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文檔簡介
1、<p> 德化縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p> 班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b> 一、選擇題</b></p><p> 1. 已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若
2、利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項,則判斷框內(nèi)的條件是( )</p><p> A.n≤8?B.n≤9?C.n≤10?D.n≤11?</p><p> 2. 設(shè)偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范圍是( )</p><p> A.(,1)B.(﹣∞,)∪(1,+∞)C.(﹣,)
3、D.(﹣∞,﹣)∪(,+∞)</p><p> 3. 已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,有下面四個命題:</p><p> (1)α∥β?l⊥m,(2)α⊥β?l∥m,</p><p> ?。?)l∥m?α⊥β,(4)l⊥m?α∥β,</p><p> 其中正確命題是( )</p><p> A.(1
4、)與(2)B.(1)與(3)C.(2)與(4)D.(3)與(4)</p><p> 4. 設(shè)曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x﹣y﹣6=0平行,則a=( )</p><p> A.1B.C.D.﹣1</p><p> 5. 如圖所示是一個幾何體的三視圖,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的表面積是( )<
5、/p><p> A.B.C. +D. ++1</p><p> 6. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,且f(x)=f(x+2),g(x)=,則方程g(x)=f(x)﹣g(x)在區(qū)間[﹣3,7]上的所有零點之和為( )</p><p> A.12B.11C.10D.9</p><p> 7. 已知角α的終邊上
6、有一點P(1,3),則的值為( )</p><p> A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣4</p><p> 8. 已知,若圓:,圓:恒有公共點,則的取值范圍為( ).</p><p> A. B. C. D.</p><p> 9. 命題“若a>b,則a﹣8>b﹣8”的逆否命題是( )
7、</p><p> A.若a<b,則a﹣8<b﹣8B.若a﹣8>b﹣8,則a>b</p><p> C.若a≤b,則a﹣8≤b﹣8D.若a﹣8≤b﹣8,則a≤b</p><p> 10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )</p><p> A.B.y=x2C.y=﹣x|x|D.
8、y=x﹣2</p><p> 11.給出下列結(jié)論:①平行于同一條直線的兩條直線平行;②平行于同一條直線的兩個平面平行;</p><p> ③平行于同一個平面的兩條直線平行;④平行于同一個平面的兩個平面平行.其中正確的個數(shù)是( )</p><p> A.1個 B.2個
9、C.3個 D.4個</p><p> 12.復(fù)數(shù)的值是( )</p><p> A. B. C. D.</p><p> 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則,突出復(fù)數(shù)知識中的基本運算,屬于容易題.</p><p><b> 二、填空題<
10、;/b></p><p> 13.已知f(x+1)=f(x﹣1),f(x)=f(2﹣x),方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)只有一個根x=,則f(x)=0在區(qū)間[0,2016]內(nèi)根的個數(shù) ?。?lt;/p><p> 14.二項式展開式中,僅有第五項的二項式系數(shù)最大,則其常數(shù)項為 ?。?lt;/p><p> 15.函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是____
11、______.111]</p><p> 16.對于映射f:A→B,若A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射,若存在對應(yīng)關(guān)系Φ,使A到B成為一一映射,則稱A到B具有相同的勢,給出下列命題:</p><p> ①A是奇數(shù)集,B是偶數(shù)集,則A和B具有相同的勢;</p><p> ?、贏是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有點形成的集合,B是復(fù)
12、數(shù)集,則A和B不具有相同的勢;</p><p> ③若區(qū)間A=(﹣1,1),B=R,則A和B具有相同的勢.</p><p> 其中正確命題的序號是 ?。?lt;/p><p> 17.【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測(一)】已知函數(shù),若曲線(為自然對數(shù)的底數(shù))上存在點使得,則實數(shù)的取值范圍為__________.</p><p&g
13、t; 18.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為 .</p><p><b> 三、解答題</b></p><p> 19.由四個不同的數(shù)字1,2,4,x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).</p><p> ?。?)若x=5,其中能被5整除的共有多少個?</p>&l
14、t;p> ?。?)若x=9,其中能被3整除的共有多少個?</p><p> ?。?)若x=0,其中的偶數(shù)共有多少個?</p><p> (4)若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252,求x.</p><p> 20.某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表:</p><p> ?。?)以工作年限為
15、自變量x,推銷金額為因變量y,作出散點圖;</p><p> (2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程;</p><p> (3)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計他的年推銷金額.</p><p> 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點B與點A(﹣1,1)關(guān)于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于﹣.</p><p
16、> ?。á瘢┣髣狱cP的軌跡方程;</p><p> (Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,問:是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.</p><p> 22.(本小題滿分12分)</p><p> 在中,角所對的邊分別為,,</p><p><b> (
17、Ⅰ)求的值; </b></p><p> ?。á颍┤?,,求的面積.</p><p> 23.(本小題滿分10分)</p><p> 已知曲線,直線(為參數(shù)).</p><p> ?。?)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;</p><p> (2)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點,求的最大值與
18、最小值.</p><p> 24.已知函數(shù)f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù).</p><p> ?。?)求實數(shù)m的取值范圍;</p><p> ?。?)設(shè)向量,求滿足不等式的α的取值范圍.</p><p> 德化縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(參考答案)</p>
19、;<p><b> 一、選擇題</b></p><p><b> 1. 【答案】B</b></p><p> 【解析】解:n=1,滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,S=1+1=2</p><p> n=2,滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,S=1+1+2=4</p><p> n=3,滿足條件,執(zhí)行
20、循環(huán)體,S=1+1+2+3=7</p><p> n=10,不滿足條件,退出循環(huán)體,循環(huán)滿足的條件為n≤9,</p><p><b> 故選B.</b></p><p> 【點評】本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容,在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了,這啟示我們要給予高度重視,屬于基礎(chǔ)題.</p>
21、<p><b> 2. 【答案】A</b></p><p> 【解析】解:因為f(x)為偶函數(shù),</p><p> 所以f(x)>f(2x﹣1)可化為f(|x|)>f(|2x﹣1|)</p><p> 又f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以|x|>|2x﹣1|,</p><p> 即(2x﹣1)
22、2<x2,解得<x<1,</p><p> 所以x的取值范圍是(,1),</p><p><b> 故選:A.</b></p><p><b> 3. 【答案】B</b></p><p> 【解析】解:∵直線l⊥平面α,α∥β,∴l(xiāng)⊥平面β,又∵直線m?平面β,∴l(xiāng)⊥m,故(1)正確;<
23、;/p><p> ∵直線l⊥平面α,α⊥β,∴l(xiāng)∥平面β,或l?平面β,又∵直線m?平面β,∴l(xiāng)與m可能平行也可能相交,還可以異面,故(2)錯誤;</p><p> ∵直線l⊥平面α,l∥m,∴m⊥α,∵直線m?平面β,∴α⊥β,故(3)正確;</p><p> ∵直線l⊥平面α,l⊥m,∴m∥α或m?α,又∵直線m?平面β,則α與β可能平行也可能相交,故(4)錯
24、誤;</p><p><b> 故選B.</b></p><p> 【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,其中熟練掌握空間中直線與平面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)定理,建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵.</p><p> 4. 【答案】A</p><p> 【解析】解:y'=2ax
25、,</p><p> 于是切線的斜率k=y'|x=1=2a,∵切線與直線2x﹣y﹣6=0平行</p><p><b> ∴有2a=2</b></p><p><b> ∴a=1</b></p><p><b> 故選:A</b>&l
26、t;/p><p> 【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率.</p><p><b> 5. 【答案】D</b></p><p> 【解析】解:由三視圖可知:該幾何體是如圖所示的三棱錐,</p><p> 其中側(cè)面PAC⊥面ABC,△PAC是邊長為2的正三角形,△ABC是邊AC=2,&
27、lt;/p><p> 邊AC上的高OB=1,PO=為底面上的高.</p><p> 于是此幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+.</p><p><b> 故選:D</b></p><p> 【
28、點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.</p><p><b> 6. 【答案】B</b></p><p> 【解析】解:∵f(x)=f(x+2),∴函數(shù)f(x)為周期為2的周期函數(shù),</p><p> 函數(shù)g(x)=,其圖象關(guān)于點(2,3)對稱,如圖,函數(shù)f(x)的圖象也關(guān)于點(2,3)對稱
29、,</p><p> 函數(shù)f(x)與g(x)在[﹣3,7]上的交點也關(guān)于(2,3)對稱,</p><p> 設(shè)A,B,C,D的橫坐標(biāo)分別為a,b,c,d,</p><p> 則a+d=4,b+c=4,由圖象知另一交點橫坐標(biāo)為3,</p><p> 故兩圖象在[﹣3,7]上的交點的橫坐標(biāo)之和為4+4+3=11,</p>&
30、lt;p> 即函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在[﹣3,7]上的所有零點之和為11.</p><p><b> 故選:B.</b></p><p> 【點評】本題考查函數(shù)的周期性,函數(shù)的零點的概念,以及數(shù)形結(jié)合的思想方法.屬于中檔題.</p><p><b> 7. 【答案】A</b></p><
31、;p> 【解析】解:∵點P(1,3)在α終邊上,</p><p><b> ∴tanα=3,</b></p><p><b> ∴====﹣.</b></p><p><b> 故選:A.</b></p><p><b> 8. 【答案】C</b
32、></p><p> 【解析】由已知,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為</p><p> ,∵ ,要使兩圓恒有公共點,則,即 ,解得或,故答案選C</p><p> 9. 【答案】D</p><p> 【解析】解:根據(jù)逆否命題和原命題之間的關(guān)系可得命題“若a>b,則a﹣8>b﹣8”的逆否命題是:若a﹣8≤b﹣8,則a≤b.
33、</p><p><b> 故選D.</b></p><p> 【點評】本題主要考查逆否命題和原命題之間的關(guān)系,要求熟練掌握四種命題之間的關(guān)系.比較基礎(chǔ).</p><p><b> 10.【答案】D</b></p><p> 【解析】解:函數(shù)為非奇非偶函數(shù),不滿足條件;&l
34、t;/p><p> 函數(shù)y=x2為偶函數(shù),但在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,不滿足條件;</p><p> 函數(shù)y=﹣x|x|為奇函數(shù),不滿足條件;</p><p> 函數(shù)y=x﹣2為偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,滿足條件;</p><p><b> 故選:D</b></p><p>
35、 【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性,是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.</p><p><b> 11.【答案】B</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 考點:空間直線與平面的位置關(guān)系.</p><p> 【方法點晴】本題主
36、要考查了空間中直線與平面的位置關(guān)系的判定與證明,其中解答中涉及到直線與直線平行的判定與性質(zhì)、直線與平面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用,著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力,屬于中檔試題,本題的解答中熟記直線與直線平行和直線與平面平行的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.</p><p><b> 12.【答案】</b></p><p><b> 【解析】.</b&g
37、t;</p><p><b> 二、填空題</b></p><p> 13.【答案】 2016 .</p><p> 【解析】解:∵f(x)=f(2﹣x),</p><p> ∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,即f(1﹣x)=f(1+x).</p><p> ∵f(x+1)=f(x﹣1
38、),∴f(x+2)=f(x),</p><p> 即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),</p><p> ∵方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)只有一個根x=,</p><p> ∴由對稱性得,f()=f()=0,</p><p> ∴函數(shù)f(x)在一個周期[0,2]上有2個零點,</p><p> 即函數(shù)f(x)
39、在每兩個整數(shù)之間都有一個零點,</p><p> ∴f(x)=0在區(qū)間[0,2016]內(nèi)根的個數(shù)為2016,</p><p> 故答案為:2016.</p><p> 14.【答案】 70?。?lt;/p><p> 【解析】解:根據(jù)題意二項式展開式中,僅有第五項的二項式系數(shù)最大,</p><p><
40、;b> 則n=8,</b></p><p> 所以二項式=展開式的通項為</p><p> Tr+1=(﹣1)rC8rx8﹣2r</p><p> 令8﹣2r=0得r=4</p><p> 則其常數(shù)項為C84=70</p><p> 故答案為70.<
41、;/p><p> 【點評】本題考查二項式定理的應(yīng)用,涉及二項式系數(shù)的性質(zhì),要注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別.</p><p><b> 15.【答案】</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 考點:函數(shù)的定義域.</p><p> 16.
42、【答案】?、佗邸。?lt;/p><p> 【解析】解:根據(jù)一一映射的定義,集合A={奇數(shù)}→B={偶數(shù)},不妨給出對應(yīng)法則加1.則A→B是一一映射,故①正確;</p><p> 對②設(shè)Z點的坐標(biāo)(a,b),則Z點對應(yīng)復(fù)數(shù)a+bi,a、b∈R,復(fù)合一一映射的定義,故②不正確;</p><p> 對③,給出對應(yīng)法則y=tanx,對于A,B兩集合可形成f:A→B的一一映
43、射,則A、B具有相同的勢;∴③正確.</p><p><b> 故選:①③</b></p><p> 【點評】本題借助考查命題的真假判斷,考查一一映射的定義,屬于基礎(chǔ)題型,考查考生對新定義題的理解與應(yīng)用能力.</p><p><b> 17.【答案】</b></p><p> 【解析】結(jié)合函
44、數(shù)的解析式:可得:,</p><p> 令y′=0,解得:x=0,</p><p> 當(dāng)x>0時,y′>0,當(dāng)x<0,y′<0,</p><p> 則x∈(-∞,0),函數(shù)單調(diào)遞增,x∈(0,+∞)時,函數(shù)y單調(diào)遞減,</p><p> 則當(dāng)x=0時,取最大值,最大值為e,</p><p&g
45、t; ∴y0的取值范圍(0,e],</p><p> 結(jié)合函數(shù)的解析式:可得:,</p><p><b> x∈(0,e),,</b></p><p> 則f(x)在(0,e)單調(diào)遞增,</p><p> 下面證明f(y0)=y0.</p><p> 假設(shè)f(y0)=c>y0,則
46、f(f(y0))=f(c)>f(y0)=c>y0,不滿足f(f(y0))=y0.</p><p> 同理假設(shè)f(y0)=c<y0,則不滿足f(f(y0))=y0.</p><p> 綜上可得:f(y0)=y0.</p><p><b> 令函數(shù).</b></p><p><b> 設(shè),
47、求導(dǎo),</b></p><p> 當(dāng)x∈(0,e),g′(x)>0,</p><p> g(x)在(0,e)單調(diào)遞增,</p><p> 當(dāng)x=e時取最大值,最大值為,</p><p> 當(dāng)x→0時,a→-∞,</p><p><b> ∴a的取值范圍.</b><
48、/p><p> 點睛:(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定導(dǎo)數(shù)的符號.而解答本題(2)問時,關(guān)鍵是分離參數(shù)k,把所求問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題.</p><p> ?。?)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減),求參數(shù)范圍問題,可轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立問題,從而構(gòu)建不等式,要注意“=”是否可以取到.</p><p>
49、18.【答案】 平行?。?lt;/p><p> 【解析】解:∵AB1∥C1D,AD1∥BC1,</p><p> AB1?平面AB1D1,AD1?平面AB1D1,AB1∩AD1=A</p><p> C1D?平面BC1D,BC1?平面BC1D,C1D∩BC1=C1</p><p> 由面面平行的判定理我們易得平面A
50、B1D1∥平面BC1D</p><p> 故答案為:平行.</p><p> 【點評】本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系,在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時,正方體是最常用的空間模型,大家一定要熟練掌握這種方法.</p><p><b> 三、解答題</b></p><p> 19.【答案】
51、 </p><p><b> 【解析】</b></p><p> 【專題】計算題;排列組合.</p><p> 【分析】(1)若x=5,根據(jù)題意,要求的三位數(shù)能被5整除,則5必須在末尾,在1、2、4三個數(shù)字中任選2個,放在前2位,由排列數(shù)公式計算可得答案;</p><p> (2)若x=9,
52、根據(jù)題意,要求的三位數(shù)能被3整除,則這三個數(shù)字為1、2、9或2、4、9,分“取出的三個數(shù)字為1、2、9”與“取出的三個數(shù)字為2、4、9”兩種情況討論,由分類計數(shù)原理計算可得答案;</p><p> ?。?)若x=0,根據(jù)題意,要求的三位數(shù)是偶數(shù),則這個三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4,分“末位是0”與“末位是2或4”兩種情況討論,由分類計數(shù)原理計算可得答案;</p><p> (
53、4)分析易得x=0時不能滿足題意,進而討論x≠0時,先求出4個數(shù)字可以組成無重復(fù)三位數(shù)的個數(shù),進而可以計算出每個數(shù)字用了18次,則有252=18×(1+2+4+x),解可得x的值.</p><p> 【解答】解:(1)若x=5,則四個數(shù)字為1,2,4,5;</p><p> 又由要求的三位數(shù)能被5整除,則5必須在末尾,</p><p>
54、; 在1、2、4三個數(shù)字中任選2個,放在前2位,有A32=6種情況,</p><p> 即能被5整除的三位數(shù)共有6個;</p><p> (2)若x=9,則四個數(shù)字為1,2,4,9;</p><p> 又由要求的三位數(shù)能被3整除,則這三個數(shù)字為1、2、9或2、4、9,</p><p> 取出的三個數(shù)字為1、2
55、、9時,有A33=6種情況,</p><p> 取出的三個數(shù)字為2、4、9時,有A33=6種情況,</p><p> 則此時一共有6+6=12個能被3整除的三位數(shù);</p><p> ?。?)若x=0,則四個數(shù)字為1,2,4,0;</p><p> 又由要求的三位數(shù)是偶數(shù),則這個三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4,
56、</p><p> 當(dāng)末位是0時,在1、2、4三個數(shù)字中任選2個,放在前2位,有A32=6種情況,</p><p> 當(dāng)末位是2或4時,有A21×A21×A21=8種情況,</p><p> 此時三位偶數(shù)一共有6+8=14個,</p><p> ?。?)若x=0,可以組成C31×C31&
57、#215;C21=3×3×2=18個三位數(shù),即1、2、4、0四個數(shù)字最多出現(xiàn)18次,</p><p> 則所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和最大為(1+2+4)×18=126,不合題意,</p><p> 故x=0不成立;</p><p> 當(dāng)x≠0時,可以組成無重復(fù)三位數(shù)共有C41×C31×C21
58、=4×3×2=24種,共用了24×3=72個數(shù)字,</p><p> 則每個數(shù)字用了=18次,</p><p> 則有252=18×(1+2+4+x),解可得x=7.</p><p> 【點評】本題考查排列知識,解題的關(guān)鍵是正確分類,合理運用排列知識求解,第(4)問注意分x為0與否兩種情況討論.<
59、;/p><p><b> 20.【答案】 </b></p><p> 【解析】解:(1)依題意,畫出散點圖如圖所示,</p><p> ?。?)從散點圖可以看出,這些點大致在一條直線附近,</p><p> 設(shè)所求的線性回歸方程為.</p><p><b> 則,</b>
60、</p><p> ∴年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為=0.5x+0.4.</p><p> ?。?)由(2)可知,當(dāng)x=11時, =0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9(萬元).</p><p> ∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.</p><p><b> 21.【答案】 <
61、;/b></p><p> 【解析】解:(Ⅰ)因為點B與A(﹣1,1)關(guān)于原點O對稱,所以點B得坐標(biāo)為(1,﹣1).</p><p> 設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y)</p><p> 化簡得x2+3y2=4(x≠±1).</p><p> 故動點P軌跡方程為x2+3y2=4(x≠±1)</p>&l
62、t;p> (Ⅱ)解:若存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x0,y0)</p><p><b> 則.</b></p><p> 因為sin∠APB=sin∠MPN,</p><p><b> 所以</b></p><p><b> 所以=</b
63、></p><p> 即(3﹣x0)2=|x02﹣1|,解得</p><p> 因為x02+3y02=4,所以</p><p> 故存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等,此時點P的坐標(biāo)為.</p><p> 【點評】本題主要考查了軌跡方程、三角形中的幾何計算等知識,屬于中檔題.</p><p><
64、;b> 22.【答案】</b></p><p> 【解析】(本小題滿分12分)</p><p> 解: (Ⅰ)由及正弦定理得</p><p><b> , (3分)</b></p><p><b> ∴,∴(6分)</b></p><p> (Ⅱ
65、),,, (8分)</p><p><b> , (10分)</b></p><p> ∴的面積為(12分)</p><p> 23.【答案】(1),;(2),.</p><p><b> 【解析】</b></p><p> 試題分析:(1)由平方關(guān)系和曲線方程寫出
66、曲線的參數(shù)方程,消去參數(shù)作可得直線的普通方程;(2)由曲線的參數(shù)方程設(shè)曲線上任意一點的坐標(biāo),利用點到直線的距離公式求出點直線的距離,利用正弦函數(shù)求出,利用輔助角公式進行化簡,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出的最大值與最小值.</p><p> 試題解析:(1)曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線的普通方程為.</p><p> ?。?)曲線上任意一點到的距離為.</p><p&g
67、t; 則,其中為銳角,且,當(dāng)時,取得最大值,最大值為.當(dāng)時,取得最小值,最小值為.</p><p> 考點:1、三角函數(shù)的最值;2、橢圓的參數(shù)方程及直線的的參數(shù)方程.</p><p> 24.【答案】 </p><p> 【解析】解:(1)∵函數(shù)f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù)</p><p><b&g
68、t; ∴x=≤1</b></p><p><b> ∴m≤2</b></p><p> ∴實數(shù)m的取值范圍為(﹣∞,2];</p><p> (2)由(1)知,函數(shù)f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù)</p><p><b> ∵,</b&g
69、t;</p><p><b> ∵</b></p><p> ∴2﹣cos2α>cos2α+3</p><p> ∴cos2α<</p><p><b> ∴</b></p><p> ∴α的取值范圍為.</p><
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