論文 城市表層土壤重金屬污染分析

1、<p>　　城市表層土壤重金屬污染分析</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文就重金屬在某城市五類區(qū)域的濃度分布，利用Surfer軟件繪出了八種重金屬在該城區(qū)的分布圖，我們保持單一變量法，對(duì)每種元素在整個(gè)區(qū)域的分布情況，利用會(huì)等高線思想?yún)R出圖1至圖8。</p><p>　　問(wèn)題一根據(jù)單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)（

2、和分別表示污染物的測(cè)量值和背景值）確定五個(gè)城區(qū)的金屬污染程度。并利用（表示每種污染物的相對(duì)重要性比值，為各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重）對(duì)內(nèi)梅羅指數(shù)進(jìn)行了加權(quán)平均修正，得出：</p><p>　　在問(wèn)題二中，本文先進(jìn)行橫縱比較，初步得工業(yè)區(qū)Hg的污染程度最嚴(yán)重，然后建立主成分分析模型，利用模型一中的單因子指數(shù)，建立矩陣，利用matlab進(jìn)行處理后，得到相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算的八個(gè)特征值分別為：6.3757，0.9437，0.4392

3、，0.2415，0，0，0，0。據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率得出三個(gè)主成分，由此確定工業(yè)區(qū)Hg、Cu，交通區(qū)As、Hg，生活區(qū)Cu為重金屬污染的主要原因。</p><p>　　問(wèn)題三從三個(gè)側(cè)面進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，判斷重金屬污染物的三個(gè)傳播特征：以污染源為圓心逐步向外擴(kuò)散;以工業(yè)區(qū)為主要傳播重心，隨以重金屬富集明顯的路徑進(jìn)行傳播;某些重金屬不會(huì)擴(kuò)散，其在土壤的穩(wěn)定性很強(qiáng)，在一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)傳播。參考地震源的位置確定采用Geiger定位方法

4、，考慮單一污染物的濃度分布情況，利用Inglada方法進(jìn)行初值的計(jì)算得（和分別為污染源、觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，分別為觀測(cè)點(diǎn)、污染源濃度）。</p><p>　　利用Geiger方法迭代校正，確定Cu污染源位置在,的范圍。</p><p>　　在問(wèn)題四中，我們充分考慮了模型三的靜態(tài)特征，還應(yīng)該收集土壤的固相、液相、氣相和PH值以及重金屬元素的毒理性的相關(guān)信息。此外，我們還化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)加入時(shí)間參變量，提

5、高了模型三的準(zhǔn)確度。整合以上信息，可以利用差分方程建立模型求解。</p><p>　　關(guān)鍵詞：?jiǎn)我蜃又笖?shù) 內(nèi)梅羅指數(shù) 主成分分析法 Geiger定位法 Inglada方法</p><p><b>　　一、問(wèn)題重述</b></p><p>　　隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)

6、環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。</p><p>　　按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。</p><p>　　現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)

7、劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。</p><p>　　附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)

8、處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。</p><p>　　現(xiàn)要求你們通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：</p><p>　　(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。</p><p>　　(2) 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因。</p><p>　　(3) 分析重金屬污染物的傳播

9、特征，由此建立模型，確定污染源的位置。</p><p>　　(4) 分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題？</p><p><b>　　二、問(wèn)題分析</b></p><p>　　本問(wèn)題是關(guān)于環(huán)境生物和地址學(xué)相結(jié)合的模型問(wèn)題，附件給出了區(qū)域、采樣點(diǎn)的坐標(biāo)位置、海拔以及污染

10、物濃度一系列的數(shù)據(jù)。四個(gè)問(wèn)題從不同的側(cè)面要求我們討論污染程度、主要原因、傳播特征以及污染源的位置確定，最終是希望我們客觀全面的研究地質(zhì)環(huán)境的演變模式，從而有效地解決環(huán)境污染問(wèn)題。</p><p>　　問(wèn)題一：基于附件1中采樣點(diǎn)的位置和附件2中8中重金屬元素在各個(gè)區(qū)域內(nèi)的分布情況，運(yùn)用surfer軟件繪出下列8個(gè)等濃度圖?？紤]重金屬在該城區(qū)的空間分布情況時(shí)，我們針對(duì)每種元素對(duì)不同的5個(gè)區(qū)域進(jìn)行了繪制，在分析該城區(qū)重

11、金屬的污染程度時(shí)，我們針對(duì)每類區(qū)域的8種重金屬的濃度，采用單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法進(jìn)行污染程度的分析。并且在此基礎(chǔ)上，我們對(duì)內(nèi)梅羅指數(shù)進(jìn)行了修正，得出比較客觀的修正值，讓結(jié)果變得更加準(zhǔn)確。</p><p>　　問(wèn)題二：首先進(jìn)行橫向比較和縱向比較，初步進(jìn)行直觀判斷，然后進(jìn)行主成分分析，得出三個(gè)主成分，和初步分析的結(jié)果基本吻合。</p><p>　　問(wèn)題三：分別從不同側(cè)面進(jìn)行分析，即

12、：縱橫坐標(biāo)、海拔、區(qū)域以及重金屬污染物固有的一些特性，然后跟確定地震源的確定方法進(jìn)行比較和借鑒，我們采用了經(jīng)典的Geiger定位法，并且還運(yùn)用Inglada方法進(jìn)行初值的計(jì)算。然后再用Geiger進(jìn)行迭代校正。這樣是結(jié)果更加精準(zhǔn)。</p><p>　　問(wèn)題四：這一問(wèn)屬于開放性問(wèn)題，所以在模型三的基礎(chǔ)上，我們只要加上相關(guān)的參數(shù)，并且將模型三有靜態(tài)改為動(dòng)態(tài)模型，這樣我們加上時(shí)間參變量，對(duì)其進(jìn)行模型改造。利用差分方程進(jìn)

13、行有效的解決。</p><p><b>　　三、模型假設(shè)</b></p><p>　　1、假設(shè)每類區(qū)表層土壤中每種重金屬含量連續(xù)變化；</p><p>　　2、在對(duì)采樣點(diǎn)分析時(shí)，忽略土壤PH值、溫度、氣候等因素對(duì)測(cè)量帶來(lái)的影響；</p><p>　　3、在對(duì)每類區(qū)域的污染程度進(jìn)行分析的時(shí)候，忽略考察的8種元素以外的重金屬

14、污染；</p><p>　　4、忽略重金屬由于土壤特性和氧化還原等一系列的物理和化學(xué)作用，給污染程度評(píng)價(jià)帶來(lái)的誤差。</p><p>　　5、由于不好判斷五類區(qū)的地理分布情況，我們就將問(wèn)題理想化，考慮每類區(qū)的8種重金屬污染程度；</p><p>　　6、假設(shè)附件給出的數(shù)據(jù)對(duì)于建立模型已經(jīng)足夠充分；</p><p>　　7、假設(shè)每個(gè)采樣點(diǎn)的采集

15、時(shí)間相同，重金屬的含量不會(huì)因?yàn)椴杉瘯r(shí)間的差異出現(xiàn)變化；</p><p>　　8、忽略污染化合物之間的相關(guān)影響；</p><p>　　9、忽略重金屬污染物之間的交叉污染；</p><p>　　10、在第三問(wèn)中，我們將土壤理想化成成分均勻的介質(zhì)。</p><p><b>　　四、符號(hào)說(shuō)明</b></p><

16、;p>　　:土壤重金屬污染物的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)</p><p>　　:土壤重金屬污染物采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)</p><p>　　:土壤重金屬污染物的實(shí)際測(cè)量值</p><p>　　:土壤重金屬污染物的背景值</p><p>　　:本文重金屬污染物種類總數(shù)</p><p><b>　?。壕C合環(huán)境質(zhì)量指數(shù)</b&

17、gt;</p><p><b>　?。合鄬?duì)重要性比值</b></p><p><b>　　：各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重</b></p><p>　?。壕C合環(huán)境質(zhì)量指數(shù)修正值</p><p><b>　　：污染源坐標(biāo)</b></p><p><b>　?。?/p>

18、污染源坐標(biāo)校正量</b></p><p><b>　?。簼舛刃Ｕ?lt;/b></p><p><b>　?。簻y(cè)定濃度的偏差</b></p><p>　　五、模型的建立與求解 </p><p><b>　　5.1問(wèn)題一</b></p><p>

19、　　5.1.1 八種重金屬元素的空間分布</p><p>　　在考慮8種重金屬在該城區(qū)的空間分布時(shí)，本文抓住問(wèn)題的核心：?jiǎn)我辉卦谖孱悈^(qū)域的空間分布。這樣我們利用附件一和附件二使用matlab軟件繪出8種重金屬在整個(gè)區(qū)域的空間分布等高線（見圖1-8）。</p><p>　　圖1 重金屬元素As的空間分布圖</p><p>　　圖2 重金屬元素Cd的空間分布圖<

20、/p><p>　　圖3 重金屬元素Cr的空間分布圖</p><p>　　圖4 重金屬元素Cu的空間分布圖</p><p>　　圖5 重金屬元素Hg的空間分布圖</p><p>　　圖6 重金屬元素Ni的空間分布圖</p><p>　　圖7 重金屬元素Pb的空間分布圖</p><p>　　圖8 重金屬

21、元素Zn的空間分布圖</p><p>　　5.1.2不同地區(qū)重金屬的污染程度</p><p>　　在分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度時(shí)，本文使用單因子指數(shù)法和綜合因子指數(shù)法。</p><p><b>　　1、評(píng)價(jià)方法</b></p><p>　　首先采用單因子污染指數(shù)法對(duì)土壤重金屬污染進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式為：</

22、p><p>　　然后采用綜合因子指數(shù)法對(duì)土壤重金屬污染進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式為：</p><p>　　式中，為土壤污染物的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)；為土壤污染物的實(shí)際測(cè)量值；為土壤污染物的背景值；是土壤污染物采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)；為重金屬種類總數(shù)。</p><p><b>　　2、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)</b></p><p>　　采用國(guó)家《土壤重金屬評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》

23、(GB15618-1995)[1]進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1、2：</p><p>　　表1 土壤各元素污染程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　表2 土壤綜合污染程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)</p><p><b>　　3、評(píng)價(jià)結(jié)果</b></p><p>　　使用EXCEL進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理，得到如下評(píng)價(jià)結(jié)果:</p>&l

24、t;p>　　表3. 不同區(qū)域重金屬的污染指數(shù)</p><p>　　單因子污染指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果：生活區(qū)中，Cu和Zn屬于重度污染；工業(yè)區(qū)中，Hg和Cu的污染程度及其嚴(yán)重；山區(qū)各重金屬污染程度均較低；交通區(qū)中也是Hg的污染相當(dāng)嚴(yán)重；公園綠地區(qū)各重金屬污染程度相對(duì)還好。

25、

26、 </p><p>　　5.1.3修正內(nèi)梅羅指數(shù)法</p><p>　　顯然，用此方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)突出最大污染物產(chǎn)生的影響，但卻沒(méi)有考慮污染因子的危害性差異 [2] 。會(huì)引入很大的誤差，因此，將此式修改如下：</p><p>　　將污染指數(shù)平均值改為加權(quán)平均，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)環(huán)境及人體的危害性來(lái)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具體做法如下：</p>&

27、lt;p>　　首先將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)按由小到大的順序排列為，…將最大的一個(gè)記為，令表示第種評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性比值，則為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。下面運(yùn)用Excel進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，結(jié)果如下（表4）：</p><p>　　表4 修正后的綜合污染指數(shù)</p><p>　　修正后得到不同城區(qū)的綜合污染程度（表5）。</p><p>　　表5 不同城區(qū)綜合污染程度</p&g

28、t;<p>　　綜合污染指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果：工業(yè)區(qū)污染指數(shù)為8.374，屬于重度污染，其次是交通區(qū)，污染指數(shù)為5.784，生活區(qū)和公園綠地區(qū)屬于中度污染，污染指數(shù)分別為2.569和2.227，山區(qū)屬于輕度污染，污染指數(shù)為1.214。</p><p><b>　　5.2問(wèn)題二</b></p><p><b>　　5.2.1初步分析</b>&

29、lt;/p><p>　　通過(guò)問(wèn)題一中對(duì)于重金屬污染的數(shù)據(jù)表3和表5，我們分別從橫向和縱向進(jìn)行分析，找出重金屬污染的主要原因。</p><p><b>　　I.橫向比較</b></p><p>　　橫向比較五類綜合污染指數(shù)，可以清晰地看出，工業(yè)區(qū)所占比例明顯高出其他四類區(qū)域，交通區(qū)次之，生活區(qū)和公園綠化區(qū)持平居后，山區(qū)的污染程度最輕。這說(shuō)明工業(yè)污染導(dǎo)

30、致重金屬污染的成分最重，交通區(qū)主要以排放的污染氣體為主，被污染的大氣長(zhǎng)期滯留，這樣就會(huì)污染到土壤表層。對(duì)于生活區(qū)和公園綠化區(qū)，分析得知，他們的日常生活基本一致，然而公園綠化區(qū)的污染程度要比生活區(qū)稍輕一些，這根實(shí)際情況是相吻合的。下圖給出了五類區(qū)的污染指數(shù)所占比例：</p><p>　　圖9 五類區(qū)域綜合污染指數(shù)所占比例</p><p>　　橫向分析可以看出，工業(yè)區(qū)的綜合指數(shù)最高，這與實(shí)際規(guī)

31、律相符，說(shuō)明工業(yè)區(qū)周圍的治理污染工作還不到位，橫向主要原因?yàn)楣I(yè)污染。</p><p><b>　　II.縱向比較</b></p><p>　　縱向比較污染程度最嚴(yán)重的區(qū)域（工業(yè)區(qū)），分析8種重金屬的單因子指數(shù)，這樣可以明顯找出導(dǎo)致污染的主要因素。</p><p>　　圖10 工業(yè)區(qū)單因子污染指數(shù)</p><p>　　由

32、圖10可以看出Hg的污染指數(shù)最高，工業(yè)區(qū)土壤中Hg明顯富集，這與工業(yè)區(qū)的Hg元素及含Hg的化合物滲透土壤的污染物比較多，下面我們采用主成分分析法進(jìn)行污染物的主要原因的確定。</p><p>　　5.2.2主成分分析</p><p>　　先利用問(wèn)題一處理的結(jié)果，建立五個(gè)區(qū)域和八種元素的五行八列的單因子矩陣</p><p>　　然后利用matlab計(jì)算X的相關(guān)系數(shù)方陣R

33、</p><p>　　其中為R中行列的元素，其計(jì)算公式為</p><p>　　由此公式可以知道，然后計(jì)算上述方陣的特征值，令，由matlab計(jì)算結(jié)果為：</p><p>　　然后進(jìn)行排序，這樣得到特征向量，得到貢獻(xiàn)率：，累計(jì)貢獻(xiàn)率：，利用matlab計(jì)算結(jié)果見下表：(表6)</p><p>　　表6 特征值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率</p&g

34、t;<p><b>　　表7 特征向量</b></p><p>　　取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%—95%的特征值所對(duì)應(yīng)的第一、第二…第的主成分，那么就得到主成分有三個(gè)，分別為第一主成分第二主成分第三主成分:</p><p>　　由此確定污染主要原因?yàn)椋汗I(yè)區(qū)Hg、Cu，交通區(qū)As、Hg，生活區(qū)Cu，分別為重金屬污染的主要原因。</p><p&

35、gt;<b>　　5.3問(wèn)題三</b></p><p>　　5.3.1重金屬污染物的傳播特征</p><p>　　對(duì)于重金屬污染物的空間分布，結(jié)合數(shù)據(jù)的變化情況，我們首先從幾個(gè)側(cè)面分析污染物的傳播特征，然后根據(jù)最速下降法進(jìn)行方向追蹤污染源的位置。</p><p>　　我們整合了題目給的附表一和附表二的數(shù)據(jù)，建立了表一（見附錄），有數(shù)據(jù)直觀分析出

36、，從平面角度：以污染物濃度較高的地理位置一圓心擴(kuò)散，從區(qū)域劃分角度：工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠化區(qū)山區(qū)。然而，值得注意的是，從元素的種類上分析時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于某些重金屬不會(huì)擴(kuò)散，也就是說(shuō)，其在土壤的穩(wěn)定性很強(qiáng)，在一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)傳播，那么我們?cè)诖_定傳染源的時(shí)候，就進(jìn)行模糊聚類，將一些傳播明顯的元素進(jìn)行梯度分析，進(jìn)而得到最速下降最快的方向，也就得到了污染源的位置。</p><p>　　5.3.2土壤重金屬污染來(lái)源介紹

37、</p><p>　　土壤中重金屬元素主要有自然來(lái)源和人為干擾輸入兩種途徑。[3]在自然因素中，成土母質(zhì)和成土過(guò)程對(duì)土壤重金屬含量的影響很大。在各種人為因素中，則主要包括工業(yè)和交通等來(lái)源引起的土壤重金屬污染。以下主要就受人為作用影響的土壤重金屬污染來(lái)源進(jìn)行介紹。</p><p>　　1、不同工礦企業(yè)對(duì)重金屬積累的影響</p><p>　　工業(yè)過(guò)程中廣泛使用重金屬元素

38、，工礦企業(yè)將未經(jīng)嚴(yán)格處理的廢水直接排放，使得它們周圍的土壤容易富集高含量的有毒重金屬。企業(yè)排放的煙塵、廢氣中也含有重金屬，并最終通過(guò)自然沉降和雨淋沉降進(jìn)入土壤。礦業(yè)和工業(yè)固體廢棄物在堆放或處理過(guò)程中，由于日曬、雨淋、水洗等，重金屬極易移動(dòng)，以輻射狀、漏斗狀向周圍土壤擴(kuò)散，固體廢棄物也可以通過(guò)風(fēng)的傳播而使污染范圍擴(kuò)大。</p><p>　　2、交通運(yùn)輸對(duì)土壤重金屬污染的影響</p><p>

39、　　道路兩側(cè)土壤中的污染物主要來(lái)自汽車尾氣排放及汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量含重金屬的有害氣體和粉塵的沉降，而污染元素則主要為Pb、Cu、Zn等元素。它們一般以道路為中心成條帶狀分布，強(qiáng)度因距離公路、鐵路、城市以及交通量的大小有明顯的差異。</p><p>　　5.3.3定污染源的位置</p><p>　　首先，根據(jù)附件，使用MATLB軟件得到城區(qū)區(qū)域分布圖（圖11）</p>&l

40、t;p>　　圖11 城區(qū)區(qū)域分布圖</p><p>　　為簡(jiǎn)化模型，本文從Cu的污染分布著手，討論污染源位置確定的模型，其他元素依次代入模型即可。</p><p><b>　　污染源</b></p><p>　　使用INGLADA方法進(jìn)行初值計(jì)算[4]</p><p><b>　　設(shè)觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為</

41、b></p><p>　　由圖1—圖8初步估計(jì)污染源多于2個(gè)</p><p>　　污染源到觀測(cè)點(diǎn)的距離為</p><p>　　對(duì)于污染源， （1）</p><p>　　對(duì)于污染源， （2）</p><p>　　將（1）（2）式

42、展開后相減得到線性方程：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　由于土壤為均勻介質(zhì)，傳播速度恒定，得等式</p><p><b>　　（4）</b></p><p>　　將上述表格的數(shù)據(jù)

43、每三個(gè)一組代入（3）式</p><p>　　得到一系列的，從而反演得源位置。</p><p>　　由附件所得320組數(shù)據(jù)，每四個(gè)一組，共分成80個(gè)組，代入（4）式中，得到80組污染源位置，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，的波動(dòng)范圍為0—2454，的波動(dòng)范圍為987—1570，從而確定平面污染源的區(qū)域范圍為。</p><p>　　由題目中的采樣點(diǎn)是在間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域內(nèi)，遠(yuǎn)小于和

44、，（3）中的系數(shù)矩陣會(huì)有奇異性，解發(fā)散，這樣更加體現(xiàn)此模型適宜這個(gè)問(wèn)題。</p><p>　　1.2用Geiger方法對(duì)初值進(jìn)行迭代校正</p><p>　　基于Geiger法的基本思想，建立空間直角坐標(biāo)系：</p><p><b>　　（5）</b></p><p>　　式中分別為污染源坐標(biāo)校正量，為濃度校正量，為空間

45、偏導(dǎo)數(shù)，為測(cè)定濃度的偏差，可寫成矢量形式：</p><p>　　，（其中，） （6）</p><p>　?。?）式中系數(shù)矩陣為矩陣：</p><p><b>　　（7）</b></p><p>　　將Inglada方法計(jì)算的初值代入（5）式求解，再用求解結(jié)果校正，如此反復(fù)迭代校正，直

46、至滿足一下兩個(gè)條件。</p><p><b>　?、?，為任一小量</b></p><p>　?、诘诖蔚?，為任一小量</p><p>　　（6）的求解方法有很多，比如牛頓-高斯算法[5]，但對(duì)于此問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，又比如為提高穩(wěn)定性，可采用中心化、定標(biāo)化、阻尼最小二乘法，但對(duì)于本題求解時(shí)，注意到遍歷的數(shù)據(jù)比較多，矩陣較大，所以本文采用共軛梯度法求解

47、。</p><p>　　為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)土壤環(huán)境的污染程度，依據(jù)國(guó)家環(huán)保局頒布的土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，土壤中各元素環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)分級(jí)含量范圍采用表8分級(jí)值。[6]</p><p>　　表8 土壤金屬污染評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比法）</p><p><b>　　5.4問(wèn)題四</b></p><p>　　5.4.1分析優(yōu)缺點(diǎn)</p&g

48、t;<p>　　模型三中，我們大膽引進(jìn)地震源的位置確定，采用的Geiger定位法是目前比較準(zhǔn)確先進(jìn)的定位方法。但是計(jì)算比較復(fù)雜。</p><p><b>　　5.4.2收集信息</b></p><p>　　基于以上問(wèn)題的分析，除了題目給出的四個(gè)變量：樣方橫坐標(biāo)，樣方縱坐標(biāo)，海拔和采樣點(diǎn)的濃度值，我們將條件理想化，建立了以上三個(gè)模型，為了更好的研究城市地質(zhì)

49、環(huán)境的演變模式，還要豐富很多信息和相關(guān)專業(yè)知識(shí)。我們知道，更加全面客觀的評(píng)價(jià)某地區(qū)的土壤污染程度，還需要掌握該區(qū)域土壤特質(zhì)即土壤的物理結(jié)構(gòu)和化學(xué)結(jié)構(gòu)，包括土壤由固相、液相、氣相和PH值以及重金屬元素的毒理性。</p><p>　　在模型二中我們采用主成分分析法對(duì)主要原因的分析，還應(yīng)該收集該區(qū)域的地形地貌，每個(gè)區(qū)域的地理分布狀況，土壤特性以及氣候影響。當(dāng)然也不能忽視每個(gè)區(qū)域日常活動(dòng)狀況，其中包括動(dòng)物植物微生物。&l

50、t;/p><p>　　在確定污染源的位置時(shí)，除了模型三所考慮的因素以外，重金屬元素與化合物的相關(guān)性也應(yīng)該納入模型的計(jì)算，此外還應(yīng)該考慮污染物與時(shí)間的關(guān)系，隨著時(shí)間的推移，污染源的位置將隨之變化，這樣，靜態(tài)模型就變?yōu)閯?dòng)態(tài)模型。</p><p><b>　　5.4.3建立模型</b></p><p>　　我們會(huì)基于上述城市信息，采用城市的地質(zhì)環(huán)境的數(shù)據(jù)

51、，運(yùn)用時(shí)間序列分析中的自回歸方法建立城市地質(zhì)綜合環(huán)境質(zhì)量演變差分趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。</p><p>　　當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象隨著時(shí)間呈現(xiàn)某種水平、上升或下降的趨勢(shì)，并且無(wú)明顯的季節(jié)波動(dòng)，又能找到一條合適的曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可用時(shí)間為自變量，時(shí)序數(shù)值y為因變量，建立趨勢(shì)模型：；</p><p>　　正確識(shí)別并選擇趨勢(shì)模型是首要工作，基本方法有兩種：圖形識(shí)別法、差分計(jì)算[7]。在這里我們使用差分法，

52、所謂差分，是變量的微小變化，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算差分把數(shù)據(jù)修勻，將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，通過(guò)該平穩(wěn)序列的表現(xiàn)，來(lái)發(fā)現(xiàn)該套用那個(gè)模型。</p><p><b>　　假設(shè)時(shí)間序列為</b></p><p><b>　　一階向后差分為：</b></p><p><b>　　二階向后差分為：</b><

53、;/p><p><b>　　三階向后差分為：</b></p><p><b>　　多階以此類推</b></p><p>　　再根據(jù)差分特性確定使用的模型。表（9）</p><p>　　表9 差分特性對(duì)應(yīng)的模型</p><p>　　其中，多次線性模型一般形式為：</p>

54、<p>　　，預(yù)測(cè)目標(biāo)變量，為時(shí)間，為待定系數(shù)。當(dāng)時(shí)，為線性模型；，為二次拋物線模型；，為三次多項(xiàng)式趨勢(shì)模型。</p><p>　　估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差SE:，其中，為時(shí)間序列的長(zhǎng)度，為限制條件，即利用最小二乘法時(shí)的所列方程數(shù)，可以簡(jiǎn)單理解為直線模型為2，拋物線模型為3，三次曲線為4，最高次數(shù)加1。</p><p>　　指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型一般形式為：</p><p&

55、gt;　　，為時(shí)間序列的初期水平，必須大于0。為時(shí)間序列的平均發(fā)展速度，可以為正，負(fù)值。</p><p>　　修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型后，得，其中為時(shí)間，，一階差分的環(huán)比為常數(shù)，，待定系數(shù)的求法采用“三段和值法”進(jìn)行。</p><p><b>　　六、模型評(píng)價(jià)與推廣</b></p><p><b>　　6.1模型的優(yōu)點(diǎn)</b>

56、</p><p>　　在問(wèn)題一中，我們采用目前學(xué)術(shù)界最常用的單因子指數(shù)法可以判斷出環(huán)境中的主要污染因子，是綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的基礎(chǔ)。為了更加全面合理地進(jìn)行污染程度分析，我們采用尼梅羅綜合指數(shù)法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。它不僅考慮了各重金屬對(duì)土壤作用的平均水平，更重要的是突出了較高濃度污染物對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量的影響，因此，高濃度污染物對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有較大影響。這樣突出了污染指數(shù)最大的污染物對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響和作用，而且此方法操作簡(jiǎn)單，容易實(shí)

57、現(xiàn)，給問(wèn)題分析和結(jié)論提供了很好的依據(jù)。</p><p>　　模型二中我們利用主成分分析法 進(jìn)行精確計(jì)算，得出主成分。</p><p>　　模型三中我們大膽引進(jìn)地震源的位置確定，采用的Geiger定位法是目前比較準(zhǔn)確先進(jìn)的定位方法。</p><p>　　模型四中我們發(fā)散思維，綜合考慮了不同側(cè)面，對(duì)問(wèn)題有一個(gè)全面客觀的預(yù)測(cè)。</p><p>&l

58、t;b>　　6.2模型的缺點(diǎn)</b></p><p>　　單因子指數(shù)法于尼梅羅指數(shù)法只能反映污染的程度而難于反映污染的質(zhì)變特征[8]。</p><p>　　模型二中的主成分分析法沿用了模型一中的結(jié)論，這樣對(duì)模型一的依賴性就增強(qiáng)了，這會(huì)對(duì)模型造成使用的局限。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p>&

59、lt;p>　　[1] 于小俸 唐嶷 胡玉，壺瓶山自然保護(hù)區(qū)土壤重金屬含量的空間分布及污染評(píng)價(jià)，中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，26(11)：358-361,2010。</p><p>　　[2] 閆欣榮，修正的內(nèi)梅羅指數(shù)法及其在城市地下飲用水源地水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，地下水，32(1):6-7,2010。</p><p>　　[3] 邵學(xué)新 吳 明 蔣科毅 ，土壤重金屬污染來(lái)源及其解析研究進(jìn)展，

60、http://journal.9med.net/qikan/article.php?id=296504(2011-9-10)</p><p>　　[4] 牟磊育 趙仲和 張偉，用INGLADA與GEIGER方法實(shí)現(xiàn)近震精定位，中國(guó)地震，22(3)：294-302,2006。</p><p>　　[5] 林峰 李庶林 薛云亮 徐宏斌，基于不同初值的微震源定位方法，巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，29(5

61、)：996-1002,2010。</p><p>　　[6] 楊賢智，李景錕，廖延梅，環(huán)境管理學(xué)，北京：高等教育出版社，1990。</p><p>　　[7] 姜啟源 謝金星 葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2003。</p><p>　　[8] 徐燕 李淑芹 郭書海 李鳳梅 劉婉婷，土壤重金屬污染評(píng)價(jià)方法的比較，安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，36(11)：4615-4617