師范數(shù)學畢業(yè)論文-在探索中發(fā)展學生創(chuàng)新思維

1、<p>　　老師在探索中發(fā)展學生創(chuàng)新思維</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　創(chuàng)新思維是指對事物間的聯(lián)系進行前所未有的思考,從而創(chuàng)造出新思維的方法,是一切具有嶄新內(nèi)容的思維的總和。新數(shù)學教學大綱指出：“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！睌?shù)學教育的過程則是培養(yǎng)人的數(shù)學思維能力的過程。根據(jù)龐加萊關于數(shù)學創(chuàng)造的理論, 創(chuàng)新思維就

2、是需要調(diào)動儲存在大腦中的各種知識與經(jīng)驗的表現(xiàn),進行辨認、選擇和重新組合的過程。因此, 當主體在開展數(shù)學活動之前, 就在頭腦中憑借各種思維, 創(chuàng)造地組合著創(chuàng)造活動的映像。它產(chǎn)生的心理機制, 主要包括創(chuàng)造誘因、信息儲備和序化方式三個環(huán)節(jié)。數(shù)學課堂教學不僅是數(shù)學知識的傳授，也是利用數(shù)學知識這個載體來發(fā)展學生的思維能力。教師應積極創(chuàng)設良好的學習情境, 激發(fā)學生學習的主動性、 積極性, 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。在體驗數(shù)學活動的過程中，促進學生技能和能

3、力、 情感和態(tài)度、 思維等方面的品質(zhì)發(fā)展。提倡多樣化學習方式，特別是 “實踐操作”“自主探索”“感悟內(nèi)化” 的學習方式，創(chuàng)新求異思維品質(zhì)的培養(yǎng)等方面進行大膽的實踐和探索，從而達到學生綜合素質(zhì)提高的根本目的。</p><p>　　關鍵詞： 主動性；創(chuàng)新性；創(chuàng)新思維; 創(chuàng)新意識；思維誘導；創(chuàng)造誘因； 信息儲備；序化方式。</p><p><b>　　Abstract</b>

4、;</p><p>　　Innovation refers to the links between things ever thought, so as to create a new way of thinking, all with a new way of thinking of the sum of the contents. New math curriculum that: "Mathem

5、atics Teaching in the development of thinking skills is to develop the capacity of the core." Mathematics education is the process of training people in the process of mathematical thinking. According to Poincare on

6、 mathematical theory of the creation and innovative thinking is the need to mobilize stored in</p><p>　　Keywords：Initiative; innovative; innovative thinking; innovative awareness; thinking induced; create in

7、centives; information reserves; sequence of the way</p><p><b>　　論文內(nèi)容</b></p><p>　　一.創(chuàng)新思維的含義與在數(shù)學中的體現(xiàn)</p><p>　　思維是大腦對外界事物的間接和概括的反映，思維活動是人類認識的高級階段，包括分析、綜合、抽象、概括、比較、歸納和演繹等成分

8、。創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是一種能得到獨特而有顯著效果的思維活動。</p><p>　　創(chuàng)新思維是指對事物間的聯(lián)系進行前所未有的思考,從而創(chuàng)造出新思維的方法,是一切具有嶄新內(nèi)容的思維的總和。具體的說,創(chuàng)新思維是指人們通過對所掌握的知識和經(jīng)驗的運用,以及對客觀事物的觀察、類比、聯(lián)想、分析、綜合,探索新的現(xiàn)象和規(guī)律,以產(chǎn)生新的思想,新的概念,新的理論,新的方法,新的成果的一種思維形式。它與常規(guī)思維相比,具有多向

9、性,流暢性、變通性,獨特性的特點。在全面推進素質(zhì)教育的進程中,作為基礎學科的數(shù)學的教學要十分注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。</p><p>　　二十一世紀將是知識經(jīng)濟占國際經(jīng)濟主導地位的世紀。面向二十一世紀的教育,就是面向知識經(jīng)濟的教育（注：黨第十五次全國代表大會提出）。而創(chuàng)新是知識經(jīng)濟發(fā)展的強勁動力,創(chuàng)新意識的強弱和創(chuàng)造能力的優(yōu)劣成為人才素質(zhì)高低的重要標志。荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾說: “學習數(shù)學的惟一正確方法是

10、實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！彼€指出:“將數(shù)學作為一種活動來進行解釋和分析, 建立在這一基礎上的教學方法,我稱之為再創(chuàng)造方法。”讓學生進行再創(chuàng)造的教學方法,顯然是一種利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的方法,現(xiàn)代教學就是要大力提倡這種教學方法。因此 ,在數(shù)學教學中研究和探索學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力培養(yǎng)的方法和途徑,對于扎實有效地推進素

11、質(zhì)教育的實施,將具有重要的意義。如何通過數(shù)學活動的教學 ,特別是創(chuàng)新性數(shù)學活動經(jīng)驗的教學 ,提高學生的創(chuàng)新意識 ,開發(fā)他們的創(chuàng)新潛能 ,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力 ,這是數(shù)學教學的重要任務之一。</p><p>　　在數(shù)學學習中,創(chuàng)新思維表現(xiàn)為依據(jù)已學過的數(shù)學知識,思維朝著各種可能的方向擴散前進,從不同角度,不同方式,尋找解決問題的各種不同的途徑。它能夠迅速根據(jù)實際問題提供的信息,主動,靈活,快速地開拓思維新途徑,克服常

12、規(guī)思維定勢的消極影響。在由已知探索未知的過程導致新的發(fā)現(xiàn)、新的突破、新的規(guī)律、新的方法和途徑。因此,教師在數(shù)學教學過程中必須對教材作深層次的挖掘。講解公式,定理要注重發(fā)現(xiàn)過程,引導學生積極思維,主動探索。例題教學應注重變式,引導學生延伸、拓廣、變通,更應注重解題的靈活性,多渠道,尤其要歸納出各類題型的解題方法和規(guī)律,引導學生去創(chuàng)新,發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造,從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的目的。</p><p>　　二.數(shù)學創(chuàng)

13、新思維的心理機制</p><p>　　根據(jù)龐加萊關于數(shù)學創(chuàng)造的理論, 創(chuàng)新思維就是需要調(diào)動儲存在大腦中的各種知識與經(jīng)驗的表現(xiàn),進行辨認、選擇和重新組合的過程。因此, 當主體在開展數(shù)學活動之前, 就在頭腦中憑借各種思維, 創(chuàng)造地組合著創(chuàng)造活動的映像。它產(chǎn)生的心理機制, 主要包括創(chuàng)造誘因、信息儲備和序化方式三個環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　1．　創(chuàng)造誘因</b>&l

14、t;/p><p>　　創(chuàng)造誘因是指能誘發(fā)主體產(chǎn)生創(chuàng)新意識的各種因素, 其作用是形成問題情景, 建立起創(chuàng)新目標和達到目標的心向。這些誘因包括主體的強烈的創(chuàng)造欲望、興趣愛好, 社會或個人的需要, 原形或相關信息的啟示, 舊有的理論或方法的缺陷或矛盾, 試圖對某種數(shù)學現(xiàn)象做出解釋以及數(shù)學發(fā)展的內(nèi)在邏輯提出的課題或預見性猜想等。創(chuàng)造誘因所產(chǎn)生的問題必須在主體的認知結(jié)構(gòu)中是新穎的, 才能形成創(chuàng)造機制。</p>&

15、lt;p><b>　　2. 信息儲備</b></p><p>　　信息儲備是指主體對實現(xiàn)創(chuàng)新目標應具備的相關信息的儲存狀態(tài)。要使愿望成為現(xiàn)實, 就需要對頭腦中已有信息重新組合。這就涉及到主體認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣問題。優(yōu)良的認知結(jié)構(gòu)蘊涵著潛創(chuàng)新信息。如果這種信息能夠滿足重新組合的需要, 則主體就進一步展開思維活動來實現(xiàn)這種組合, 使得創(chuàng)新活動的進行具有可能; 如果信息不足, 則主體就需要通過

16、觀察、實驗、查閱資料、鉆研相關問題等手段獲取更多可靠的、高質(zhì)量的信息, 以達到進一步展開創(chuàng)新活動所需要的信息。</p><p><b>　　3.　序化方式</b></p><p>　　序化方式是指主體有效地使用相關信息所進行的思維方式。它應是系統(tǒng)地、協(xié)調(diào)地、靈活地運用思維的各種基本形式(如形象思維、直覺思維等非邏輯思維、邏輯思維、發(fā)散思維和集中思維等) 和方法(如分析

17、、歸納、類比、想象和猜想等) , 并借助于其他科學理論和方法促進有序信息系統(tǒng)的產(chǎn)生, 從而使創(chuàng)新活動的可能成為現(xiàn)實。</p><p>　　可以說, 數(shù)學創(chuàng)新思維是各種思維相互結(jié)合、高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物, 特別是邏輯思維與非邏輯思維、集中思維與發(fā)散思維的統(tǒng)一。在數(shù)學創(chuàng)新活動中, 主體往往是基于已有的認知結(jié)構(gòu), 先通過非邏輯思維, 特別是直覺思維, 達到對事物的本質(zhì)認知, 迅速找到解決問題的突破口并形成數(shù)學猜想, 然后再通

18、過邏輯思維的嚴格論證, 獲得創(chuàng)新的成功。因此, 在創(chuàng)新活動的關鍵階段, 非邏輯思維的作用往往表現(xiàn)非常明顯, 但如果沒有嚴密的邏輯思維, 就不可能創(chuàng)新活動的最終成果。由此可見, 創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的有機統(tǒng)一, 是邏輯思維——非邏輯思維——邏輯思維的辯證發(fā)展過程。此外, 在創(chuàng)新思維活動中, 分散思維和集中思維也是不可缺少的構(gòu)成部分。一般而言, 在數(shù)學活動中, 主體先用同化的方式將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)中, 當不能同化時, 則采

19、取順應的方式。在這個思維過程中, 主體由于認知結(jié)構(gòu)的定勢作用, 常常采用集中思維的方式來解決問題, 當不能解決時, 為了獲得較多的設想, 就得求助于發(fā)散思維。隨著創(chuàng)新活動的進行, 較多的設想已經(jīng)出現(xiàn), 這時就需要集中思維加以辨認篩選和論證。整個創(chuàng)新思維活動的過程就是沿著集中思維——</p><p>　　總而言之, 數(shù)學創(chuàng)新活動的過程是認知過程與思維過程的有機統(tǒng)一, 特別是思維過程的各種思維方式的交互、協(xié)調(diào)作用,

20、最終出現(xiàn)思維的共振, 產(chǎn)生新成果。整個創(chuàng)新思維的心理機制發(fā)生發(fā)展的過程, 可以用下圖描述:</p><p>　　三. 創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)</p><p>　?。ㄒ唬?、如何在課堂中發(fā)展學生的創(chuàng)新思維</p><p>　　1、創(chuàng)設良好的學習情境, 加強學具操作, 培養(yǎng)創(chuàng)新思維。</p><p>　　新課標中指出:“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā), 創(chuàng)設

21、有助于學生自主學習的問題情境”。只有當認識主體意識到是其自身在影響和決定學習成敗的時候, 主動建構(gòu)才有可能實現(xiàn)。從認識論意義上看, 知識總是情境化的, 而且在非概念水平上, 活動和感知比概念化更加重要, 因此只有將認識主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問題情境中學習, 才能促進認識主體的主動發(fā)展。鑒于此, 教師必須精心創(chuàng)設教學情境, 有效地調(diào)動學生主動參與教學活動, 使其學習的內(nèi)部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現(xiàn)。教師就

22、教學內(nèi)容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題, 并為學生提供適當?shù)闹笇? 通過精心設置支架, 巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發(fā)展區(qū), 讓學生產(chǎn)生認知困惑, 引起反思, 形成必要的認知沖突, 從而促成對新知識意義的建構(gòu)。</p><p>　　例：問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入

23、三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。</p>

24、<p>　　加強學具操作, 既能幫助學生豐富表象, 架起由感性認識到理性認識的橋梁, 實現(xiàn)新舊知識的轉(zhuǎn)化, 形成新概念; 又能為學生的主動探究提供機會, 為學生感知具體數(shù)學知識的現(xiàn)實背景和來源創(chuàng)造條件。因此, 在教學中, 教師要根據(jù)學生的知識基礎和認知規(guī)律, 結(jié)合教學內(nèi)容, 給學生提供盡可能多的動手、動腦、動口的機會, 為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)提供一個良好的條件。這樣操作, 在從動手過程中, 學生成了主動的探索者, 在探索中獲取了知識

25、, 培養(yǎng)了學生的動手能力和創(chuàng)新意識。</p><p>　　2、趣題導入, 以趣激趣</p><p>　　挖掘思維訓練的源頭興趣是求異的向?qū)? 是成才的先兆, 是追求真理的第一步?？鬃釉? “知之者不如好之者; 好之者不如樂之者?！睘跎晁够f:“毫無興趣只是被迫進行的學習, 會扼殺學生學習和掌握知識的愿望?！备鶕?jù)教學內(nèi)容, 選擇適當?shù)娜ゎ}導入可激發(fā)學習興趣, 創(chuàng)設啟迪思維的機關, 吸引學生

26、的注意力, 讓學生帶著極大的熱情和信心投入到創(chuàng)造性思維之中。如講《有理數(shù)》時, 上課開始第一句話教師以“你爸爸比你小幾歲? ”為議題導入新課, 這樣就把學生分散的思維一下子聚攏過來, 饒有興趣地進入驚奇、期待、激動的求知意境, 為一堂課創(chuàng)造一個良好的開端。</p><p>　　3、以誤引悟, 深化思維</p><p>　　激揚思維訓練的活力。為了加深對概念、性質(zhì)、公式的認識理解, 有時可有

27、意將正誤混淆, 讓學生辨析, 從中尋找原因, 悟出道理。增強學生思維的能動性, 迸發(fā)學生思維的火花, 好像磁石一樣把學生牢牢吸引住, 從而提高學生的學習興趣, 激活學生的思維能力。</p><p>　　4、懸念導入, 以疑激趣</p><p>　　構(gòu)建思維訓練的橋梁。教給學生學習方法是優(yōu)化教育的重要原則。古人云：“授人以魚，不如授之以漁?！边@就是說教師不僅教給學生知識，更重要的是教會學生獲

28、取知識的方法和本領，以適應競爭日益激烈的社會需要。著名教育家葉圣陶說過：“教是為了不需要教”，“不教是為了養(yǎng)成學生有一輩子自學的能力”。因此指導學生正確的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣其數(shù)學思想的滲透, 比數(shù)學知識的學習更為重要。但數(shù)學思想方法在教材中卻是隱含的, 它潛藏在知識的背后。教師要善于從教材中挖掘出來, 誘導學生去感悟并學會用數(shù)學思想去理解知識。在一節(jié)數(shù)學課的開始, 教師若能善于結(jié)合實際出發(fā), 巧妙地設置懸念性問題, 將學生置身

29、于“ 問題解決”中去, 就可以使學生產(chǎn)生好奇心, 吸引學生, 從而激發(fā)學生的學習動機, 使學生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn),這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。這樣導入能吸引學生的注意力, 激起學生的求知欲。</p><p>　　5、變式訓練, 誘發(fā)思維</p><p>　　促進思維訓練的提高。當代著名的數(shù)學教育家波利亞強調(diào): 數(shù)學的首要任務就是加強解題訓練——不僅善于解決一些標

30、準的題, 而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發(fā)明創(chuàng)造的題?？梢? 在數(shù)學教學中解題是基本的主要的形式, 無論是形成概念, 掌握命題, 還是訓練技能, 都必須通過解題活動來實現(xiàn)。經(jīng)常進行“一題多變”等變式訓練, 不僅可以強化學生的解題技巧, 而且, 還能在解題過程中逐漸形成探索意識, 還能遷移到其他解決問題的場合, 使他們終身受益, 從而提高學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。</p><p>　　6、啟發(fā)恰

31、當, 創(chuàng)設品味，拓展思維訓練的新境界</p><p>　　課堂教學是師生雙邊活動的主要形式, 教師的教學活動必須通過學生的積極參與才能實現(xiàn), 要讓學生通過觀察、思考、探索, 主動獲取知識。特別是練習時, 學生碰到難題, 教師不急于把解答的全過程告訴學生, 只要在關鍵處點拔一下即可。要留下余味讓學生去品嘗, 培養(yǎng)他們獨立分析問題、解決問題的能力。在教育和教學活動中, 教師要善于啟發(fā)和誘導學生, 盡可能地為學生創(chuàng)造猜

32、測、 聯(lián)想的機會, 鼓勵他們大膽進行聯(lián)想創(chuàng)新,只有這樣, 才能提高其創(chuàng)造性思維能力。也只能這樣, 才能充分發(fā)揮學生的主體作用, 教師會“引”敢“放”, 學生才能“做”會“想”, 真正做到以思維訓練為中心, 拓展思維, 從而提高課堂效益。</p><p>　　7、鼓勵質(zhì)疑詰難 ，喚起創(chuàng)新意識</p><p>　　教學中待解決的問題是非常豐富的。從問題的層次上可分為:簡單問題(學生只需直接判斷

33、即可解決) ;綜合問題(學生要通過分析、組合變換才能解決) ;設計性問題(有一定目的 ,要通過新知識的學習通過分析處理數(shù)據(jù)、推理等才能解決) 。在教學中教師應盡量提出后兩類問題 ,才能對學生的思維起積極作用。針對上述情況 ,教師在教學中 ,應鼓勵質(zhì)疑詰難、喚起創(chuàng)新意識。學生帶著富有趣味和價值的疑難問題參與學習過程 ,懷著一定程度的好奇和求知欲 ,這正是創(chuàng)新意識的萌芽。營造師生平等、民主和諧的教學氛圍 ,讓學生充分展現(xiàn)個性 ,披露靈性 ,

34、是創(chuàng)新意識得以表達的前提。為此教師應鼓勵學生發(fā)表不同觀點和獨立見解 ,允許標新立異 ,甚至異想天開 ,教學評價時充分肯定個人見解的正確部分 ,有意識地培養(yǎng)學生質(zhì)疑詰難 , 提出問題的興趣和勇氣。在教學中教師要學會耐心傾聽學生提出的每一個問題 ,要努力克服自己在教學中的思維定勢 ,決不能因為學生問及的問題遠離“高考”套路而謝絕解答。</p><p>　　8、營造無拘無束的思維空間，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。<

35、;/p><p>　　創(chuàng)新的靈感只有在自由的思維空間中才能誕生。教師在教學過程中必須著力營造一個無拘無束的自由天地,讓學生的思維縱橫千里,任意馳騁。著名教育家贊可夫說過: “學生積極的情感,歡快的情緒 ,能使學生精神振奮、思維活躍,容易形成新的聯(lián)系。而消極的情緒 ,則會抑制學生的智力活動。”因此 ,尊重和信任每一位學生 ,寬容和善待那些在回答中有錯誤的同學 ,為他們建立一個民主平等、寬松和諧、敢想善思的學習氛圍 ,就能

36、使每一位學生從教師身上感受到愛意和期望,體驗到成功和自信 ,汲取到智慧和力量 ,從而激活學生積極主動學習的情感,產(chǎn)生出強烈的創(chuàng)新欲望,迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。</p><p>　　例 在等式 y = ax + b 中, ?3 ≤ x ≤1 ,1≤y ≤ 9 ,求2a + b的值</p><p>　　本題是一次函數(shù)的應用問題,在求解過程中,計算出a, b 的值是關鍵,學生由y = ax +b 立刻

37、聯(lián)想到一次函數(shù)式, 但對于條件?3 ≤ x ≤1 ,1≤ y ≤ 9 ,不知有何用途.在給學生充分的時間進行思考,讓學生自由討論,教師稍加點撥后,學生終于發(fā)現(xiàn)等式y(tǒng) = ax + b 在?3 ≤ x ≤1 , 1≤ y ≤ 9 時,圖形為在一個矩形區(qū)域內(nèi)的一條線段,結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì),推導出一次函數(shù)圖像必過點(?3,1)(1,9) 或(?3,9),(1,1) ,進而得出正確結(jié)果.可見,在講課時,不應照本宣科,對于教材上的內(nèi)容,有時可

38、以讓學生自己閱讀理解,教師再作分析,有些例題可要求學生先不看解答,自己先做,后對照解答,檢查自己的做法。做作業(yè)時應鼓勵學生積極思考,敢于創(chuàng)新,力求一題多解。這樣,可培養(yǎng)學生的學習興趣和發(fā)散思維能力,增強學生對新知識的好奇心和探索欲,進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。</p><p>　　9、教學生學會學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力</p><p>　　創(chuàng)新依賴于知識 ,創(chuàng)造來源于思維。學生掌握的

39、知識越多,就越容易產(chǎn)生新的聯(lián)想、新的見解、新的創(chuàng)造。教學中 ,知識的學習不再是唯一的目的,而應是一種手段 ,一種認識科學本質(zhì)、訓練思維能力、掌握學習方法的手段。漢斯 ·弗賴登塔爾( Freudgt hal ,H. )指出 , “科學不是教出來的 ,也不是學出來的 ,而是創(chuàng)造出來的” ,因而學校的“教學必須從被動地聽轉(zhuǎn)化為主動地獲得”,“我們的教育應當為青年人創(chuàng)造機會,讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產(chǎn)”。對于學生來說,只要把要

40、學的知識作為待創(chuàng)造的結(jié)果 ,就能把學習新知識和獲得創(chuàng)造能力二者統(tǒng)一起來。華羅庚說過: “學習數(shù)學最好到數(shù)學家的紙簍里找材料 ,不要只看書上的結(jié)論?！碧K格拉底也強調(diào)在教學過程中的再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)。教師通過對教學內(nèi)容的創(chuàng)造性處理和優(yōu)化教學設計,使學生重新發(fā)現(xiàn)或在教師的指導下親歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程,讓他們感到一切都是當著自己的面發(fā)生的。這種讓學生通過自己的思維來學數(shù)學的方法 ,無論是對于他們掌握知識 ,還是提高創(chuàng)造能力都要強于以教條的形式灌輸?shù)?/p>

41、方法。</p><p>　　注重思維誘導，培養(yǎng)思維探索性。良好的思維習慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學生，為學生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。教師可精心設計一組類似的問題，使學生沿著教師引導的邏輯思路步步深入，達到觸類旁通的目的，也可使學生按教師的指導自己去發(fā)現(xiàn)、探索，并得出結(jié)論。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決

42、一個問題更重要?！苯處熞环矫嬉龑W生經(jīng)常換個角度看問題，多問幾個“為什么”，以便從多角度探索求異；另一方面，要引導學生廣泛聯(lián)想，對學生進行發(fā)散性思維訓練；同時，要幫助學生歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新問題。</p><p>　　注重提問的設計問題，培養(yǎng)學生獨立思維的習慣。從學生已有的知識入手，例如：要求學生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知

43、識和經(jīng)驗出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的識別方法。再如：在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會。在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助

44、線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。以上可以看出在設計上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學生親自參加于知識的產(chǎn)生過程，由此對知識產(chǎn)生有一種親近感，由此而陶冶出來的思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。</p><p>　　鼓勵大膽質(zhì)疑、培養(yǎng)學生敢于思維的習慣。著名的數(shù)學教育家波利亞認為：“高質(zhì)量的提問，使學生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質(zhì)量的提問在課堂教

45、學中不僅可以長時間地維持學生的有意注意，而且還會很好地培養(yǎng)學生的思維習慣。充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生獨立思維習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問并給學生留有思考的余地；對學生經(jīng)思考回答的問題正確的應及時給予肯定和鼓勵，以充分保護學生思維的積極性，使學生養(yǎng)成敢于思維的習慣。</p><p>　?。ǘ⒁龑б活}多解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性</p><p>　　在教學中，教

46、師應結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。</p><p>　　例　求過點A(1 ,3) ,且與圓X2 + Y2 = 5 相切的直線方程。</p><p><b>　　分析:</b></p><p>　　聯(lián)想1 ,求過圓上一點的切線方程,關鍵求切點。設圓上的切點為B(X

47、o ,Yo ) ,代入圓方程和圓的切線方程組成方程組,可求出切點B 的坐標,問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想2 ,圓心到切線的距離等于圓的半徑,設切線方程為Y- 3 = K(X- 1) ,關</p><p>　　鍵求K。由點到直線的距離公式,可求出K,問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想3 ,直線與圓相切,有且只有一個公共點,設切線方程為Y- 3 = K

48、(X - 1) ,關鍵求K。把所設切線方程代入圓方程,化為一元二次方程,由Δ= 0 可求出K,問題得到解決。</p><p>　　聯(lián)想4 ,過圓心和切點的直線與切線互相垂直,斜率乘積等于- 1。設圓上的切點B (Xo ,Yo ) ,則KOB = Yo/Xo , KAB = ( Yo-3)*(Xo-1) ,從而(Yo/Xo)*(Yo - 3)*(Xo - 1) = - 1 ,與圓方程組合可求出切點B 的坐標,問題得

49、到解決。 </p><p>　　聯(lián)想5 ,過切點B(Xo ,Yo ) ,圓心O 和點A 組成直角三角形ABO ,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,由線段中點坐標公式及兩點間的距離公式,與圓方程結(jié)合,可求出切點B ,問題亦可得到解決。</p><p>　　聯(lián)想6 ,過切點B(Xo ,Yo ) ,圓心O 和點A 組成直角三角形,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,由兩點間的距離公式

50、與圓方程結(jié)合,可求出切點B ,問題亦可得到解決。</p><p>　　另外,開展數(shù)學開放題的教學,也是培養(yǎng)學生多向思維的有效途徑。數(shù)學開放題是指條件不充分,結(jié)論不確定,解題方法多樣化的題目,數(shù)學開放題的教學,有利于學生之間的交流和合作,有利于培養(yǎng)學生的開拓精神,也有利于不同層次的學生都能在解決問題中得到發(fā)展,都有自己的收獲。</p><p>　　總之，教育的過程本身就是一種探索與創(chuàng)造。課堂

51、教學只有學生的主體作用與教師的主導作用很好地進行統(tǒng)一，不斷探索課堂教學的新思路、新方法，引導學生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題，才能培養(yǎng)學生的開拓精神和創(chuàng)新意識，逐步培養(yǎng)其創(chuàng)造能力。創(chuàng)新能力是一個永久的課題，教師在教學中要不斷探索研究，尋求創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新途徑、新方法，為社會培養(yǎng)出創(chuàng)新型的高素質(zhì)人才。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　〔1〕《

52、數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變初探》 劉俊義</p><p>　　〔2〕《淺談數(shù)學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)》 唐朝順</p><p>　　〔3〕《試論數(shù)學創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)》 丁 虎</p><p>　　〔4〕《數(shù)學教學中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的策略研究》

53、 曹保清</p><p>　　〔5〕《數(shù)學教學中喚起創(chuàng)新意識的探索》 李春梅</p><p>　　〔6〕《數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維之我見》 孫 青</p><p>　　〔7〕《數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)》 劉建國</p><p>　　〔

54、8〕《在課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神》 國玉玲</p><p>　　〔9〕《在新課改中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的探索》 曾玉蓉</p><p>　　〔10〕《數(shù)學課如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神》 陶永輝</p><p>　　〔11〕《論培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新思維》

55、 袁昌興</p><p>　　〔12〕《培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新思維的幾條途徑》 潘能均</p><p>　　〔13〕《淺議中學數(shù)學創(chuàng)新教育》 馮 劍</p><p>　　〔14〕《數(shù)學創(chuàng)新思維的心理機制及其能力的培養(yǎng)》 唐劍嵐</p>&