季節(jié)性商品的庫存模型探索

1、<p>　　季節(jié)性商品的庫存模型探索</p><p><b>　　一、引言 </b></p><p>　　季節(jié)性商品，如食品、水果、飲料、服裝以及部分家電和旅游用品等的銷售隨機性很強，如果按照正常的銷售量安排庫存，那么，在銷售旺季，就會造成經(jīng)常性的脫銷斷檔；而在銷售淡季，又會造成庫存積壓。因此，對于季節(jié)性顯著的商品，研究季節(jié)因素對其最佳訂貨量、再訂貨點、安全

2、庫存以及服務水平，有很大的實際意義。 </p><p>　　季節(jié)性商品的特點：1.儲藏難度較高-大部分季節(jié)性商品，特別是食品類，有保質(zhì)期、溫度及使用條件的限制，若長時間儲存，既影響商品銷售同時也影響商品的質(zhì)量。2.價格波動較大-季節(jié)性商品通常在銷售旺季時的市場價格較高，相反在淡季時，生產(chǎn)商或者銷售商為了減小庫存成本，以減價的方式來處理商品。3.在銷售旺季初期供不應求，而在末期以及淡季則少有人問津。 </p&

3、gt;<p>　　二、經(jīng)典EOQ模型 </p><p>　　在庫存控制管理中，為了回答“我們應該訂購多少”這個問題，哈里斯（Harris）于1915年首次提出EOQ方程式，假設在理想化的存貨體系中，來計算出在總成本最小化的基礎上的訂購數(shù)量。這個具有優(yōu)化性質(zhì)的訂貨批量被稱為經(jīng)濟型訂貨批量（economic order quantity，EOQ）。EOQ方程式是庫存控制領(lǐng)域中最重要的分析方法之一，人們認

4、為它是運作管理領(lǐng)域最偉大的成果之一。 </p><p>　　我們首先對實際情況進行理想化的假設： </p><p>　　假定市場對產(chǎn)品的需求已知并具有延續(xù)性，而且在一段時間內(nèi)不會發(fā)生變化 </p><p>　　假定成本已知，并且不會變化 </p><p>　　假定不會出現(xiàn)缺貨的情況 </p><p>　　假定訂貨至交貨

5、周期為零，即在訂單下達之際，立刻到貨 </p><p>　　在這個模型中還隱含著一些其他的假設條件，包括： </p><p>　　我們只對某一種產(chǎn)品進行分析，忽略替代效應以及把幾種產(chǎn)品并成一個訂單以降低成本 </p><p>　　采購價格和再訂貨成本不會隨著訂貨數(shù)量的大小而變化 </p><p>　　每次運貨均為同一訂單 </p>

6、<p>　　補貨運作是即時的，因此，同一訂單下的所有貨物都同時到達，并可立即投入使用模型中的參數(shù)：單位成本UC，再訂貨成本RC，持有成本HC；訂單批量Q，訂單數(shù)量為1，存貨周期T，需求D，單位時間總成本TC。 </p><p>　　每一個存貨周期的總成本=總體單位成本+總體再訂貨成本+總體存貨持有成本 </p><p>　　進入存貨周期的存貨數(shù)量=出離存貨周期的存貨 Q=D&

7、#215;T </p><p>　　總體單位成本=單位成本×訂單批量=UC×Q </p><p>　　總體再訂貨成本=再訂貨成本×發(fā)布的訂單數(shù)量=RC </p><p>　　總體存貨持有成本=存貨持有成本HC×平均存貨水平×存貨周期=（HC×Q×T）/2 </p><p>

8、　　單位時間總成本 TC=UC×D+（RC×D）/Q+（HC×Q）/2 </p><p>　　求TC的最小值，則求導，由d（TC）/dQ=-（RC×D）/ Q+HC/2=0得到： </p><p>　　經(jīng)濟型訂單批量：Q= </p><p>　　最佳存貨周期： T== </p><p>　　三、加入季節(jié)

9、性假設的EOQ模型 </p><p>　　由于季節(jié)因素對供求關(guān)系的影響很大，為了盡量避免缺貨，提高服務水平，加入安全庫存SS及季節(jié)因子Se來重新計算EOQ模型。對于季節(jié)性商品，需求以及庫存都要因季節(jié)性及時作出調(diào)整，因此假設： </p><p>　　SS=Z×Q Z為代表服務水平的安全系數(shù)； </p><p>　　Q=T×（D×Se） Q

10、為每個周期的訂貨批量，所有需求均使用D×Se代替 </p><p>　　其他假設不變，依然不出現(xiàn)缺貨以及訂貨提前期為0，即馬上就可以到貨。 </p><p>　　那么TC=UC×D×Se+（RC×D×Se）/Q+HC×（Q/2+SS） </p><p>　　使用EOQ模型同樣方法，將TC對Q求導得： <

11、;/p><p>　　d（TC）/dQ=-（RC×D×Se）/ Q+HC×（1/2+Z）=0 </p><p>　　得到=Q= · =Q· </p><p>　　四、數(shù)值驗證及總結(jié) </p><p>　　下面帶入數(shù)值比較，進行最簡單的賦值，設： </p><p>　　Se2，

12、前半期為旺季0〈t〈T/20，后半期為淡季T/2〈t〈T；經(jīng)典模型下的Se=1。那么：Q=Z×Q= /（2）·SS〈SS （只前半期訂貨，訂貨周期為T/2） SS〈SS； </p><p>　　如上圖所示，經(jīng)過季節(jié)性優(yōu)化后，安全庫存總量減少的同時，最大可能的避免了缺貨情況的出現(xiàn)。在現(xiàn)實中，不同種類的商品根據(jù)其銷售及供需情況，季節(jié)因子和服務水平都不相同。這兩個參數(shù)需要企業(yè)通過觀察歷史銷售需求數(shù)據(jù)