函數(shù)極值求法及其在應用問題畢業(yè)論文答辯

1、畢業(yè)論文,論文題目函數(shù)極值求法及其在應用問題,指導教師：楊鐘玄,班級：08數(shù)應一班學生：馬富榮學號：281010152,天水師范學院,函數(shù)極值是函數(shù)性態(tài)的一個重要內(nèi)容，在許多數(shù)學問題中都有應用。為此，本文不僅論述了一元函數(shù)和多元函數(shù)極值的求法及其應用，而且對泛函極值的求法做了簡單的探討，并給出了相關的應用。,摘要,天水師范學院,研究的背景,函數(shù)的極值問題是高等數(shù)學中的一個重要內(nèi)容。在導數(shù)應用中起著橋梁的作用，也是研究函數(shù)變化形態(tài)的

2、紐帶，在微積分學中占有很重要的位。,天水師范學院,研究的意義,在各類大型考試中，極值也是重要的考點，常以該知識點的證明及應用出現(xiàn)。函數(shù)極值及問題也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維與創(chuàng)新性思維的重要手段之一，能有效提高學生解題和應用能力。鑒于其解法較為靈活、綜合性強、能力要求高。故在解決這類問題時，要求掌握很多數(shù)學知識，綜合應用各種數(shù)學技能，靈活選擇合理的解題方法。,天水師范學院,論文的結構和主要內(nèi)容,第一部分：一元函數(shù)極值第二部分：多元函數(shù)極值第

3、三部分：條件極值第四部分：泛函極值,天水師范學院,一元函數(shù)極值,返回,天水師范學院,多元函數(shù)極值,利用二次型求多元函數(shù)極值利用梯度及內(nèi)積計算多元函數(shù)的極值 利用方向?qū)?shù)判斷多元函數(shù)的極值函數(shù)極值的應用(用極值的方法證明不等式),返回,天水師范學院,條件極值,條件極值的解法利用條件極值證明不等式,返回,天水師范學院,泛函極值,泛函的定義 相對極值的定義相對極值的必要條件 泛函極值的應用,返回,天水師范學院,泛函的定義,返

4、回,天水師范學院,相對極值的定義,返回,天水師范學院,相對極值的必要條件,返回,天水師范學院,泛函極值的應用,最小旋轉(zhuǎn)面問題最速降線問題,返回,天水師范學院,全文總結,本文不僅給出了一元、多元函數(shù)極值及條件極值的求法和在不等式證明中的應用.此外,給出了泛函極值的定義及在求最小旋轉(zhuǎn)曲面和最速降限問題中的應用.本文有利于初學者對函數(shù)極值的研究學習.泛函極值的應用非常廣泛,但判斷是否有解的條件相對復雜,本文沒有涉及.,天水師范學院,大學的