全站儀自由設(shè)站法的應(yīng)用研究

1、<p>　　南陽(yáng)師范學(xué)院20XX屆畢業(yè)生</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　題 目： 全站儀自由設(shè)站法的應(yīng)用研究 </p><p>　　完 成 人： </p><p>　　班 級(jí)：

2、 </p><p>　　學(xué) 制： </p><p>　　專 業(yè)： 測(cè)繪工程 </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　

3、　完成日期： </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要（1）</b></p><p><b>　　0引言（1）</b></p><p><b>　　1基本原理（1）</b>

4、;</p><p>　　1.1邊角后方交會(huì)（1）</p><p>　　1.2 全站儀的測(cè)量方法（2）</p><p>　　1.2.1整體式的測(cè)量功能（2）</p><p>　　1.2.2程序模式功能（2）</p><p>　　1.2.3存儲(chǔ)管理模式和數(shù)據(jù)通訊模式（2）</p><p>

5、　　1.2.4測(cè)量精度高（2）</p><p>　　1.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理（3）</p><p><b>　　2基本方法（4）</b></p><p>　　2.1外業(yè)測(cè)量（4）</p><p>　　2.2內(nèi)業(yè)改算（4）</p><p><b>　　3實(shí)例（5）</b>

6、</p><p><b>　　4精度分析（6）</b></p><p>　　4.1邊角平差法提高設(shè)站精度（7）</p><p>　　4.2　控制點(diǎn)數(shù)目對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)位精度影響（8）</p><p>　　4.3　夾角變化對(duì)自由設(shè)站的精度影響（10）</p><p>　　4.4　實(shí)例（11）&

7、lt;/p><p><b>　　5結(jié)束語(yǔ)（12）</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)（12）</b></p><p>　　Abstract…………………………………………………………………………………（13）</p><p>　　全站儀自由設(shè)站法的應(yīng)用研究</p><

8、p>　　摘 要：全站儀自由設(shè)站是目前常用的測(cè)量方法之一，本文介紹了全站儀自由設(shè)站的基本原理，以及利用全站儀進(jìn)行自由設(shè)站的基本方法。結(jié)合實(shí)例分別利用自由設(shè)站方法和普通架設(shè)法進(jìn)行施測(cè)。并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精度分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞 全站儀；測(cè)量精度；自由設(shè)站; 對(duì)比分析；</p><p><b>　　0引言</b></p><p>　

9、　將儀器架設(shè)到可以通視兩個(gè)已知點(diǎn)的地方，輸入兩個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，最后求出儀器架設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)。架設(shè)的站越多，精度越高。當(dāng)在工程測(cè)量時(shí)有無(wú)法架設(shè)的站或是已知站無(wú)法通視時(shí)，運(yùn)用全站儀自由設(shè)站既能方便快速進(jìn)行測(cè)量又能達(dá)到要求的精度。</p><p><b>　　1. 基本原理</b></p><p><b>　　1.1邊角后方交會(huì)</b>&

10、lt;/p><p>　　全站儀自由設(shè)站法又稱為邊角后方交會(huì)，這種交會(huì)法的原理是：即將儀器架在待定點(diǎn)上,觀測(cè)兩個(gè)或兩個(gè)以上已知點(diǎn),求解得待定點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量方法。自由設(shè)站法在運(yùn)用中非常方便，在你想要設(shè)站的地方直接設(shè)站，可免去轉(zhuǎn)站耽誤的時(shí)間。在兩已知點(diǎn)相互不通視時(shí)，自由設(shè)站就發(fā)揮它的優(yōu)勢(shì)了，可以選一個(gè)能后視到兩已知點(diǎn)的地方設(shè)站定向，具體如下：</p><p>　　第一，整體測(cè)盆功能更加完善。儀器設(shè)站不

11、再是必需架設(shè)在已知點(diǎn)上，而且也不需要進(jìn)行對(duì)中、測(cè)儀高等繁瑣的步聚。它讓全站儀可以更自由的架設(shè)在你工作方便的位置，給測(cè)繪作業(yè)帶來(lái)了極大的便利?？梢源蠓岣咝?。</p><p>　　第二，自由設(shè)站功能可以通過(guò)對(duì)盡可能多的后視已知點(diǎn)的觀測(cè)，通過(guò)機(jī)載軟件的平差處理，得到精度可靠的儀器架設(shè)的精度，最終保證了測(cè)量成果的精度。由于全站儀自由設(shè)站功能具有如上的優(yōu)越性，所以在當(dāng)前的公路、鐵路、礦山、橋梁、水利等各行各業(yè)的工程建設(shè)

12、中，得到了廣泛的應(yīng)用。全站儀的自由設(shè)站可以有兩種方式實(shí)現(xiàn)，其一是測(cè)邊測(cè)角的后方交會(huì)；其二是僅進(jìn)行測(cè)角的后方交會(huì)[1]。</p><p>　　1.2 全站儀的測(cè)量方法</p><p>　?。?）整體式的測(cè)量功能</p><p>　　角度測(cè)量和距離測(cè)量同時(shí)進(jìn)行。水平角左角和右角測(cè)量模式可以互換，豎直角測(cè)量有百分度模式。距離測(cè)量有連續(xù)測(cè)量模式 單次/n次測(cè)量模式,粗測(cè)模式

13、,跟蹤測(cè)量等模式。</p><p><b>　?。?）程序模式功能</b></p><p>　　儀器內(nèi)存儲(chǔ)了各種程序模式，能進(jìn)行三維坐標(biāo)測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量后方交會(huì)測(cè)量 放樣測(cè)量 懸高測(cè)量 對(duì)邊測(cè)量 面積測(cè)量 角度重復(fù)測(cè)量等。</p><p>　?。?）存儲(chǔ)管理模式和數(shù)據(jù)通訊模式</p><p>　　全站儀有大容量?jī)?nèi)存和輸入/

14、輸出接口，可以進(jìn)行各種數(shù)據(jù)文件的存儲(chǔ)和輸入/輸出，可以外接數(shù)據(jù)采集器，并與計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信[2]。</p><p><b>　　（4）測(cè)量精度高</b></p><p>　　儀器內(nèi)部設(shè)置了大氣改正(氣壓 溫度)和棱鏡常數(shù)值.在距離觀測(cè)時(shí)，已顧及到大氣折光和地球曲率改正。儀器內(nèi)設(shè)雙軸補(bǔ)償器，提高了角度測(cè)量精度[3]。</p><p>　　自由設(shè)

15、站法是在待定控制點(diǎn)上設(shè)站,向多個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向和距離。并按間接平差方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制測(cè)量方法。間接平差以待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值作為未知參數(shù)。根據(jù)方向觀測(cè)值和邊長(zhǎng)觀測(cè)值建立方向誤差方程式與邊長(zhǎng)誤差方程式,然后按最小二乘原理計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo),在施工測(cè)量中當(dāng)對(duì)待定點(diǎn)精度要求不高時(shí)。也可以采用近似平差的方法求得待定點(diǎn)坐標(biāo)。 根據(jù)已知的兩個(gè)控制點(diǎn)。解算一個(gè)中間加密點(diǎn)坐標(biāo)，是自由設(shè)站法最典型的解算條件，實(shí)際工作中可以觀測(cè)多個(gè)已知點(diǎn)

16、，觀測(cè)量可以是角度距離.也可以同時(shí)觀測(cè)角度和距離,如果測(cè)量中僅僅在待定點(diǎn)上安置儀器，觀測(cè)點(diǎn)到各已知點(diǎn)A B C之間的夾角,通過(guò)公式計(jì)算出P點(diǎn)平面坐標(biāo)的方法稱為后方交會(huì)自由設(shè)站(見(jiàn)圖1).傳統(tǒng)的交會(huì)法主要有測(cè)角前方交會(huì) 側(cè)方交會(huì) 后方交會(huì)。自測(cè)距儀問(wèn)世以來(lái).又增加了邊角交會(huì)，隨著全站儀在測(cè)量中的廣泛應(yīng)用。邊角交會(huì)也得到了更大的發(fā)展，全站儀的精確 高效 靈活加上自由設(shè)站的特點(diǎn)可以解決測(cè)量中出現(xiàn)的各種問(wèn)題[4]。</p><

17、;p>　　圖 1 后方交會(huì)自由設(shè)站</p><p><b>　　1.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理</b></p><p>　　當(dāng)同時(shí)觀測(cè)角度和距離時(shí)自由設(shè)站的基本原理為設(shè)XOY為施工坐標(biāo)系,A為已知控制點(diǎn),P為自由設(shè)站的測(cè)站點(diǎn)(即待定點(diǎn));是以P為原點(diǎn),以儀器度盤零向?yàn)檩S的局部坐標(biāo)系,為X與方向的夾角.當(dāng)在P點(diǎn)上觀測(cè)到A點(diǎn)的水平距離SA和水平方向之后,即可得出A點(diǎn)在坐標(biāo)系中的

18、局部坐標(biāo)()為：</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　由式（1）計(jì)算得到的是局部坐標(biāo)系下的A點(diǎn)的坐標(biāo),需要轉(zhuǎn)換到施工坐標(biāo)系XOY下,利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理得[5]:</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　其中,()為控制點(diǎn)A在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)()為

19、測(cè)站點(diǎn)P在XOY坐標(biāo)系中的待求坐標(biāo),為水平度盤零方向的坐標(biāo)方位角,K是比例誤差系數(shù).令 則代入(2)得:</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　式（3）中()均為已知,而均為未知數(shù)，為了求出上述四個(gè)未知數(shù)，必須有兩組上述方程組，即必須觀測(cè)P點(diǎn)到兩個(gè)控制點(diǎn)的距離和方向。</p><p><b>　　2 基本方法

20、</b></p><p><b>　　2.1　外業(yè)測(cè)量</b></p><p>　?。?）在沒(méi)有已知成果,而點(diǎn)位已選定并埋設(shè)的情況下,在已埋設(shè)的控制點(diǎn)上設(shè)站,后視已埋設(shè)的控制點(diǎn)。假定設(shè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)及后視點(diǎn)的后視方位角,利用這些假定成果進(jìn)行測(cè)站及后視方位角設(shè)置。然后即可觀測(cè)后視點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及進(jìn)行細(xì)部測(cè)量[6]。</p><p>　

21、?。?）在控制點(diǎn)位已選定而沒(méi)有埋設(shè)的情況下,在已選點(diǎn)位能通視的位置選擇臨時(shí)控制點(diǎn)位作為測(cè)站及后視點(diǎn)(方便將來(lái)連測(cè)),假定設(shè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)及后視點(diǎn)的后視方位角,利用這些假定成果進(jìn)行測(cè)站及后視方位角設(shè)置。然后即可觀測(cè)后視點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及進(jìn)行細(xì)部測(cè)量。</p><p>　?。?)在沒(méi)有任何控制情況可以利用的條件下,在測(cè)區(qū)內(nèi)通視條件較好的位置選擇臨時(shí)控制點(diǎn)位作為測(cè)站及后視點(diǎn)(方便將來(lái)連測(cè)),假定設(shè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)及后視點(diǎn)的

22、后視方位角,利用這些假定成果進(jìn)行測(cè)站及后視方位角設(shè)置。然后即可觀測(cè)后視點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及進(jìn)行細(xì)部測(cè)量。若需轉(zhuǎn)站,其后視點(diǎn)應(yīng)選原測(cè)站點(diǎn)或后視點(diǎn),以方便將來(lái)連測(cè)改算。若測(cè)區(qū)范圍較大,應(yīng)按前述做法分片作業(yè),避免誤差累積。這樣即可隨時(shí)對(duì)所測(cè)得的建構(gòu)筑物及特殊地貌進(jìn)行內(nèi)業(yè)編輯,加快作業(yè)速度。在進(jìn)行控制測(cè)量時(shí),為了對(duì)假定成果進(jìn)行改算,需要對(duì)假定成果的控制點(diǎn)按圖根控制的精度進(jìn)行必要的連測(cè),或連測(cè)比較大的且有明顯特征的建構(gòu)筑物[7]。</p>

23、<p><b>　　2.2內(nèi)業(yè)改算</b></p><p>　　計(jì)算任意一個(gè)控制點(diǎn)P1的假定值與真值的三維坐標(biāo)的差值X、Y、H,作為平移和高程改算的依據(jù);計(jì)算控制點(diǎn)P1與任意一個(gè)控制點(diǎn)P2間的方位角假定值與真值的差值α作為旋轉(zhuǎn)的依據(jù)。計(jì)算完成后,就可以進(jìn)行改算。首先進(jìn)行平移計(jì)算,將假定成果的坐標(biāo)值分別減去X、Y。然后以P1為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后,將各點(diǎn)的假定高程分別減去H。這樣既得到各

24、點(diǎn)經(jīng)過(guò)改算后的真三維坐標(biāo)值。對(duì)于已經(jīng)編輯好的建構(gòu)筑物及特殊地貌的改算過(guò)程如上所述。首先以P1為基準(zhǔn)點(diǎn)平移X、Y,再以P1為基準(zhǔn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到改算后的各建構(gòu)筑物及特殊地貌的真實(shí)位置。完成上述工作就可以按需要進(jìn)行等高線繪制、植被填充和文字及高程注記等各項(xiàng)工作[8]。</p><p><b>　　3 實(shí)例</b></p><p>　?。?）1990年在大連小平島,已有控制點(diǎn)位于

25、軍港港池附近。由于軍方的特殊原因,致使已有控制點(diǎn)無(wú)法利用,該工程竣工時(shí)間又非常緊迫。在不得已的情況下,采用了前述的方法首先進(jìn)行1:500地形測(cè)量外業(yè)工作,同時(shí)進(jìn)行建構(gòu)筑物及特殊地貌的內(nèi)業(yè)編輯工作。在條件許可的時(shí)候,對(duì)假定成果進(jìn)行連測(cè)。在本次作業(yè)中連測(cè)了4個(gè)假定控制點(diǎn)及幾個(gè)重要的建構(gòu)筑物,以其中兩個(gè)較遠(yuǎn)的控制點(diǎn)作為改算的基準(zhǔn)點(diǎn),按上述方法進(jìn)行改算,并對(duì)其它兩個(gè)假定控制點(diǎn)改算后的成果進(jìn)行了檢核,點(diǎn)位差值分別為15mm和18mm,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范

26、規(guī)定的0.2M(mm),M為測(cè)圖比例尺。高程差值分別為10mm和13mm,也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的0.2Hc(m),Hc為基本等高距。幾個(gè)重要的建構(gòu)筑物也附合的很好,完全滿足規(guī)范要求。由于采用了本方法,使工程按期完成。由于有了本次體會(huì),另一個(gè)1:1000地形測(cè)量中,又一次采用了這一方法。因?yàn)楫?dāng)?shù)氐拿窬颖容^密集,通視條件極為不好,首先測(cè)得一定數(shù)量的較大建筑物三維坐標(biāo),然后采用全站儀自由設(shè)站的方法進(jìn)行測(cè)量。不過(guò)這一次采用的是連測(cè)由已知點(diǎn)測(cè)得的較

27、大建筑物的三維坐標(biāo)作為改算依據(jù)進(jìn)行改算,使作業(yè)效率大大提高。</p><p>　?。?）在實(shí)例中,因客觀原因不易得到場(chǎng)區(qū)控制網(wǎng)中的平面控制點(diǎn),或?yàn)榱藴y(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算、采集的方便,可直接以建筑物主軸線建立施工坐標(biāo)系,選取能辨識(shí)其施工坐標(biāo)的兩個(gè)特征點(diǎn),通過(guò)兩點(diǎn)交會(huì)法解算得測(cè)站坐標(biāo),完成建站工作廣西桂西某二級(jí)公路K9+840—K10+060 挖方段,邊坡高度在8-12m之間,設(shè)計(jì)邊坡率1:0.75,在路基成型后受持續(xù)強(qiáng)降雨

28、影響,公路水毀嚴(yán)重,該段邊坡出現(xiàn)大面積滑塌。施工單位立即組織人員和機(jī)械設(shè)備投入到塌方清理工作中,因?qū)僮匀粸?zāi)害的影響造成額外工作量地增加,業(yè)主同意對(duì)該部分工程量進(jìn)行計(jì)量,公路土石方數(shù)量按平均斷面法計(jì)算。在清理完畢后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)收方時(shí), 基于兩點(diǎn)因素考慮采用路線兩點(diǎn)交會(huì)建站坐標(biāo)的方法:①原布設(shè)在該段公路附近的導(dǎo)線點(diǎn)已被損毀,從其它點(diǎn)引測(cè)過(guò)來(lái)需較長(zhǎng)時(shí)間;②路基已成型,有可利用的標(biāo)識(shí)點(diǎn),以此建立坐標(biāo)系滿足橫斷面測(cè)量的要求。具體做法是:建立以路線樁號(hào)

29、為X值,路線偏距為Y值(左-右+) 的施工坐標(biāo)系,第一基點(diǎn)取有點(diǎn)位標(biāo)識(shí)的K9+820中樁,坐標(biāo)設(shè)為(9820,0);第二基點(diǎn)取K10+080左側(cè)邊溝邊緣點(diǎn)(距中6m),坐標(biāo)設(shè)為(10080,-6);交會(huì)結(jié)果顯示總閉合差△R=0</p><p><b>　　4 精度分析</b></p><p>　　在鐵路工程建設(shè)和系統(tǒng)維護(hù)中,傳統(tǒng)和人工的測(cè)量方法已不能滿足需要,現(xiàn)代化、

30、自動(dòng)化的測(cè)量和維護(hù)方法已得到廣泛應(yīng)用。在軌道測(cè)量中大多采用全站儀,主要的方法是在一些已知基樁點(diǎn)上安置棱鏡并自由架設(shè)全站儀,通過(guò)對(duì)棱鏡的觀測(cè)進(jìn)行全站儀設(shè)站,再以當(dāng)前的全站儀為站點(diǎn)觀測(cè)待測(cè)點(diǎn)(如軌道精調(diào)小車上的棱鏡),通過(guò)計(jì)算獲得待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)。由于鐵路提速的需要,要求對(duì)軌道中線坐標(biāo)的測(cè)量精度中誤差在毫米以內(nèi)。雖然全站儀測(cè)量精度很高,測(cè)角能達(dá)到精度,測(cè)距能達(dá)到2+2,但測(cè)量步驟較多,每步都有可能引起和擴(kuò)大誤差,導(dǎo)致要達(dá)到毫米級(jí)的測(cè)量精度有一定

31、困難。所以,在測(cè)量過(guò)程中應(yīng)注意有可能引起誤差的每一個(gè)環(huán)節(jié),盡可能減小每一次觀測(cè)的測(cè)量誤差,選擇合理的設(shè)站位置,以及采用更優(yōu)的算法補(bǔ)償系統(tǒng)誤差等,都有利于最終精度的提高[10]。</p><p>　　4.1邊角平差法提高設(shè)站精度</p><p>　　根據(jù)測(cè)量任務(wù)的不同,全站儀的設(shè)站方法有:一邊一角后方交會(huì)法、兩邊距離交會(huì)法、雙邊單角后方交會(huì)法3種。以一邊一角后方交會(huì)法為例,只要測(cè)量?jī)梢阎c(diǎn)的

32、夾角及到其中一個(gè)已知點(diǎn)的距離,就可以求出站點(diǎn)的坐標(biāo)。但這種方法往往會(huì)造成精度比較差,要想盡量減小觀測(cè)所產(chǎn)生的誤差,提高站點(diǎn)的精度,可以采用對(duì)多個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè),最后進(jìn)行平差的方法實(shí)現(xiàn)。本文在此要介紹測(cè)量多個(gè)已知點(diǎn)的角度和連長(zhǎng),并利用所有觀測(cè)值進(jìn)行邊角平差的方法提高站點(diǎn)精度。</p><p>　　圖 2 多觀測(cè)點(diǎn)提高精度</p><p>　　如圖2所示,在Ｐ點(diǎn)架設(shè)全站儀,在1到8點(diǎn)兩點(diǎn)上安置

33、棱鏡,測(cè)得8條邊及7個(gè)角,由于必要觀測(cè)個(gè)數(shù)僅為2,而觀測(cè)數(shù)為15,存在13個(gè)多余觀測(cè),利用平差來(lái)提高站點(diǎn)精度。</p><p>　　4.2　控制點(diǎn)數(shù)目對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)位精度影響</p><p>　　假設(shè)全站儀測(cè)距精度為,測(cè)角精度為,分別計(jì)算2個(gè)控制點(diǎn),3個(gè)控制點(diǎn),4個(gè)控制點(diǎn)在Ｐ點(diǎn)同側(cè)和異側(cè)的精度。如圖3,Ａ、Ｂ為已知控制點(diǎn),坐標(biāo)分別為(100.000ｍ,0.000ｍ)、(600.000ｍ,0.

34、000ｍ),全站儀測(cè)得的距離為=269.255ｍ,=269.260ｍ,方向值為=21°48′5″,=158°11′53″,計(jì)算出P點(diǎn)的近似坐標(biāo)為(350.000ｍ,100.000ｍ)。</p><p><b>　　圖 3 兩個(gè)控制點(diǎn)</b></p><p>　　由Ｐ點(diǎn)的近似坐標(biāo)計(jì)算得到近似方位角和近似邊長(zhǎng)分別為：</p><p&

35、gt;　　=21°48′5.07″ =158°11′54.9″</p><p>　　=269.258ｍ,=269.258ｍ,</p><p>　　計(jì)算誤差方程系數(shù)陣和常數(shù)陣為：</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　設(shè)測(cè)角中誤差為單位權(quán)中誤差,即,則角度觀測(cè)值的權(quán)為：<

36、/p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　邊長(zhǎng)觀測(cè)值的權(quán)為;</b></p><p>　　=1/269.255=0.003 7,</p><p>　　=1/269.260=0.003 7,</p><p><b>　　得到權(quán)陣為：</b

37、></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　(7) </b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　控制點(diǎn)在未知點(diǎn)兩側(cè),在待定點(diǎn)Ｐ點(diǎn)安置全站儀,在圖3基礎(chǔ)上加測(cè)已知控制點(diǎn)Ｃ(300.000ｍ,200.000ｍ

38、),測(cè)得方向角和邊長(zhǎng)分別為,=111.800ｍ,計(jì)算出點(diǎn)P的近似坐標(biāo)為(350.000ｍ,100.000ｍ)。</p><p><b>　　圖 4 控制點(diǎn)位置</b></p><p>　　利用公式(7)求得Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度為如果控制點(diǎn)在未知點(diǎn)一側(cè)(如圖4),(300.00ｍ,100.000ｍ),,計(jì)算出點(diǎn)坐標(biāo)(,),得點(diǎn)的點(diǎn)位精度為 </p><p&

39、gt;　　控制點(diǎn)在未知點(diǎn)的兩側(cè)(如圖5(ａ)),在圖3基礎(chǔ)上加測(cè)Ｃ(100.000ｍ,500.000ｍ)、Ｄ(600.000ｍ,500.000ｍ 兩個(gè)控制點(diǎn),點(diǎn)Ｐ的近似坐標(biāo)為(350.000ｍ,100.000ｍ),=21°48′03″,=158°11′52″,=302°0′20″,=237°59′36″,=269.255ｍ=269.260ｍ,=471.700ｍ,=471.695ｍ。</p&g

40、t;<p>　　圖5(a)在待定點(diǎn)異側(cè) 圖5(b)在待定點(diǎn)同側(cè) </p><p>　　由公式(7)求得Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度為。 </p><p>　　如果控制點(diǎn)在未知點(diǎn)的同側(cè)(如圖5(ｂ)),在圖5基礎(chǔ)上加測(cè)同側(cè)已知控制(300.000ｍ,-100.000ｍ),(400.00ｍ,-100.000ｍ),得到的Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度為。</p><p&

41、gt;　　再增加已知控制點(diǎn)數(shù)目,自由設(shè)站的點(diǎn)位誤差與控制點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如圖6中上面兩條曲線所示。如果全站儀的測(cè)角精度提高到2″,自由設(shè)站的點(diǎn)位誤差如圖6中下面兩條曲線所示[11]。</p><p>　　圖 6 控制點(diǎn)數(shù)目（單位mm)</p><p>　　由以上算例可以得到以下結(jié)論:增加已知控制點(diǎn)數(shù)目,設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度會(huì)相應(yīng)提高。且已知控制點(diǎn)分布在待定點(diǎn)異側(cè)時(shí)比在同側(cè)的精度要高。但在控制點(diǎn)數(shù)增

42、加到5個(gè)以上時(shí),精度提高的幅度就會(huì)減小。在實(shí)際的工程中,不但要考慮精度是否達(dá)標(biāo),還要顧及到工程的施工時(shí)間和成本,因此在實(shí)際測(cè)量中一般選擇3個(gè)至5個(gè)控制點(diǎn)是比較合適的。</p><p>　　4.3　夾角變化對(duì)自由設(shè)站的精度影響</p><p>　　由經(jīng)驗(yàn)得到Ｐ點(diǎn)在ＡＢ點(diǎn)中間區(qū)域的精度要比其他區(qū)高,因此以下只討論Ｐ點(diǎn)在Ａ,Ｂ點(diǎn)中間區(qū)域的精度。假設(shè)全站儀測(cè)邊精度為±(1ｍｍ+1

43、5;Ｄ),測(cè)角精度為,ＡＢ=500ｍ。如圖7(ａ)所示,沿ＡＢ的垂直平分線,計(jì)算γ角從10°到150°之間Ｐ點(diǎn)精度的變化情況;如圖7(ｂ)所示,沿以ＡＢ為直徑的圓弧,計(jì)算Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度。</p><p>　　圖 7 計(jì)算精度比較 </p><p>　　由數(shù)據(jù)和圖可以得到以下結(jié)論:隨著交會(huì)角的增大,設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度也會(huì)相應(yīng)地提高。由圖

44、7中的數(shù)據(jù)可以看出當(dāng)γ40°時(shí),Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度就小于5ｍｍ,能夠滿足一般測(cè)量要求。β30°時(shí)Ｐ點(diǎn)的點(diǎn)位精度比較好。綜合以上兩方面的因素,60°γ120°β30°,點(diǎn)位于圖7(ｂ)中的陰影區(qū)域以及其對(duì)稱區(qū)域精度較好。</p><p><b>　　4.4　實(shí)例</b></p><p>　　在獨(dú)立網(wǎng)中,如有7個(gè)已知控制點(diǎn)(5

45、 391.014ｍ,3 097.373ｍ)、(5 378.601ｍ, 3 099.423ｍ)、(5 372.703ｍ,3 112.355ｍ)、(5 366.104ｍ,3127.022ｍ)、(5 375.050ｍ,3132.993ｍ)、(5 383.798ｍ,3131.747ｍ)、(5 390.304ｍ,3 115.703ｍ)。在設(shè)站點(diǎn)Ａ上安置全站儀,測(cè)角精度為±2″,在已知控制點(diǎn)上放置反射片,由和兩點(diǎn)計(jì)算Ａ點(diǎn)的坐標(biāo)為(5 38

46、1.491ｍ,3 113.834ｍ),其ｘ,ｙ坐標(biāo)的精度為0.0041ｍｍ,0.0010ｍｍ,,分別加測(cè)已知控制點(diǎn),精度變化如表1。</p><p>　　可以看出得到的精度與前面得到的結(jié)論一致。若再選取不同圖形位置的控制點(diǎn),其精度如表2。</p><p>　　表1 控制點(diǎn)數(shù)目變化對(duì)A點(diǎn)的精度影響 </p><p><b>　　mm&

47、lt;/b></p><p>　　表2 不同圖形位置的控制點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的精度影響 </p><p><b>　　mm</b></p><p><b>　　5結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　綜上所述，利用全站儀的自由設(shè)站程序，在兩點(diǎn)間加密一點(diǎn)的測(cè)量，無(wú)論其測(cè)量速度和工作效率，還是精度方面都是可

48、行的，隨著數(shù)字化測(cè)圖的不斷發(fā)展和完善，全站儀的使用是目前測(cè)繪行業(yè)中必不可少的先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器。采用此法測(cè)量,能解決傳統(tǒng)作業(yè)模式先控制、后細(xì)部而帶來(lái)的諸多不便,可以控制、細(xì)部同時(shí)進(jìn)行,有時(shí)還可以先測(cè)細(xì)部后做控制,使測(cè)量的作業(yè)方法更加靈活。尤其是在目前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的條件下,業(yè)主對(duì)工期的要求都比較嚴(yán)格,若按部就班地作業(yè),很難適應(yīng)。因此,筆者愿與廣大的一線測(cè)繪工作者共同分享此法所帶來(lái)的便利。</p><p><b>

49、　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 張正祿.工程測(cè)量學(xué)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社, 2002.</p><p>　　[2] 顧孝烈,鮑峰,程效軍.測(cè)量學(xué)(第三版)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2006.</p><p>　　[3] 李全信.邊角后方交會(huì)的精度分析和布設(shè)方案選擇[J].測(cè)繪工程,2000,</p><

50、;p>　　16（7）：112-117. </p><p>　　[4] 黃筱蓉.邊角后方交會(huì)的點(diǎn)位誤差橢圓[J].勘察科學(xué)技術(shù),2001,(8):56-72.</p><p>　　[5] 王江，楊旭輝．全站儀在曲線測(cè)量中的應(yīng)用［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2002，18（12）：177-185. </p><p>　　[6] 王慶，于先文．顧及已知點(diǎn)精度的自

51、由設(shè)站算法及精度分析［J］．東南大學(xué) </p><p>　　學(xué)報(bào): 2009，39(13):20-28.</p><p>　　[7] 朱洪濤，吳維軍.提高全站儀自由設(shè)站精度方法研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)， </p><p>　　2004，（5）:8-25.</p><p>　　[8] 王解先，高小兵，候東亞，等．

52、高速鐵路 CPⅢ點(diǎn)整體三維嚴(yán)密平差［J］．</p><p>　　測(cè)繪通報(bào)，2011,26(13):225-255. </p><p>　　[9] 肖建虹，李明.全站儀測(cè)邊交會(huì)精度分析[J].地礦測(cè)繪，2003,(2):56-78.</p><p>　　[10] 華錫生，黃騰.精密工程測(cè)量技術(shù)及應(yīng)用[M].南京：河海大學(xué)出版社，

53、 2002.</p><p>　　[11] 周西振.前方交會(huì)法測(cè)定變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)最佳交會(huì)圖形的探討[J].勘察科學(xué)技 </p><p>　　術(shù)，2003 ,（3）:195-198.</p><p>　　Study On Application of Freely Setting Station of Total

54、Station</p><p>　　Abstract：Free stationing of total station is currently one of the commonly used measuring methods, this paper introduces the basic theorem of total station freedom, as well as the basic meth

55、od of using total station to set free standing. Combined with examples respectively using the method of method and common erecting free for testing, and the measurement result accuracy analysis.</p><p>　　Key