置反射棱鏡或存在危險(xiǎn)，如輸電鐵塔、煙囪等。遇到這些情

54、況， 全站儀懸高測(cè)量功能就無(wú)法實(shí)施。即使使用這一功能，測(cè)出的結(jié)果也是不可靠的，從圖2-3中可以看出，當(dāng)反光棱鏡安置的位置偏離點(diǎn)至點(diǎn)時(shí)，如果用(1)或（5）式計(jì)算值，則實(shí)際結(jié)果是點(diǎn)距地面點(diǎn)的高度，與目標(biāo)點(diǎn)的懸高值相差△H，也就是說(shuō)，反光棱鏡只要偏離被測(cè)目標(biāo)的鉛垂線，全站儀就無(wú)法得到正確的結(jié)果。</p><p>　　為了精確求出被測(cè)目標(biāo)C的高度，我們通常采用一些懸高測(cè)量的特殊方法，下面將討論6種常見(jiàn)的懸高測(cè)量的特殊方

55、法（雙向觀測(cè)法、雙測(cè)站法、單向觀測(cè)法、方位交匯法、幾何三角懸高測(cè)量法、投點(diǎn)懸高測(cè)量），從而很方便地解決上述所遇到的問(wèn)題。以下研究方法公式是以輸入棱鏡高法懸高測(cè)量為基礎(chǔ)研究的。</p><p>　　3.1 雙向觀測(cè)法</p><p><b>　　3.1.1 原理</b></p><p>　　如圖3-1，當(dāng)儀器安置在A點(diǎn)處反光棱鏡偏離P的投影點(diǎn)

56、Q至C時(shí)，全站儀在A點(diǎn)測(cè)P點(diǎn)的高度，實(shí)際顯示的結(jié)果是（為了方便將其表示為），帶入(1)式即點(diǎn)距地面的高度為：</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　圖3-1　雙向觀測(cè)原理圖</p><p>　　同理，當(dāng)全站儀移至雙向點(diǎn)B測(cè)P點(diǎn)的高度，實(shí)際測(cè)量的結(jié)果是（為了方便將其表示為），帶入(1)式即點(diǎn)距地面的高度為：</p

57、><p><b>　　(11)</b></p><p>　　又 (12)</p><p>　　故： (13)</p><p>　　最后得到的正確懸高值為：</p><p><b&

58、gt;　　(14)</b></p><p>　　3.1.2 操作步驟</p><p>　　(1) 當(dāng)對(duì)P進(jìn)行雙向觀測(cè)時(shí)(如圖3-1)，先將全站儀安置于A點(diǎn)(A點(diǎn)距反光棱鏡的距離應(yīng)大于P點(diǎn)距地面的距離)，整平儀器，瞄準(zhǔn)目標(biāo)P，水平方向制動(dòng)，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在視準(zhǔn)軸方向上安置反光棱鏡于C點(diǎn)（大致目標(biāo)投影點(diǎn)上），用全站儀懸高功能測(cè)出并測(cè)出P的豎直角和；</p><p

59、>　　(2) 在望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸方向上P點(diǎn)另一側(cè)定出B點(diǎn)，B點(diǎn)距C點(diǎn)距離也應(yīng)大于P點(diǎn)距地面的距離（盡量使A到P的水平距離與B到P的水平距離相同）。將全站儀安置于B點(diǎn)上，此時(shí)反光棱鏡仍然放在C點(diǎn)處，對(duì)中、整平進(jìn)行懸高測(cè)量，得到及在B點(diǎn)測(cè)得P的豎直角和；</p><p>　　(3) P點(diǎn)距地面的準(zhǔn)確高度可用公式(14)計(jì)算得到。</p><p>　　3.1.3 精度分析</p>

60、<p>　　將(14)式對(duì)“視懸高”、及全微分： </p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　令將（15）式轉(zhuǎn)換成中誤差形式：</p><p><b>　　(16)</b></p><p>　　可見(jiàn)，雙向觀測(cè)懸高的精度除與單次“視懸高”精度有關(guān)外，還與視線傾角

61、有關(guān)，為保證懸高精度，觀測(cè)時(shí)應(yīng)對(duì)傾角作出適當(dāng)限制。從(16)式也可看出，如果忽略C和Q之間的高差中誤差的影響，則雙向觀測(cè)的懸高精度顯然優(yōu)于單次觀測(cè)的懸高精度。通過(guò)對(duì)（16）式分析可知有極小值，而且是在即的情況下存在極小值。即此時(shí)精度最高。</p><p>　　現(xiàn)取S＝100m，=3"，=±(2+2×S)mm， =±2mm，假設(shè)，忽略的影響進(jìn)行分析可得表3-1：</p&

62、gt;<p>　　表3-1 雙向觀測(cè)法精度分析結(jié)果</p><p>　　3.1.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)</p><p>　　(1) 懸高測(cè)量時(shí)，采用雙向觀測(cè)，可有效解決因反光棱鏡無(wú)法安置在目標(biāo)鉛垂線上而引起的錯(cuò)誤結(jié)果。即使懸垂點(diǎn)在地面的垂直投影點(diǎn)能安置棱鏡，但實(shí)際操作時(shí)很難將棱鏡置于同一鉛垂線上，從而使測(cè)量結(jié)果含有系統(tǒng)誤差，甚至粗差。使用該方法能消除這種系統(tǒng)誤差或粗差，從而

63、可得到滿意的結(jié)果。</p><p>　　(2) 測(cè)站的選擇：測(cè)站點(diǎn)A、B的選擇，除要求BCP在同一鉛垂面內(nèi)之外， 還要求A點(diǎn)距C點(diǎn)的距離不宜太短，且兩測(cè)站點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)P的水平距離要盡量相等。</p><p>　　(3) 從精度分析可以看出，高程傳遞的精度可以滿足建筑工程的需要，同時(shí)S的增大會(huì)降低觀測(cè)結(jié)果的精度，即傳遞高程越高，其觀測(cè)精度越低。為了保證觀測(cè)結(jié)果精度滿足工程需要，可采取相應(yīng)措施，

64、如增加測(cè)回?cái)?shù)，同時(shí)雙向觀測(cè)也可提高精度。</p><p>　　(4) 為保證精度C點(diǎn)應(yīng)盡量靠近目標(biāo)點(diǎn)沿鉛垂線的投影點(diǎn)，以減小，從而提高懸高測(cè)量結(jié)果的精度。在公式中不容易得到所以在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)盡量靠近目標(biāo)投影點(diǎn)的實(shí)際位置（可以用目估的方法尋找投影點(diǎn)），或者此方法更適用于平地的懸高測(cè)量，此時(shí)可認(rèn)為為零。</p><p><b>　　3.2 雙測(cè)站法</b></p&

65、gt;<p><b>　　3.2.1 原理</b></p><p>　　投影點(diǎn)的準(zhǔn)確位置有時(shí)是不易確定或根本不能得到的，如在目標(biāo)點(diǎn)下方有池塘等障礙物或測(cè)量某些尖塔形建筑物時(shí)，由于反光鏡不能正確安置于投影點(diǎn)上，此時(shí)用全站儀的自動(dòng)懸高測(cè)量功能施測(cè)，儀器顯示的并非目標(biāo)點(diǎn)的高度，因此最后得到的是錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。</p><p>　　為了避免這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生，我們

66、可以采用一種稱之為雙測(cè)站法的方法進(jìn)行懸高測(cè)量。在實(shí)地選擇兩個(gè)不同的位置分別安置儀器（兩個(gè)儀器安置點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)在同一鉛垂面上），利用全站儀的懸高測(cè)量功能同時(shí)測(cè)量出目標(biāo)點(diǎn)的兩個(gè)高度，由于棱鏡不能準(zhǔn)確架設(shè)在目標(biāo)點(diǎn)投影點(diǎn)上，故而所測(cè)的兩個(gè)懸高值都不是準(zhǔn)確的，比較這兩個(gè)高度值的關(guān)系，可根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系精確計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的準(zhǔn)確懸高值。</p><p>　　3.2.2 操作步驟</p><p>　　(1)

67、 如圖3-2把全站儀安置在地面上的點(diǎn)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)A點(diǎn)，過(guò)的鉛垂面與地面的交線上再選定兩點(diǎn)和b，b點(diǎn)應(yīng)能方便地安置反光鏡，利用目估的方法將反射棱鏡安置在與被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A的下方地面點(diǎn)b，并且盡可能與B點(diǎn)同一鉛垂線上，量取反射棱鏡高V并輸入全站儀(也可以不用反射棱鏡高V)。</p><p>　　(2) 照準(zhǔn)反射棱鏡進(jìn)行距離測(cè)量，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)A，此時(shí)儀器顯示出的不是目標(biāo)點(diǎn)A至地面點(diǎn)的a距離H，而是點(diǎn)D到b的距離。&

68、lt;/p><p>　　(3) 把全站儀搬到重新安置儀器，用上述方法再次進(jìn)行觀測(cè)，儀器顯示出的是點(diǎn)C到b的距離。</p><p>　　比較和，令= - ，若> 0，說(shuō)明b點(diǎn)選在了之間，如圖6所示，此時(shí)測(cè)量的為距離Db，為距離Cb，都不是正確結(jié)果。</p><p>　　如圖3-3所示，在三角形ABC中，DC=，∠BAD=，∠BAC=（其中、分別為在測(cè)站、測(cè)得目標(biāo)A點(diǎn)

69、的豎直角），在三角形ADC中， 由正弦定理可知</p><p>　　圖3-2 雙測(cè)站法懸高測(cè)量示意圖 </p><p>　　圖3-3 雙測(cè)站法懸高測(cè)量原理</p><p>　　有： (17)</p><p>　　即：

70、 (18)</p><p>　　又在三角形ABD中：</p><p><b>　　(19)</b></p><p>　　由(18)、(19)式得：</p><p><b>　　(20)</b></p>

71、<p>　　BD即為的觀測(cè)誤差，所以 (注意此時(shí)的為)，</p><p>　　則： (21)</p><p>　　式(21)就是A點(diǎn)的正確懸高，也可用推導(dǎo)公式。</p><p>　　若δ< 0，說(shuō)明b點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，上述計(jì)算公式仍然成立。</p><p>

72、　　若δ≈0，說(shuō)明b點(diǎn)和a點(diǎn)基本重合，所以兩次測(cè)得的高度相差不大，可以取平均值作為最后結(jié)果。</p><p>　　3.2.3 精度分析</p><p>　　式（21）中的值由全站儀觀測(cè)得到，根據(jù)誤差傳播定律，對(duì)(23)式中的、進(jìn)行全微分，則的中誤差由下式確定：</p><p><b>　　(22)</b></p><p&g

73、t;　　轉(zhuǎn)換為中誤差的形式為：</p><p><b>　　(23)</b></p><p><b>　　令得：</b></p><p><b>　　(24)</b></p><p><b>　　整理可得：</b></p><p>

74、<b>　　(25)</b></p><p>　　由（25）式可見(jiàn)，雙測(cè)站測(cè)量懸高的精度與全站儀懸高測(cè)量的精度有關(guān)外還與兩次儀器的仰角大小有關(guān)。按誤差公式直接分析，應(yīng)使、盡量接近，即兩測(cè)站距離應(yīng)接近。但過(guò)近會(huì)使和過(guò)小而在計(jì)算過(guò)程中由于四舍五入而產(chǎn)生新的誤差?？蓪⒌拇笮】刂圃?0°到15°之間。</p><p>　　3.2.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)&

75、lt;/p><p>　　(1) 本方法不需要直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，計(jì)算結(jié)果精確度高。可廣泛應(yīng)用于不能架設(shè)反光鏡的高大建筑物(如信號(hào)發(fā)射塔、煙筒、水塔等)的高度測(cè)量，特別適用于比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo)，如高壓輸電線路、樹(shù)尖、懸崖絕壁頂點(diǎn)的高度測(cè)量。不需直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，便于編程，安全迅捷，計(jì)算結(jié)果精確度高，可以設(shè)置為儀器的自動(dòng)化測(cè)量。</p><p&

76、gt;　　(2) 在選定測(cè)站時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)測(cè)站的間隔不宜太近或太遠(yuǎn)。將的大小控制在10°到15°之間。</p><p>　　3.3 單向觀測(cè)法 </p><p>　　在實(shí)際工作中，常常碰到需觀測(cè)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷中，這種特殊情況下既沒(méi)有辦法安置棱鏡，又得不到其投影點(diǎn)。此時(shí)可以使用單向觀測(cè)法。</p><p>　　3.3.1 原

77、理與方法</p><p>　　如圖3-4所示，先將全站儀置于A點(diǎn)，量取儀器高為照準(zhǔn)目標(biāo)D點(diǎn)，得垂直角，下俯望遠(yuǎn)鏡在同一鉛垂面內(nèi)合適位置標(biāo)定地面點(diǎn)B及測(cè)定水涯線為。將全站儀置于B點(diǎn)，棱鏡桿置于A點(diǎn)，令桿高等于儀器高 (主要是為后一步計(jì)算方便，用跟蹤桿很容易做到)，先照準(zhǔn)后視A點(diǎn)，得高度角β，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)D，得高度角，照準(zhǔn)棱鏡點(diǎn)C (桿高為)，得高度角，斜距。 </p><p>　　圖

78、3-4 跨水域懸高測(cè)量示意圖</p><p><b>　　其中： </b></p><p>　　H= DG+GF+FE (26)</p><p><b>　　其中易得：</b></p><p>　　FE=

79、 (27)</p><p>　　GF = (28)</p><p>　　而，其中，，逐次代入，則有：</p><p><b>　　(29)</b></p><p>　　將 (27) 、(28)、(2

80、9)代入(26)，即可得懸高：</p><p><b>　　(30)</b></p><p>　　若需要得到目標(biāo)點(diǎn)高程，只需要在合適位置測(cè)得水面高加上懸高值即可，當(dāng)然此時(shí)水面必須是靜止的。</p><p>　　3.3.2 精度分析</p><p>　　由公式(32)分析：</p><p><

81、;b>　　(31) </b></p><p>　　實(shí)際測(cè)量時(shí)測(cè)站B一般設(shè)置在目標(biāo)點(diǎn)和后視中間位置，固有，則(31)式可化簡(jiǎn)為：</p><p><b>　　(32)</b></p><p>　　將(32)式代人(30)式，則有：</p><p><b>　　(33)</b><

82、/p><p><b>　　又因?yàn)?</b></p><p><b>　　(34)</b></p><p>　　代入(33)，則有：</p><p><b>　　(35)</b></p><p>　　對(duì)(35)式全微分，有：</p><p&

83、gt;<b>　　(36)</b></p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律，有：</p><p><b>　　(37)</b></p><p>　　一般懸高測(cè)量高度在幾米至幾十米，距離在100米以內(nèi)，為計(jì)算方便，設(shè)，，不失一般性，取距離S=100m，測(cè)距中誤差5mm，角度中誤差20″，棱鏡高量取誤差2mm，顯然有： <

84、/p><p><b>　　(38)</b></p><p>　　得m =±3.5cm。由此可見(jiàn)，該方法測(cè)量精度易控制在厘米級(jí)，足以滿足一般工程測(cè)量需要。</p><p>　　3.3.3 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)</p><p>　　(1) 該方法可以較為方便的測(cè)定懸高，儀器安置位置隨意性大，不需要跨水域進(jìn)行，作業(yè)時(shí)很方

85、便，精度也可以滿足要求，但計(jì)算時(shí)有些麻煩。該方法也適用于測(cè)量如煙囪、電視塔等不易接近鉛垂投影點(diǎn)物體的高度或凈空，建議工作中參考應(yīng)用。</p><p>　　(2) 對(duì)于這種情況，也可以使用雙測(cè)站法、雙向觀測(cè)法進(jìn)行懸高測(cè)量，但過(guò)程是比較麻煩而且不易實(shí)現(xiàn)。尤其應(yīng)對(duì)地形復(fù)雜水涯線又比較陡的情況下單向觀測(cè)法變得尤為實(shí)用。</p><p>　　(3) 在選定B點(diǎn)安置儀器時(shí)，應(yīng)盡量使B點(diǎn)置于A點(diǎn)與水涯線

86、C點(diǎn)的中間位置。</p><p>　　3.4 方位交匯法</p><p><b>　　3.4.1 原理</b></p><p>　　利用方位交匯法，可以測(cè)量線路上的固定點(diǎn)和待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，通過(guò)測(cè)設(shè)的方法確定出待測(cè)點(diǎn)的投影位置，然后運(yùn)用三角高程測(cè)量的方法進(jìn)行精確懸高測(cè)量。</p><p>　　方位交匯法測(cè)量線路固

87、定點(diǎn)的坐標(biāo)</p><p>　　如圖3-5所示，為一底部由雙電桿形式組成的電力線路。A、B兩點(diǎn)為電線的固定點(diǎn)，P為線路上的目標(biāo)點(diǎn)。</p><p>　　圖3-5 電力線路圖</p><p>　　在現(xiàn)場(chǎng)建一假定直角坐標(biāo)系，選兩點(diǎn)M、N作為控制點(diǎn)，坐標(biāo)分別為M(，)、N(，)。以M點(diǎn)為測(cè)站，后視已知方向，直接觀測(cè)直線MA、MB的方位角為和，以N點(diǎn)為測(cè)站，后視已知方向，

88、直接觀測(cè)直線NA、NB的方位角為和；假定A點(diǎn)的坐標(biāo)為(X，Y)，則根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程，可得直線MA和NA的方程式：</p><p><b>　　(39)</b></p><p>　　設(shè) ， 解方程組(39)得：</p><p><b>　　(40)</b></p><p>　　同理可求出B點(diǎn)的坐

89、標(biāo)。</p><p>　　為提高交匯點(diǎn)的精度，交匯方向之間的夾角要盡量接近90°，且最小不宜小于30°，最大不宜超過(guò)120°，點(diǎn)位最好采用3個(gè)以上的方向進(jìn)行交匯，取交匯三角形的重心作為交匯點(diǎn)的坐標(biāo)。</p><p>　　測(cè)量懸線目標(biāo)點(diǎn)P的坐標(biāo)</p><p>　　利用全站儀十字絲的橫絲切懸線的圓弧底部，找出懸垂的最低點(diǎn)P，同時(shí)測(cè)量MP方

90、向的坐標(biāo)方位角和儀器中心至P點(diǎn)豎直角，得P點(diǎn)位置，而A、P、B在同一豎直面內(nèi)，其在水平面上的投影為一條直線。如圖3-6所示， A´、P´、B´、M´分別為A、P、B、M 在同一水平面上的投影點(diǎn)。</p><p>　　圖3-6 同一水平面上的投影點(diǎn)</p><p>　　設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），P點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y），利用坐標(biāo)反算的計(jì)算公式

91、求出AB的坐標(biāo)方位角為。則可根據(jù)公式(40)直接求得P點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)際測(cè)量中，懸線的最低點(diǎn)并不一定離地面最近，可以根據(jù)交匯的方法測(cè)量出懸線上任意點(diǎn)的位置。</p><p>　　目標(biāo)點(diǎn)位P的投影點(diǎn)測(cè)設(shè)</p><p>　　當(dāng)求出目標(biāo)點(diǎn)P的坐標(biāo)后，需要把其投影點(diǎn)測(cè)設(shè)于地面。采用點(diǎn)的平面位置測(cè)設(shè)的方法，根據(jù)下面坐標(biāo)反算公式(41)，可以求出測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)方位角和水平距離。</p><

92、p><b>　　(41)</b></p><p>　　根據(jù)已知點(diǎn)M 的坐標(biāo)和已知方向測(cè)設(shè)出點(diǎn)的平面位置，同時(shí)測(cè)量?jī)x器中心至點(diǎn)之間的豎直角為。</p><p><b>　　懸高測(cè)量</b></p><p>　　如圖3-7所示，之間的距離即為所求懸高，設(shè)儀器中心至P點(diǎn)之間的豎直角為，至點(diǎn)之間的豎直角為，取M點(diǎn)到P點(diǎn)的水平

93、距離為D，則：</p><p><b>　　(42)</b></p><p>　　圖3-7 懸高測(cè)量示意圖 </p><p>　　當(dāng)方向?yàn)楦┮晻r(shí)，為負(fù)值；方向?yàn)檠鲆晻r(shí)，為正值。</p><p>　　3.4.2 操作步驟</p><p>　　(1) 在偏離

94、懸線方向的位置作3個(gè)以上控制點(diǎn)，建立一個(gè)假定平面直角坐標(biāo)系。</p><p>　　(2) 直接測(cè)量直線方向MA、MB、NA、NB的坐標(biāo)方位角，利用公式(56)計(jì)算懸線固定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。</p><p>　　(3) 測(cè)量MP方向的坐標(biāo)方位角和儀器中心至P點(diǎn)的豎直角，求出P點(diǎn)坐標(biāo)和MP之間的水平距離。</p><p>　　(4) 測(cè)設(shè)點(diǎn)P在地面的投影點(diǎn)，并測(cè)量?jī)x器中心

95、至點(diǎn)的豎直角，通過(guò)公式(42)計(jì)算懸高。</p><p>　　3.4.3 精度分析</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律，懸高h(yuǎn)的中誤差為： </p><p><b>　　(43)</b></p><p>　　ρ″=206265 。從(43)式可知，懸高h(yuǎn)的精度與測(cè)站點(diǎn)M到觀測(cè)點(diǎn)P之間的水平距離D和豎直角、有關(guān)。<

96、;/p><p>　　對(duì)于2″級(jí)的全站儀而言，如測(cè)距精度為D=±(2+2×10-6D)mm，當(dāng)D=500 m，比例誤差為1mm，所以當(dāng)距離小于500m時(shí)，可以不考慮比例誤差的影響，取MD=±2 mm。由于在實(shí)際作業(yè)中要進(jìn)行交匯和放樣測(cè)量，水平距離D的中誤差要大大降低，取 =±10mm。如果取D=100 m， ， ，，，則；取，，則。</p><p>　　由

97、此可見(jiàn)，采用該方法可以滿足工程精度要求。</p><p>　　3.4.4 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)</p><p>　　(1) 方位交匯法進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，其布設(shè)形式類似于單一導(dǎo)線，布設(shè)方式方便靈活。線路上的目標(biāo)點(diǎn)及其投影點(diǎn)的位置是很難精確確定的，主要是因?yàn)榫€路上沒(méi)有明確的標(biāo)志可供測(cè)量使用，所以，無(wú)法用投影法來(lái)進(jìn)行投影點(diǎn)測(cè)量，而投影點(diǎn)的空間位置精度又直接影響到懸高的測(cè)量精度，因此，懸高測(cè)量的難點(diǎn)應(yīng)

98、歸結(jié)于線路上目標(biāo)點(diǎn)及其投影點(diǎn)的位置測(cè)定。利用方位交匯法，可以測(cè)量線路上的固定點(diǎn)和待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)測(cè)設(shè)的方法可以確定出待測(cè)點(diǎn)的投影位置，最后運(yùn)用三角高程測(cè)量的方法進(jìn)行精確懸高測(cè)量。</p><p>　　(2) 采用方位交匯法進(jìn)行懸高測(cè)量，不僅可以測(cè)定懸線最低點(diǎn)距地面的高差，還可以測(cè)量懸線上任意點(diǎn)距地面的高差，并且測(cè)量精度較高。</p><p>　　(3) 在實(shí)際應(yīng)用中，由于儀器、照準(zhǔn)和

99、測(cè)設(shè)等各種誤差，測(cè)量精度可能會(huì)低于上面推算出的理論值。</p><p>　　3.5 幾何三角懸高測(cè)量法</p><p>　　3.5.1 原理與操作方法</p><p>　　對(duì)于一些特殊的地形，如航道上方的高壓線的懸高測(cè)量，此時(shí)目標(biāo)(高壓線等)的垂直投影點(diǎn)在航道上，由于受波浪和來(lái)往船只的影響也很難直接確定目標(biāo)在水面上垂直投影點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。但能得到航道兩邊點(diǎn)的投影，

100、此時(shí)我們可以用一種便捷的懸高測(cè)量方式，我們稱之為幾何三角懸高測(cè)量法。如圖3-8， 測(cè)站點(diǎn)與棱鏡位于航道的同一側(cè)， 且測(cè)站點(diǎn)與棱鏡連線與高壓線垂直， 棱鏡位于高壓線在地面上垂直投影線上， 測(cè)出測(cè)站點(diǎn)到棱鏡的水平距離D，棱鏡、測(cè)站點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)(一般為高壓線在航道上的最低點(diǎn))水平夾角α根據(jù)直角三角函數(shù)可求得HD=D/cosα。其它觀測(cè)要素測(cè)量同常規(guī)懸高測(cè)量。同時(shí)測(cè)出測(cè)站點(diǎn)高程和水面高程， 即可求出目標(biāo)的高程和目標(biāo)與水面的凈空高。</p&g

101、t;<p>　　圖3-8 幾何三角測(cè)量法</p><p>　　3.5.2 應(yīng)用范圍和注意事項(xiàng)</p><p>　　(1) 幾何三角測(cè)量法應(yīng)用的前提必須保證測(cè)站點(diǎn)與棱鏡連線與高壓線垂直，且棱鏡位于高壓線在地面上垂直投影線上。</p><p>　　(2) 幾何三角懸高測(cè)量法能解決如上述高壓線與測(cè)站點(diǎn)與棱鏡的視線垂直情況， 由于受地形條件的限制， 有時(shí)無(wú)

102、法找到上述情況的置鏡點(diǎn)， 只能采用其它方法了。</p><p>　　(3) 幾何三角測(cè)量法應(yīng)用于與航道基本垂直的高壓線的懸高測(cè)量，精度較低。</p><p>　　3.6 投點(diǎn)法懸高測(cè)量</p><p>　　3.6.1 原理與操作方法</p><p>　　通常工程上對(duì)于懸高點(diǎn)的地面投影位置附近較平坦、可以安置棱鏡且工程精度要求不是很高時(shí)解決

103、的方法是先投點(diǎn)后觀測(cè)，如圖3-9，（在適當(dāng)位置）安置全站儀，先瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)C，然后轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡沿視線方向在C點(diǎn)的天底附近做兩個(gè)標(biāo)志，1和2。在適當(dāng)位置A安置全站儀，先瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)C，然后指揮司鏡員將反射棱鏡在標(biāo)志1和2的連線上移動(dòng)并最終豎立在望遠(yuǎn)鏡視線上（即C點(diǎn)的天底B上）。然后進(jìn)行懸高測(cè)量。</p><p>　　圖3-9 投點(diǎn)法懸高測(cè)量</p><p>　　3.6.2 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)&

104、lt;/p><p>　　(1) B點(diǎn)是用兩個(gè)面交會(huì)而得到的，應(yīng)將交會(huì)角控制在60°~120°。</p><p>　　(2) 在應(yīng)用投點(diǎn)法懸高測(cè)量的前提是在目標(biāo)點(diǎn)投影點(diǎn)落在可安置棱鏡的地方。</p><p>　　(3) 應(yīng)用投點(diǎn)法懸高測(cè)量可進(jìn)行高架管道、高空架橋等的懸高測(cè)量。</p><p>　　4 全站儀懸高測(cè)量的合理化建議

105、</p><p>　　在生產(chǎn)實(shí)踐中，不同的測(cè)量方法適用的具體情況有所差異。對(duì)于懸高點(diǎn)的地面投影位置附近較平坦且可以安置棱鏡的地方，如果工程對(duì)懸高測(cè)量精度要求不高且目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)容易找到（投影點(diǎn)的附近），可以目估確定懸高點(diǎn)的地面投影位置來(lái)測(cè)定，如對(duì)某中低層樓高測(cè)量，我們就可以以房角的上下分別作為目標(biāo)點(diǎn)和投影點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。如果對(duì)懸高測(cè)量精度要求相對(duì)較高時(shí)，可應(yīng)用投點(diǎn)法標(biāo)定出目標(biāo)點(diǎn)來(lái)測(cè)定，如懸空的電線、高壓線、高空架橋等

106、。而對(duì)于工程質(zhì)量要求高的懸高測(cè)量我們選用雙向觀測(cè)量法，此方法操作簡(jiǎn)單，精度高，可以有效的解決投影點(diǎn)處無(wú)法安置反光棱鏡的情況，如鐵搭、高架橋、高壓線的高精度懸高測(cè)量。</p><p>　　對(duì)于懸高點(diǎn)的地面投影位置附近地形條件差或是無(wú)法安置棱鏡的地方，對(duì)于需測(cè)某些高大建筑物(如信號(hào)發(fā)射塔、煙筒、水塔等)的高度，特別是比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo)，或目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在無(wú)法安置反光棱鏡的地方，又得不到其投影點(diǎn)的情況，我們

107、可以選用懸高測(cè)量其它的特殊方法。其中，雙向觀測(cè)法不需要直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，而且計(jì)算結(jié)果精確度高，可用于如鐵搭、煙筒等高層建筑物的懸高測(cè)量；雙測(cè)站法操作靈活方便，安全迅捷，計(jì)算結(jié)果精確度高，可用于雙向觀測(cè)法的應(yīng)用范圍，但相比較雙向觀測(cè)的精度要高于雙測(cè)站法，該方法也適用于目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷的電線的懸高測(cè)量；幾何三角懸高測(cè)量法適用于橫跨航道的高壓線的懸高測(cè)量，應(yīng)用方便，但精度較低，而且高壓線要與航道

108、基本垂直才方便應(yīng)用；單向觀測(cè)法儀器安置位置的隨意性大，可以較為方便的測(cè)定懸高，可以對(duì)跨水域的建（構(gòu)）筑物進(jìn)行測(cè)量，作業(yè)時(shí)很方便，但計(jì)算麻煩，精度可以滿足一般工程的要求，不需要跨水域進(jìn)行。該方法也適用于測(cè)量如煙囪、電視塔等不易接近鉛垂投影點(diǎn)物體的高度或凈空，建議工作中參考應(yīng)用。此方法對(duì)跨水域懸高測(cè)量尤為實(shí)用；采用方位交匯法進(jìn)行坐標(biāo)</p><p>　　對(duì)于豎直角越大，對(duì)高差的精度影響也越大。在實(shí)際測(cè)量中，當(dāng)D≥30

109、0 m時(shí)，計(jì)算高差時(shí)應(yīng)考慮地球曲率和大氣折光對(duì)高差產(chǎn)生的影響，即要進(jìn)行兩差改正，其值為f=0.43，R 為地球半徑。</p><p><b>　　5 結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　全站儀懸高測(cè)量是一種方便、快捷、精確的作業(yè)手段，本文分別介紹了幾種應(yīng)對(duì)特殊環(huán)境下的懸高測(cè)量的方法和原理，探討并分析了各種方法的精度，同時(shí)闡述了各種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的適用范圍及注意

110、事項(xiàng)。</p><p>　　在實(shí)際工作中，對(duì)于需測(cè)某些高大建筑物(如信號(hào)發(fā)射塔、煙筒、水塔等)的高度，特別是比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo)，如高壓輸電線路、樹(shù)尖、懸崖絕壁頂點(diǎn)的高度，或目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷，既沒(méi)法安置反光棱鏡，又得不到其投影點(diǎn)的情況，利用全站儀懸高測(cè)量的特殊方法，根據(jù)不同的情況采用相應(yīng)的測(cè)量方法，可有效地解決上述所遇見(jiàn)的問(wèn)題，從而得到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的精確高度。這不僅降低工作強(qiáng)度和危險(xiǎn)性，而

111、且縮短工作時(shí)間，提高工作效率。</p><p>　　通過(guò)此文我們可以發(fā)現(xiàn)全站儀的普及使用，的確給我們的測(cè)量工作帶來(lái)極大的方便，但在實(shí)際工作中，對(duì)全站儀提供的一些功能不能盲目地使用，否則將不會(huì)得到正確的結(jié)果。同時(shí)，要結(jié)合自己的具體工作，不斷地對(duì)全站儀的功能進(jìn)行開(kāi)發(fā)，才能更好地發(fā)揮全站儀的先進(jìn)功能。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p>&l

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