德化縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　德化縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若

2、利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）</p><p>　　A．n≤8？B．n≤9？C．n≤10？D．n≤11？</p><p>　　2． 設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（﹣，）

3、D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）</p><p>　　3． 已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個命題：</p><p>　　（1）α∥β?l⊥m，（2）α⊥β?l∥m，</p><p>　?。?）l∥m?α⊥β，（4）l⊥m?α∥β，</p><p>　　其中正確命題是（ ）</p><p>　　A．（1

4、）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（4）D．（3）與（4）</p><p>　　4． 設(shè)曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2x﹣y﹣6=0平行，則a=（ ）</p><p>　　A．1B．C．D．﹣1</p><p>　　5． 如圖所示是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積是（ ）<

5、/p><p>　　A．B．C． +D． ++1</p><p>　　6． 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，則方程g（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣3，7]上的所有零點之和為（ ）</p><p>　　A．12B．11C．10D．9</p><p>　　7． 已知角α的終邊上

6、有一點P（1，3），則的值為（ ）</p><p>　　A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣4</p><p>　　8． 已知，若圓：，圓：恒有公共點，則的取值范圍為（ ）.</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　9． 命題“若a＞b，則a﹣8＞b﹣8”的逆否命題是（ ）

7、</p><p>　　A．若a＜b，則a﹣8＜b﹣8B．若a﹣8＞b﹣8，則a＞b</p><p>　　C．若a≤b，則a﹣8≤b﹣8D．若a﹣8≤b﹣8，則a≤b</p><p>　　10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）</p><p>　　A．B．y=x2C．y=﹣x|x|D．

8、y=x﹣2</p><p>　　11．給出下列結(jié)論：①平行于同一條直線的兩條直線平行；②平行于同一條直線的兩個平面平行；</p><p>　　③平行于同一個平面的兩條直線平行；④平行于同一個平面的兩個平面平行．其中正確的個數(shù)是（ ）</p><p>　　A．1個 B．2個

9、C．3個 D．4個</p><p>　　12．復(fù)數(shù)的值是（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則，突出復(fù)數(shù)知識中的基本運算，屬于容易題．</p><p><b>　　二、填空題<

10、;/b></p><p>　　13．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（2﹣x），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)只有一個根x=，則f（x）=0在區(qū)間[0，2016]內(nèi)根的個數(shù)　?。?lt;/p><p>　　14．二項式展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項為　　　　　?。?lt;/p><p>　　15．函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是____

11、______.111]</p><p>　　16．對于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射，若存在對應(yīng)關(guān)系Φ，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：</p><p>　　①A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；</p><p>　?、贏是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)

12、數(shù)集，則A和B不具有相同的勢；</p><p>　　③若區(qū)間A=（﹣1，1），B=R，則A和B具有相同的勢．</p><p>　　其中正確命題的序號是　　　　　?。?lt;/p><p>　　17．【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測（一）】已知函數(shù)，若曲線（為自然對數(shù)的底數(shù)）上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為__________.</p><p&g

13、t;　　18．正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為　　　　　　．</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．由四個不同的數(shù)字1，2，4，x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．</p><p>　?。?）若x=5，其中能被5整除的共有多少個？</p>&l

14、t;p>　?。?）若x=9，其中能被3整除的共有多少個？</p><p>　?。?）若x=0，其中的偶數(shù)共有多少個？</p><p>　　（4）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x．</p><p>　　20．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：</p><p>　?。?）以工作年限為

15、自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；</p><p>　　（2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；</p><p>　　（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．</p><p>　　21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣．</p><p

16、>　?。á瘢┣髣狱cP的軌跡方程；</p><p>　　（Ⅱ）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．</p><p>　　22．（本小題滿分12分）</p><p>　　在中，角所對的邊分別為，，</p><p><b>　　（

17、Ⅰ）求的值； </b></p><p>　?。á颍┤?，，求的面積．</p><p>　　23．（本小題滿分10分）</p><p>　　已知曲線，直線（為參數(shù)）.</p><p>　?。?）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；</p><p>　　（2）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與

18、最小值.</p><p>　　24．已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．</p><p>　?。?）求實數(shù)m的取值范圍；</p><p>　?。?）設(shè)向量，求滿足不等式的α的取值范圍．</p><p>　　德化縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p>

19、;<p><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：n=1，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+1=2</p><p>　　n=2，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+1+2=4</p><p>　　n=3，滿足條件，執(zhí)行

20、循環(huán)體，S=1+1+2+3=7</p><p>　　n=10，不滿足條件，退出循環(huán)體，循環(huán)滿足的條件為n≤9，</p><p><b>　　故選B．</b></p><p>　　【點評】本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．</p>

21、<p><b>　　2． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：因為f（x）為偶函數(shù)，</p><p>　　所以f（x）＞f（2x﹣1）可化為f（|x|）＞f（|2x﹣1|）</p><p>　　又f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，所以|x|＞|2x﹣1|，</p><p>　　即（2x﹣1）

22、2＜x2，解得＜x＜1，</p><p>　　所以x的取值范圍是（，1），</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　3． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵直線l⊥平面α，α∥β，∴l(xiāng)⊥平面β，又∵直線m?平面β，∴l(xiāng)⊥m，故（1）正確；<

23、;/p><p>　　∵直線l⊥平面α，α⊥β，∴l(xiāng)∥平面β，或l?平面β，又∵直線m?平面β，∴l(xiāng)與m可能平行也可能相交，還可以異面，故（2）錯誤；</p><p>　　∵直線l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直線m?平面β，∴α⊥β，故（3）正確；</p><p>　　∵直線l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m?α，又∵直線m?平面β，則α與β可能平行也可能相交，故（4）錯

24、誤；</p><p><b>　　故選B．</b></p><p>　　【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中直線與平面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)定理，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．</p><p>　　4． 【答案】A</p><p>　　【解析】解：y'=2ax

25、，</p><p>　　于是切線的斜率k=y'|x=1=2a，∵切線與直線2x﹣y﹣6=0平行</p><p><b>　　∴有2a=2</b></p><p><b>　　∴a=1</b></p><p><b>　　故選：A</b>&l

26、t;/p><p>　　【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率．</p><p><b>　　5． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，</p><p>　　其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，&

27、lt;/p><p>　　邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．</p><p>　　于是此幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+．</p><p><b>　　故選：D</b></p><p>　　【

28、點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．</p><p><b>　　6． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵f（x）=f（x+2），∴函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，</p><p>　　函數(shù)g（x）=，其圖象關(guān)于點（2，3）對稱，如圖，函數(shù)f（x）的圖象也關(guān)于點（2，3）對稱

29、，</p><p>　　函數(shù)f（x）與g（x）在[﹣3，7]上的交點也關(guān)于（2，3）對稱，</p><p>　　設(shè)A，B，C，D的橫坐標(biāo)分別為a，b，c，d，</p><p>　　則a+d=4，b+c=4，由圖象知另一交點橫坐標(biāo)為3，</p><p>　　故兩圖象在[﹣3，7]上的交點的橫坐標(biāo)之和為4+4+3=11，</p>&

30、lt;p>　　即函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在[﹣3，7]上的所有零點之和為11．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點評】本題考查函數(shù)的周期性，函數(shù)的零點的概念，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法．屬于中檔題．</p><p><b>　　7． 【答案】A</b></p><

31、;p>　　【解析】解：∵點P（1，3）在α終邊上，</p><p><b>　　∴tanα=3，</b></p><p><b>　　∴====﹣．</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　8． 【答案】C</b

32、></p><p>　　【解析】由已知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為</p><p>　　，∵ ，要使兩圓恒有公共點，則，即 ，解得或，故答案選C</p><p>　　9． 【答案】D</p><p>　　【解析】解：根據(jù)逆否命題和原命題之間的關(guān)系可得命題“若a＞b，則a﹣8＞b﹣8”的逆否命題是：若a﹣8≤b﹣8，則a≤b．

33、</p><p><b>　　故選D．</b></p><p>　　【點評】本題主要考查逆否命題和原命題之間的關(guān)系，要求熟練掌握四種命題之間的關(guān)系．比較基礎(chǔ)．</p><p><b>　　10．【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；&l

34、t;/p><p>　　函數(shù)y=x2為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件；</p><p>　　函數(shù)y=﹣x|x|為奇函數(shù)，不滿足條件；</p><p>　　函數(shù)y=x﹣2為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件；</p><p><b>　　故選：D</b></p><p>　

35、　【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　11．【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點：空間直線與平面的位置關(guān)系．</p><p>　　【方法點晴】本題主

36、要考查了空間中直線與平面的位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中涉及到直線與直線平行的判定與性質(zhì)、直線與平面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題，本題的解答中熟記直線與直線平行和直線與平面平行的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．</p><p><b>　　12．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】．</b&g

37、t;</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．【答案】　2016　．</p><p>　　【解析】解：∵f（x）=f（2﹣x），</p><p>　　∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，即f（1﹣x）=f（1+x）．</p><p>　　∵f（x+1）=f（x﹣1

38、），∴f（x+2）=f（x），</p><p>　　即函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，</p><p>　　∵方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)只有一個根x=，</p><p>　　∴由對稱性得，f（）=f（）=0，</p><p>　　∴函數(shù)f（x）在一個周期[0，2]上有2個零點，</p><p>　　即函數(shù)f（x）

39、在每兩個整數(shù)之間都有一個零點，</p><p>　　∴f（x）=0在區(qū)間[0，2016]內(nèi)根的個數(shù)為2016，</p><p>　　故答案為：2016．</p><p>　　14．【答案】　70?。?lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)題意二項式展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，</p><p><

40、;b>　　則n=8，</b></p><p>　　所以二項式=展開式的通項為</p><p>　　Tr+1=（﹣1）rC8rx8﹣2r</p><p>　　令8﹣2r=0得r=4</p><p>　　則其常數(shù)項為C84=70</p><p>　　故答案為70．<

41、;/p><p>　　【點評】本題考查二項式定理的應(yīng)用，涉及二項式系數(shù)的性質(zhì)，要注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別．</p><p><b>　　15．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點：函數(shù)的定義域.</p><p>　　16．

42、【答案】?、佗邸。?lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)一一映射的定義，集合A={奇數(shù)}→B={偶數(shù)}，不妨給出對應(yīng)法則加1．則A→B是一一映射，故①正確；</p><p>　　對②設(shè)Z點的坐標(biāo)（a，b），則Z點對應(yīng)復(fù)數(shù)a+bi，a、b∈R，復(fù)合一一映射的定義，故②不正確；</p><p>　　對③，給出對應(yīng)法則y=tanx，對于A，B兩集合可形成f：A→B的一一映

43、射，則A、B具有相同的勢；∴③正確．</p><p><b>　　故選：①③</b></p><p>　　【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查一一映射的定義，屬于基礎(chǔ)題型，考查考生對新定義題的理解與應(yīng)用能力．</p><p><b>　　17．【答案】</b></p><p>　　【解析】結(jié)合函

44、數(shù)的解析式：可得：，</p><p>　　令y′=0，解得：x=0，</p><p>　　當(dāng)x>0時，y′>0，當(dāng)x<0，y′<0，</p><p>　　則x∈（-∞，0），函數(shù)單調(diào)遞增，x∈（0，+∞）時，函數(shù)y單調(diào)遞減，</p><p>　　則當(dāng)x=0時，取最大值，最大值為e，</p><p&g

45、t;　　∴y0的取值范圍（0，e]，</p><p>　　結(jié)合函數(shù)的解析式：可得：，</p><p><b>　　x∈（0，e），，</b></p><p>　　則f（x）在（0，e）單調(diào)遞增，</p><p>　　下面證明f（y0）=y0．</p><p>　　假設(shè)f（y0）=c>y0，則

46、f（f（y0））=f（c）>f（y0）=c>y0，不滿足f（f（y0））=y0．</p><p>　　同理假設(shè)f（y0）=c<y0，則不滿足f（f（y0））=y0．</p><p>　　綜上可得：f（y0）=y0．</p><p><b>　　令函數(shù)．</b></p><p><b>　　設(shè)，

47、求導(dǎo)，</b></p><p>　　當(dāng)x∈（0，e），g′（x）>0，</p><p>　　g（x）在（0，e）單調(diào)遞增，</p><p>　　當(dāng)x=e時取最大值，最大值為，</p><p>　　當(dāng)x→0時，a→-∞，</p><p><b>　　∴a的取值范圍.</b><

48、/p><p>　　點睛：（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定導(dǎo)數(shù)的符號．而解答本題（2）問時，關(guān)鍵是分離參數(shù)k，把所求問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題．</p><p>　?。?）若可導(dǎo)函數(shù)f（x）在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增（減），求參數(shù)范圍問題，可轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0（或f′（x）≤0）恒成立問題，從而構(gòu)建不等式，要注意“＝”是否可以取到．</p><p>　　

49、18．【答案】　平行?。?lt;/p><p>　　【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，</p><p>　　AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=A</p><p>　　C1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1</p><p>　　由面面平行的判定理我們易得平面A

50、B1D1∥平面BC1D</p><p>　　故答案為：平行．</p><p>　　【點評】本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．【答案】

51、 </p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　【專題】計算題；排列組合．</p><p>　　【分析】（1）若x=5，根據(jù)題意，要求的三位數(shù)能被5整除，則5必須在末尾，在1、2、4三個數(shù)字中任選2個，放在前2位，由排列數(shù)公式計算可得答案；</p><p>　　（2）若x=9，

52、根據(jù)題意，要求的三位數(shù)能被3整除，則這三個數(shù)字為1、2、9或2、4、9，分“取出的三個數(shù)字為1、2、9”與“取出的三個數(shù)字為2、4、9”兩種情況討論，由分類計數(shù)原理計算可得答案；</p><p>　?。?）若x=0，根據(jù)題意，要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，分“末位是0”與“末位是2或4”兩種情況討論，由分類計數(shù)原理計算可得答案；</p><p>　　（

53、4）分析易得x=0時不能滿足題意，進而討論x≠0時，先求出4個數(shù)字可以組成無重復(fù)三位數(shù)的個數(shù)，進而可以計算出每個數(shù)字用了18次，則有252=18×（1+2+4+x），解可得x的值．</p><p>　　【解答】解：（1）若x=5，則四個數(shù)字為1，2，4，5；</p><p>　　又由要求的三位數(shù)能被5整除，則5必須在末尾，</p><p>

54、;　　在1、2、4三個數(shù)字中任選2個，放在前2位，有A32=6種情況，</p><p>　　即能被5整除的三位數(shù)共有6個；</p><p>　　（2）若x=9，則四個數(shù)字為1，2，4，9；</p><p>　　又由要求的三位數(shù)能被3整除，則這三個數(shù)字為1、2、9或2、4、9，</p><p>　　取出的三個數(shù)字為1、2

55、、9時，有A33=6種情況，</p><p>　　取出的三個數(shù)字為2、4、9時，有A33=6種情況，</p><p>　　則此時一共有6+6=12個能被3整除的三位數(shù)；</p><p>　?。?）若x=0，則四個數(shù)字為1，2，4，0；</p><p>　　又由要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，

56、</p><p>　　當(dāng)末位是0時，在1、2、4三個數(shù)字中任選2個，放在前2位，有A32=6種情況，</p><p>　　當(dāng)末位是2或4時，有A21×A21×A21=8種情況，</p><p>　　此時三位偶數(shù)一共有6+8=14個，</p><p>　?。?）若x=0，可以組成C31×C31&

57、#215;C21=3×3×2=18個三位數(shù)，即1、2、4、0四個數(shù)字最多出現(xiàn)18次，</p><p>　　則所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和最大為（1+2+4）×18=126，不合題意，</p><p>　　故x=0不成立；</p><p>　　當(dāng)x≠0時，可以組成無重復(fù)三位數(shù)共有C41×C31×C21

58、=4×3×2=24種，共用了24×3=72個數(shù)字，</p><p>　　則每個數(shù)字用了=18次，</p><p>　　則有252=18×（1+2+4+x），解可得x=7．</p><p>　　【點評】本題考查排列知識，解題的關(guān)鍵是正確分類，合理運用排列知識求解，第（4）問注意分x為0與否兩種情況討論．<

59、;/p><p><b>　　20．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，</p><p>　?。?）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，</p><p>　　設(shè)所求的線性回歸方程為．</p><p><b>　　則，</b>

60、</p><p>　　∴年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為=0.5x+0.4．</p><p>　?。?）由（2）可知，當(dāng)x=11時， =0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（萬元）．</p><p>　　∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．</p><p><b>　　21．【答案】 <

61、;/b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）因為點B與A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，所以點B得坐標(biāo)為（1，﹣1）．</p><p>　　設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）</p><p>　　化簡得x2+3y2=4（x≠±1）．</p><p>　　故動點P軌跡方程為x2+3y2=4（x≠±1）</p>&l

62、t;p>　　（Ⅱ）解：若存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x0，y0）</p><p><b>　　則．</b></p><p>　　因為sin∠APB=sin∠MPN，</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　所以=</b

63、></p><p>　　即（3﹣x0）2=|x02﹣1|，解得</p><p>　　因為x02+3y02=4，所以</p><p>　　故存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等，此時點P的坐標(biāo)為．</p><p>　　【點評】本題主要考查了軌跡方程、三角形中的幾何計算等知識，屬于中檔題．</p><p><

64、;b>　　22．【答案】</b></p><p>　　【解析】（本小題滿分12分）</p><p>　　解： （Ⅰ）由及正弦定理得</p><p><b>　　， （3分）</b></p><p><b>　　∴，∴（6分）</b></p><p>　　（Ⅱ

65、），，， （8分）</p><p><b>　　， （10分）</b></p><p>　　∴的面積為（12分）</p><p>　　23．【答案】（1），；（2），.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：（1）由平方關(guān)系和曲線方程寫出

66、曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)作可得直線的普通方程；（2）由曲線的參數(shù)方程設(shè)曲線上任意一點的坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求出點直線的距離，利用正弦函數(shù)求出，利用輔助角公式進行化簡，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出的最大值與最小值.</p><p>　　試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為.</p><p>　?。?）曲線上任意一點到的距離為．</p><p&g

67、t;　　則，其中為銳角，且，當(dāng)時，取得最大值，最大值為.當(dāng)時，取得最小值，最小值為.</p><p>　　考點：1、三角函數(shù)的最值；2、橢圓的參數(shù)方程及直線的的參數(shù)方程.</p><p>　　24．【答案】 </p><p>　　【解析】解：（1）∵函數(shù)f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)</p><p><b&g

68、t;　　∴x=≤1</b></p><p><b>　　∴m≤2</b></p><p>　　∴實數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，2]；</p><p>　　（2）由（1）知，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)</p><p><b>　　∵，</b&g

69、t;</p><p><b>　　∵</b></p><p>　　∴2﹣cos2α＞cos2α+3</p><p>　　∴cos2α＜</p><p><b>　　∴</b></p><p>　　∴α的取值范圍為．</p><