sfa方法和因子分析法綜述

1、SFA方法和因子分析法綜述（姬曉鵬，管理科學(xué)與工程，1009209018）1.1DEA方法和SFA方法的區(qū)別1.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(dataenvelopmentanalysis)簡(jiǎn)稱DEA采用線性規(guī)劃技術(shù)，是最常用的一種非參數(shù)前沿效率分析法。它由A.nes和W.W.Cooper[1]等人于1978年創(chuàng)建的，以相對(duì)效率為基礎(chǔ)對(duì)同一類(lèi)型的部門(mén)的績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法將同一類(lèi)型的部門(mén)或單位當(dāng)作決策單元(DMU)，其評(píng)價(jià)依據(jù)的是

2、所能觀測(cè)到的決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動(dòng)中所消耗的某些量，如投入資金量、原料量等，輸出數(shù)據(jù)是指決策單元消耗這些量所獲得的成果和產(chǎn)出，如產(chǎn)品產(chǎn)量、收入金額等。將各決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)組成生產(chǎn)可能集所形成的生產(chǎn)有效前沿面，通過(guò)衡量每個(gè)決策單元離此前沿面的遠(yuǎn)近，來(lái)判斷該決策單元的投入產(chǎn)出的合理性，即技術(shù)效率[2]。一般的評(píng)價(jià)方法比較同一類(lèi)型的決策單元的效率，需要先對(duì)決策單元的輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行比較，并通過(guò)加權(quán)得

3、到一個(gè)綜合評(píng)分，然后通過(guò)各個(gè)決策單元的評(píng)分來(lái)反映其效益優(yōu)劣。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法則巧妙地構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)nes－Cooper變換（稱為－變換）將分式規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，2C無(wú)需統(tǒng)一指標(biāo)的量綱，也無(wú)需給定或者計(jì)算投入產(chǎn)出的權(quán)值，而是通過(guò)最優(yōu)化過(guò)程來(lái)確定權(quán)重，從而使對(duì)決策單元的評(píng)價(jià)更為客觀。對(duì)建筑設(shè)計(jì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)的問(wèn)題，很適于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的評(píng)價(jià)模型。DEA方法也存在著一些缺點(diǎn)：首先，當(dāng)決策單元總數(shù)與投入產(chǎn)出指標(biāo)總數(shù)接近時(shí)，DEA方

4、法所得的技術(shù)效率與實(shí)際情況偏差較大；其次，DEA方法對(duì)技術(shù)有效單元無(wú)法進(jìn)行比較；此外，由于未考慮到系統(tǒng)中隨機(jī)因素的影響，當(dāng)樣本中存在著特殊點(diǎn)時(shí)，DEA方法的技術(shù)效率結(jié)果將受到很大影響。彭曉英等用因子分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選和綜合，再采用DEA方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，解決了DEA方法對(duì)指標(biāo)數(shù)量限制的問(wèn)題，并對(duì)煤炭資源型城市的生態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3]。SFA與DEA方法都是前沿效率評(píng)價(jià)方法，它們都是通過(guò)構(gòu)造生產(chǎn)前沿面來(lái)計(jì)算技術(shù)效率的。與DEA方法相比

5、，SFA方法利用生產(chǎn)函數(shù)來(lái)構(gòu)造生產(chǎn)前1.1.2SFA方法簡(jiǎn)介Meeusen和VenBroeck，Aigner、Lovell和Scht和Battese和Cra首次提出了隨機(jī)前沿方法(StochasticFrontierApproach，簡(jiǎn)稱SFA)，它是一種技術(shù)效率理論的參數(shù)方法。1SFA模型模型文獻(xiàn)[108110]中提出的SFA模型如下所示：，(41)()exp()exp()iiiiYfxvu???1...iN?其中，表示產(chǎn)出，表示投入

6、，為模型參數(shù)。在他們提出的模型中，iYix?將隨機(jī)擾動(dòng)分為兩部分：一部分用于表示統(tǒng)計(jì)誤差，又被稱為隨機(jī)誤差項(xiàng)，i?用來(lái)表示；另一部分用于表示技術(shù)的無(wú)效率，又被稱為非負(fù)誤差項(xiàng)，用來(lái)iviu表示。當(dāng)模型的生產(chǎn)函數(shù)選擇CobbDouglas生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，式(41)可寫(xiě)成下面的線性形式：，(42)0lnlnijijiijYxvu???????1...iN?模型有如下假設(shè)：(1)隨機(jī)誤差項(xiàng)，主要是由不可控因素引起，如自然災(zāi)害、2(0)ivviidN

7、?:天氣因素等等。(2)非負(fù)誤差項(xiàng)，取截?cái)嗾龖B(tài)分布(截去0的部分)，且有、2(0)iuuiidN??:iu相互獨(dú)立。iv(3)、與解釋變量相互獨(dú)立。iuivixBattese和Coelli在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，引入了時(shí)間的概念，使SFA模型可以對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)[15]。具體模型如下：，，(43)()exp()exp()ititititYfxvu???1...iN?1...tT?在式(43)中，是第i個(gè)決策單元的t時(shí)期產(chǎn)出，