金融保險(xiǎn)中的若干模型與分析.pdf

1、隨著人類社會(huì)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，金融保險(xiǎn)產(chǎn)品逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋仨毱罚鹑诒ｋU(xiǎn)中的數(shù)學(xué)建模、定量分析尤顯重要了.本文研究了金融保險(xiǎn)中的若干隨機(jī)模型，主要研究工作包括： 1．考慮到保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，建立了完全離散的兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型；給出了破產(chǎn)概率滿足的瑕疵離散更新方程；討論了該模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，在調(diào)節(jié)系數(shù)存在的條件下得到了破產(chǎn)概率的估計(jì)；利用離散更新不等式估計(jì)了破產(chǎn)概率，這種方法適用于調(diào)節(jié)系數(shù)不存在的情形． 2．建

2、立了兩險(xiǎn)種馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了破產(chǎn)概率滿足的積分方程；利用推廣后的更新技巧估計(jì)了破產(chǎn)概率收斂速度的界，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步將模型拓廣到一般情形的兩險(xiǎn)種馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型并給出其破產(chǎn)概率的估計(jì)． 3．通過(guò)分析帶有隨機(jī)收益的風(fēng)險(xiǎn)模型，建立了帶有馬氏隨機(jī)收益的馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型，給出其破產(chǎn)概率滿足的積分方程，并討論其在隨機(jī)收益和索賠額滿足指數(shù)分布、混合指數(shù)分布情形下的破產(chǎn)概率． 4．基于金融市場(chǎng)存在摩擦的現(xiàn)狀，研究了借款利率大于存款利率且投資