列維過程下期權(quán)定價的數(shù)值方法研究和分析.pdf

1、在期權(quán)定價中，當精確解析公式不能直接得到時，可用數(shù)值計算方法進行定價．本文主要假設股票價格波動滿足列維過程中兩種典型的隨機過程，分別為維納過程和跳躍擴散過程，以計算軟件MATLAB為工具，對期權(quán)定價的各種數(shù)值方法，主要包括二叉樹模型、三叉樹模型、有限差分法、MonteCarlo模擬以及神經(jīng)網(wǎng)絡進行研究和分析．在利用各種數(shù)值方法對不同期權(quán)進行定價時，除了分析方法中各參數(shù)對期權(quán)價格的影響，還考慮了參數(shù)對方法本身的影響，如：收斂速度、穩(wěn)定性等

2、等。 首先，介紹本文的選題背景、研究意義、以及各種期權(quán)類型的定價理論和數(shù)值方法的發(fā)展歷程．并且對各種數(shù)值方法進行詳細的介紹。 然后，在假設股票價格波動滿足維納過程下，分別利用各種數(shù)值計算的方法對不同類型的期權(quán)定價，并對各種數(shù)值方法進行參數(shù)分析、比較。以及分別對二叉樹模型和MonteCarlo模擬進行改進，改進后的算法不管是波動的幅度還是收斂速度和精度都有明顯的提高。 接著，在假設股票價格波動滿足跳躍擴散過程下，針

3、對跳躍幅度y所滿足的不同分布，分別考慮二項分布、對數(shù)正態(tài)模型和指數(shù)模型．并通過MonteCarlo模擬進行數(shù)值計算和分析。 最后，介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡在期權(quán)定價中的運用，在維納過程中，對于美式看跌期權(quán)和回望期權(quán)，進行訓練后預測，通過實證表明該BP網(wǎng)絡模型具有…定的可靠性，全可以用于期權(quán)的定價．但是在跳躍擴散過程中，如果將λ作為輸入?yún)?shù)，則發(fā)現(xiàn)BP網(wǎng)絡不一定具有可靠，即當λ很大時，網(wǎng)絡不能預測。 在文章的最后，總結(jié)本文所有的T