用矩陣的初等行變換求n個整數的最大公因子數學專業(yè)畢業(yè)論文

1、用矩陣的初等行變換求用矩陣的初等行變換求N個整數的最大公因子個整數的最大公因子數學系20021112班高興龍指導教師鐵勇摘要：要：初等變換是高等代數中重要的內容之一，在數學學習中體現出很大的實用性。本文在常規(guī)方法（提取公因數法、分解質因數法等）的基礎上運用最大公因子的理論知識和矩陣的初等行變換，簡便有效地求出N個數的最大公因子。其意義在于體現這種方法的優(yōu)越性促進此類問題的研究。關鍵詞關鍵詞：初等行變換；整數；最大公因子UsingtheM

2、atrix’sElementaryRowTransfmationtoSolvetheGreatestCommonFactofNIntegerAbstract:Elementarytransfmationisoneoftheimptantcomponentsinhigheralgebrashowsgreatpracticalapplicabilityinmathematicslearning.Onthebasisofconventiona

3、lmethods(i.e.thecommonfactwithdrawalprimefactdecompositionetc)thispaperputsfwardasimplemethodfeffectivelywkingoutthegreatestcommonfactofNintegerbyadoptingthetheyofthegreatestcommonfactelementaryrowtransfmation.Thesignifi

4、canceofthismethodliesinitssuperiitycanpromoteresearchonthiskindofproblems.Keywds:elementaryrowtransfmationintegergreatestcommonfact1引言引言初等數論的基礎是整除理論，而整除理論的中心內容又是最大公因子理論.最大公因子理論看起來似乎很簡單，但它的內容卻是十分的重要.解線性方程組中引入矩陣[1]，不僅為解線性方

5、程組帶來極大的方便，同時也發(fā)展和完善了矩陣理論本身，豐富了矩陣理論的應用.定義4[6]主對角線上的元素全為1，其它元素都為0的矩陣nn???????????????100010001????稱為n級單位矩陣.記作.nE定義5[7]稱下列變換為整數矩陣的初等行變換.1.互換整數矩陣的第行第行，記作；ij)(jip2.用整數k乘以矩陣的第行，記作；i))((kip3.把整數矩陣的第行乘以K以后加到第行，記作.ij))((jkip?注：定義5