matlab仿真課程設計--對磁盤驅動讀取系統(tǒng)校正部分的設計

1、<p>　　《MATLAB仿真》</p><p><b>　　課程設計</b></p><p>　　姓 名： </p><p>　　班級學號： </p><p><b>　　實習日期： </b></p><p>　　輔導

2、教師： </p><p><b>　　前言</b></p><p>　　科學技術的發(fā)展使的各種系統(tǒng)的建模與仿真變得日益復雜起來。如何快速有效的構建系統(tǒng)并進行系統(tǒng)仿真，已經成為各領域學者急需解決的核心問題。特別是近幾十年來隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，數(shù)字仿真技術在各個領域都得到了廣泛的應用與發(fā)展。而MATLAB作為當前國際控制界最流行的面向工

3、程和科學計算的高級語言，能夠設計出功能強大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質量程序，而且編程效率和計算效率極高。MATLAB環(huán)境下的Simulink是當前眾多仿真軟件中功能最強大、最優(yōu)秀、最容易使用的一個系統(tǒng)建模、仿真和分析的動態(tài)仿真環(huán)境集成工具箱，并且在各個領域都得到了廣泛的應用。</p><p>　　本次課程設計主要是對磁盤驅動讀取系統(tǒng)校正部分的設計，運用自動控制理論中的分析方法，利用MATLAB對未校正的系統(tǒng)進行時

4、域和頻域的分析，分析各項指標是否符合設計目標,若有不符合的，根據自動控制理論中的校正方法，對系統(tǒng)進行校正，直到校正后系統(tǒng)滿足設計目標為止。我組課程設計題目磁盤驅動讀取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為是設計一個校正裝置，使校正后系統(tǒng)的動態(tài)過程超調量δ%≤7%，調節(jié)時間ts≤1s。</p><p>　　電鍋爐的溫度控制系統(tǒng)由于存在非線性、滯后性以及時變性等特點,常規(guī)的PID控制器很難達到較好的控制效果?？紤]到模糊控制能對復雜的非

5、線性、時變系統(tǒng)進行很好的控制, 但無法消除靜態(tài)誤差的特點, 本設計將模糊控制和常規(guī)的 PI D控制相結合, 提出一種模糊自適應 PID控制器的新方法。并對電鍋爐溫度控制系統(tǒng)進行了抗擾動的仿真試驗, 結果表明, 和常規(guī)的 PI D控制器及模糊 PI D復合控制器相比,模糊自適應 PI D控制改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性, 達到了較好的控制效果。</p><p><b>　　目錄</b><

6、/p><p>　　1未校正前系統(tǒng)的分析4</p><p>　　1.1時域分析4</p><p>　　1.2根軌跡分析4</p><p>　　1.3頻域分析6</p><p>　　2串聯(lián)校正及校正后系統(tǒng)分析7</p><p><b>　　2.1校正原理7</b>

7、</p><p><b>　　2.2校正過程7</b></p><p>　　2.2.1選擇增益系數(shù)7</p><p>　　2.2.2校正環(huán)節(jié)7</p><p>　　2.3校正后系統(tǒng)驗證系統(tǒng)性能8</p><p>　　2.3.1時域分析8</p><p>　　2.3

8、.2頻域分析9</p><p>　　3校正裝置的實現(xiàn)10</p><p>　　3.1無源校正裝置10</p><p>　　3.2有源校正裝置11</p><p>　　4對校正后的系統(tǒng)利用連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字進行仿真11</p><p>　　4.1連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化仿真原理11</p>

9、<p>　　4.2Matlab實現(xiàn)仿真過程12</p><p><b>　　5實習總結15</b></p><p><b>　　6附錄16</b></p><p><b>　　7參考文獻20</b></p><p>　　1未校正前系統(tǒng)的分析</p>

10、<p>　　衡量一個系統(tǒng)的好壞主要是通過性能指標，而其中最主要的分析方法是時域分析、根軌跡和頻域分析。</p><p><b>　　時域分析</b></p><p>　　時域分析法是根據系統(tǒng)的微分方程， 以拉氏變換為工具，直接解出控制系統(tǒng)的時間響應，根據響應表達式及響應曲線來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、準確性等。</p><p>　

11、　我們的題目是磁盤驅動讀取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=1/s(s+20)(s+10)， 對這個函數(shù)進行展開得到Gk(s)=1/s^3+30s^2+200s。運用MATLAB的step()函數(shù)對此系統(tǒng)進行仿真，得到系統(tǒng)單位階躍響應曲線如1-1所示。</p><p>　　圖1-1 單位階躍響應曲線</p><p><b>　　M文件如下:</b></p>

12、<p><b>　　num0=1;</b></p><p>　　den0=conv([1,0],conv([1,20],[1,10]));</p><p>　　[numb,denb]=cloop(num0,den0);</p><p>　　step(numb,denb);</p><p>　　title(&#

13、39;未校正系統(tǒng)階躍響應');</p><p>　　由以上分析，得到系統(tǒng)的時域指標δ%=0%,ts=782s。從調節(jié)時間上看，遠遠地不符合設計要求。</p><p><b>　　根軌跡分析</b></p><p>　　根軌跡法是根據反饋控制系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)之間的關系提出的一種由開環(huán)傳遞函數(shù)求閉環(huán)特征根的簡便方法，它是分析和設計線性

14、定常控制系統(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便，在工程上獲得了廣泛的應用。</p><p>　　運用根軌跡分析法，可以對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析而這又為系統(tǒng)的校正提供依據。</p><p>　　在調用rlocus()函數(shù)之后，調用根軌跡增益函數(shù)rlocfind()，可得出系統(tǒng)的根軌跡曲線如1-2所示。</p><p>　　圖1-2 根軌跡曲線</p><p&g

15、t;　　MATLAB的程序為；</p><p><b>　　num0=1;</b></p><p>　　den0=[1,30,200,0];</p><p>　　axis equal;</p><p>　　rlocus(num0,den0);</p><p>　　[K,poles]=rlocfin

16、d(num0,den0);</p><p>　　title('未校正前系統(tǒng)根軌跡');</p><p>　　執(zhí)行以上程序，并移動鼠標到根軌跡與虛軸的交點處單擊鼠標左鍵后可得到如下結果：</p><p>　　selected_point = 0 +14.0727i</p><p>　　K =5.9413e+003</p&g

17、t;<p>　　poles =-29.9464 </p><p>　　-0.0268 +14.0853i</p><p>　　-0.0268 -14.0853i</p><p>　　由此可見，根軌跡與虛軸交點處的增益K=5941.3這說明，K<1.6時系統(tǒng)穩(wěn)定；當K>941.6時系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用rlocfind()函數(shù)可找出根軌跡從實軸上的

18、分離點處的增益K=384，說明當0<K<384系統(tǒng)為單調衰減穩(wěn)定，當384<K<5941.3時，系統(tǒng)為振蕩衰減穩(wěn)定。</p><p><b>　　頻域分析</b></p><p>　　頻域分析法是應用頻域特性分析線性系統(tǒng)的方法。它是以傳遞函數(shù)為基礎的一種圖解分析法，對與高階系統(tǒng)的分析非常實用，它同時也適用于系統(tǒng)的設計。而此次的系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，所

19、以對系統(tǒng)的頻域分析就顯得尤為重要。</p><p>　　系統(tǒng)的bode圖可用函數(shù)bode(num,den)生成，而頻域指標幅值裕量、相位裕量、相位穿越頻率和幅值穿越頻率通過[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)獲得。</p><p>　　所編寫的MATLAB程序為：</p><p><b>　　num0=1;</b>&l

20、t;/p><p>　　den0=[1,30,200,0];</p><p>　　g = tf(num0,den0);</p><p><b>　　bode(g);</b></p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g);</p><p>　　title('未校正前系統(tǒng)伯

21、德圖');</p><p>　　執(zhí)行后得如下數(shù)據及如圖1-3所示的bode圖</p><p><b>　　Gm =</b></p><p>　　6.0000e+003</p><p><b>　　Pm =</b></p><p><b>　　89.9570&

22、lt;/b></p><p><b>　　Wcg =</b></p><p><b>　　14.1421</b></p><p><b>　　Wcp =</b></p><p><b>　　0.0050</b></p><p>

23、;　　圖1-3 系統(tǒng)bode圖</p><p>　　從圖中可以看出相位裕量γ=89.9570度，即裕量為正，開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，還有較好的動態(tài)性能指標。</p><p>　　2串聯(lián)校正及校正后系統(tǒng)分析</p><p>　　自動控制系統(tǒng)是由被控對象和控制器兩大部分組成的，當被控對象被確定后，對系統(tǒng)的設計實際上就是對控制器的設計，這就稱為對控制系統(tǒng)的校正。</p>

24、<p>　　由于控制系統(tǒng)不滿足控制質量的要求，需根據系統(tǒng)預先給定的性能指標重新設計一個滿足性能要求的控制系統(tǒng)，具體任務是選擇校正方式，確定校正裝置的類型以及計算出具體參數(shù)等。</p><p><b>　　2.1校正原理</b></p><p>　　校正裝置是為了改善系統(tǒng)控制性能而人為的引入的控制部分根據校正裝置在控制系統(tǒng)中的位置不同，可分為串聯(lián)校正和并聯(lián)

25、校正兩類基本形式。串聯(lián)校正分為超前校正、滯后校正、滯后-超前校正三種結合目前的分析方法對串聯(lián)校正的選擇方法又可分為bode圖法、根軌跡法和頻率特性法。根據他們各自的特點和本次設計的要求最后選擇了頻率特性法來進行校正裝置的設計。</p><p>　　結合前面對系統(tǒng)性能指標的分析，我們得出系統(tǒng)的調節(jié)時間過長，主要是增益過小導致的，所以進行校正前的首要任務是確定系統(tǒng)的增益系數(shù)。確定了增益系數(shù)之后就可以借助于頻域特性法來

26、設計校正裝置。</p><p><b>　　2.2校正過程</b></p><p>　　2.2.1選擇增益系數(shù)</p><p>　　根據增益系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的特點以及前面對系統(tǒng)根軌跡分析得出的系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的范圍（0<k<5941.3）,所以編寫了MATLAB程序對K值由大到小的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響，最終選擇了K=300最接近

27、于期望值。</p><p><b>　　2.2.2校正環(huán)節(jié)</b></p><p>　　選擇了K=300之后，觀察到系統(tǒng)的動態(tài)響應的快速性仍有待提高，所以就選擇了串聯(lián)超前校正。</p><p>　　接下來我們根據串聯(lián)校正編寫了MATLAB程序:</p><p><b>　　num0=300;</b>

28、</p><p>　　den0=conv([1,0],conv([1,20],[1,10])); </p><p>　　g=tf(num0,den0);</p><p>　　[mag1,phase1]=bode(g);</p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g);</p><p>　　r

29、=62;w=logspace(-3,1);%給定期望系統(tǒng)的相位域量</p><p>　　for epsilon=5:15</p><p>　　r0=(-180+r+epsilon);</p><p>　　[i1,ii]=min(abs(phase1-r0));</p><p><b>　　wc=w(ii);</b><

30、;/p><p>　　alpha=mag1(ii);</p><p><b>　　T=5/wc;</b></p><p>　　numc=[T,1];denc=[alpha*T,1];</p><p>　　[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);</p><p>　　[

31、Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g);</p><p>　　if(Pm>=r);break;end;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　printsys(numc,denc);printsys(num,den);</p><p>　　g=tf(numc,denc);<

32、/p><p>　　figure(1);</p><p>　　bode(g) %畫出校正環(huán)節(jié)伯德圖</p><p>　　title('校正環(huán)節(jié)伯德圖');</p><p>　　%[mag2,phase2]=bode(g);</p><p&g

33、t;　　g=tf(num0,den0);</p><p>　　figure(3); </p><p>　　bode(g); %畫出有增益未校正系統(tǒng)伯德圖</p><p>　　title('有增益未校正系統(tǒng)bode圖');</p><p>　　g=tf(num

34、,den);</p><p>　　figure(2); </p><p>　　bode(g); %畫出校正后環(huán)節(jié)伯德圖</p><p>　　title('有增益已校正系統(tǒng)bode圖');</p><p>　　%[mag,phase]=bode(g);

35、 </p><p><b>　　%未校正前</b></p><p>　　figure(3);</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　[numb,denb]=cloop(num0,den0);</p><p>　　step(numb,denb);

36、 %有增益未校正階躍響應曲線</p><p>　　title('未校正加入增益前系統(tǒng)單位階躍響應曲線');</p><p><b>　　%校正后</b></p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　[numb,denb]=cloop(num,d

37、en);</p><p>　　step(numb,denb); %有增益已校正階躍響應曲線</p><p>　　title('校正后系統(tǒng)單位階躍響應曲線');</p><p>　　經過多次調試得到校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Gc=（359.8428 s + 1）/ （201.3615 s + 1）。從而得到

38、Gk（s）=（107952.851 s + 300）/（201.3615 s^4 + 6041.8461 s^3 + 40302.307 s^2 + 200 s）。</p><p>　　2.3校正后系統(tǒng)驗證系統(tǒng)性能</p><p><b>　　2.3.1時域分析</b></p><p>　　圖2-3-1 校正后-校正前系統(tǒng)動態(tài)響應</p&

39、gt;<p>　　所以由仿真圖得到超調量δ=1.22%，調節(jié)時間ts=0.83s，符合期望的系統(tǒng)性能。</p><p><b>　　2.3.2頻域分析</b></p><p>　　圖2-3-2 校正后的系統(tǒng)bode圖</p><p>　　所以由仿真結果得到Gm = 11.1953，Pm =68.2751，Wcg =14.1445，

40、Wcp =2.5746，所以得到相位裕量γ=68.2751度，即裕量為正，開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，還有很好的動態(tài)性能指標。</p><p><b>　　3校正裝置的實現(xiàn)</b></p><p>　　校正裝置按其使用的動力源和信號性質的不同，可分為電氣型、氣動型、液壓型等，根據此次系統(tǒng)設計的要求采用電氣型校正裝置。超前校正裝置，既可采用RC無源網絡組成，又可用由運算放大器加入適當

41、電路的有源網絡組成，下面分別介紹無源超前網絡和有源超前網絡在本次校正環(huán)節(jié)中的具體應用。</p><p><b>　　3.1無源校正裝置</b></p><p>　　由MATLAB仿真程序得出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：</p><p>　　Gc=（359.8428 s + 1）/ （201.3615 s + 1）(1)</p><p&

42、gt;　　根據無源超前網絡傳遞函數(shù)Gc(s)=α（Ts+1）/(αTs+1)，α=R2/(R1+R2);T=R1C(2)</p><p>　　有（1）(2)式對比計算得出，R1=100K,R2=150K,C=3.6Uf</p><p>　　網絡衰減α=3/5，放大器的放大系數(shù)就的增大1/α倍，既α’=5/3,</p><p>　　所以K=k*α’=300*5/3=5

43、00.</p><p>　　所以畫出圖3-1-1無源超前校正網絡。</p><p>　　圖3-1無源超前校正網絡</p><p><b>　　3.2有源校正裝置</b></p><p>　　由MATLAB仿真程序得出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：Gc=（359.8428 s + 1）/ （201.3615 s + 1）,可得到如下曲

44、線圖3-2：</p><p>　　圖3-2有源超前校正網絡</p><p>　　4對校正后的系統(tǒng)利用連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字進行仿真</p><p>　　4.1連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化仿真原理</p><p>　　連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型的離散化是通過數(shù)值積分法實現(xiàn)的，盡管面向結構圖的仿真方法是按環(huán)節(jié)給定參數(shù)，但是在仿真計算時還是按整個系統(tǒng)進行離散化這

45、就不便于引進非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的仿真所以就要進行連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的仿真過程。</p><p>　　首先是典型環(huán)節(jié)的離散系數(shù)及其差分方程的確定。一般情況下，典型環(huán)節(jié)的仿真模型歸納為一個統(tǒng)一的公式；</p><p>　　z[(k+1)T]=Ez(kT)+Fu(kT)+Gu[(k-1)T]</p><p>　　x[(k+1)T]=Hz[(k+1)T]+Lu(kT)+Qu[

46、(k-1)T]</p><p>　　式中，E，F(xiàn)，G，H，L，Q是差分方程的系數(shù)，它們的數(shù)值根據典型環(huán)節(jié)系數(shù)a,b的不同情況可由表4-1確定。</p><p>　　表4—1 E , F, G, H, L, Q的系數(shù)</p><p>　　4.2Matlab實現(xiàn)仿真過程</p><p>　　圖4-2-1 系統(tǒng)結構圖</p><

47、;p>　　根據系統(tǒng)結構圖可得，</p><p>　　u1 0 0 0 -1 x1 1 x1</p><p>　　u2= 1 0 0 0 x2 + 0 , y=[0 0 0 1] x2</p><p>　　u30 1 0 0 x3 0 x3</p>&l

48、t;p>　　u4 0 0 1 0 x4 0 x4</p><p>　　0 0 0 -1 1</p><p>　　則有 W=1 0 0 0 ， W0= 0 , Wc=[0 0 0 1]</p><p>　　0 1 0 0 0</p><p>　　0 0 1 0

49、 0</p><p>　　a1 b1 c1 d1 FZ1 s1 1 201.3615 1 359.8428 0 0</p><p>　　而P= a2 b2 c2 d2 FZ2 s2 = 0 1 1 0 0 0</p><p>　　a3 b3 c3 d3 FZ3

50、 s3 10 1 300 0 0 0</p><p>　　a4 b4 c4 d4 FZ4 s4 20 1 1 0 0 0</p><p><b>　　仿真程序如下：</b></p><p><b>　　R=1;</b&

51、gt;</p><p>　　P=[ 1 201.3615 1 359.8428 0 0; %A</p><p>　　0 1 1 0 0 0; %B</p><p>　　10 1 300 0 0 0; %C</p><p>　　20 1 1 0

52、 0 0]; %D</p><p>　　W=[ 0 0 0 -1;</p><p><b>　　1 0 0 0;</b></p><p><b>　　0 1 0 0;</b></p><p>　　0 0 1 0];</p><p>　　W0=[1;0;

53、0;0];</p><p>　　Wc=[0 0 0 1];</p><p>　　Tf=input('仿真時間Tf>>');</p><p>　　T=input(' 步長時間T>>');</p><p><b>　　A=P(:,1);</b></p>&

54、lt;p><b>　　B=P(:,2);</b></p><p><b>　　C=P(:,3);</b></p><p><b>　　D=P(:,4);</b></p><p>　　FZ=P(:,5);</p><p><b>　　S=P(:,6);</b

55、></p><p>　　n=length(A);</p><p><b>　　for i=1:n</b></p><p>　　if(A(i)~=0)</p><p>　　if(B(i)==0)</p><p>　　E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;</p>

56、<p>　　L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);</p><p><b>　　else</b></p><p>　　E(i)=exp(-A(i)*T/B(i));</p><p>　　F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i))*((1-E(i))*B(i)/(A(i)*T

57、)-1);</p><p>　　G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i))*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T)));</p><p>　　H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　else&

58、lt;/b></p><p>　　if(B(i)~=0) E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);</p><p>　　H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　disp(

59、9;A(i)=B(i)=0');</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　endend</b></p><p>　　x=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;</p><p>　　u=zeros(length(A),1);u0=u;<

60、/p><p>　　y=zeros(length(Wc(:,1)),1);t=0;</p><p>　　for j=1:Tf/T</p><p>　　u1=u;u=W*x+W0*R;</p><p><b>　　x1=x;</b></p><p><b>　　for i=1:n</b&g

61、t;</p><p>　　z(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i);</p><p>　　x(i)=H(i)*z(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);</p><p>　　end y=[y,Wc*x];t=[t,t(j)+T]; if((abs(y-R)/R)<=0.02)

62、data_adjust=j; end end plot(t,y); [pos,tr,ts,tp]=stepchar(t,y,0.02); disp(['最大超調量M=' num2str(pos) '%']); disp([' 調節(jié)時間ts=' num2str(ts) 's']); grid on; hold

63、 on;取仿真時間：Tf=5計算步長：T=0.001在matlab環(huán)境下執(zhí)行以上程序可得到如圖4-3所示的仿真曲線和如下結果。最大超調量δ%=1.5471%，調節(jié)時間ts=0.813s。 圖4-2-2所示的仿真曲線5實習總結6附錄Code1:未校正前系統(tǒng)時域響應num0=1;den0=conv([1,0],conv([1,20],[1,10]));[numb,de